Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 2)
15 câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt đối xứng nào?
Không có
(SAB)
(SAC)
(SAD)
Chọn C.
Ta có:
Gọi O là trung điểm của BD.
Suy ra (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD.
Suy ra (SAC) là mặt đối xứng của hình chóp, và đây là mặt phẳng duy nhất.
Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng
Hình hộp
Hình lăng trụ tứ giác đều
Hình lập phương
Tứ diện đều
Chọn D.
● Hình hộp có một tâm đối xứng là giao điểm của bốn đường chéo
● Hình lăng trụ tứ giác đều, hình lập phương là các hình hộp đặc biệt nên có một tâm đối xứng
● Tứ diện đều không có tâm đối xứng.
Thật vậy, giả sử tứ diện đều ABCD có tâm đối xứng O.
Nhận thấy các đỉnh A,B,C,D không thể là tâm đối xứng của tứ diện ABCD, nên ảnh của A qua đối xứng tâm O là một trong ba đỉnh còn lại, nếu D0(A) = B thì O là trung điểm của AB, nhưng trung điểm của AB cũng không thể là tâm đối xứng của ABCD.
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mấy mặt phẳng đối xứng
1
2
3
4
Chọn D
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng đó là:
(SAC), (SBD), (SMN), (SIJ), với M, N, I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD, DA, BC
Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
Không có
1
2
3
Chọn B.
Hình chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng đó là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy.
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
6.
10.
12
11.
Chọn D.
Hình đa diện đã cho có 11 mặt.
Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:
Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều.
Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi.
Khối đa diện C là khối đa diện lồi
Khối đa diện B là khối đa diện lồi
Chọn B.
Khối đa diện A có 5 đỉnh nên không thể là đa diện đều
Khối đa diện D không phải là khối đa diện lồi
Khối đa diện B,C là khối đa diện lồi
Hình nào sau đây không phải là hình đa diện ?
Chọn A.
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
a. Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
b. Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Ta thấy hình A vi phạm tính chất thứ hai trong điều kiện để có một hình đa diện. Ta thấy cạnh ở giữa không phải là cạnh chung của đúng hai đa giác mà là cạnh chung của bốn đa giác.
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
Chọn C.
Số đỉnh của một hình bát diện đều là ?
Mười hai
Tám
Mười
Sáu
Chọn D.
+ Hình bát diện đều là hình có dạng như hình bên:
+ Nên số đỉnh của nó là sáu
Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
Chọn A.
Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
43
32
2
3
Chọn C.
Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh.
Nên số cạnh gấp 2 lần số đỉnh
Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:
Khối lập phương
Khối bát diện đều
Khối hai mươi mặt đều
Khối mười hai mặt đều.
Chọn D.
Dễ nhận biết khối đa diện đều loại {5;3} là khối mười hai mặt đều.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối tứ diện.
2
3
4
6
Chọn A.
Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối tứ diện là S.ABC và S.ACD.
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
AMCN, AMND, BMCN, BMND
AMCN, AMND, AMCD, BMCN
BMCD, BMND, AMCN, AMDN
AMCD, AMND, BMCN, BMND.
Chọn A.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện ACMN, AMND, BMNC, BMND.
Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?
6
7
9
8
Chọn C.
Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có 9 mặt phẳng đối xứng đó là
• Ba mặt phẳng trung trực của các cạnh AB, AD, AA’
• Sáu mặt phẳng chứa 6 đường chéo của hình lập phương
Các mặt phẳng đối xứng của hình lập phương
