Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án (Đề 2)
11 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cặp số (2; 0) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
3x - 2y = 6
3x - 2y = 3
3x - y = 1
2x + 0y = 5
Đáp án là A
Cho phương trình x - y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp được với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm.
3x - 2y = 5
3x + y = 1
x + 3y = 9
2x - 2y = 2
Đáp án là D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng:
Là đường phân giác góc xOy
Là đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung
Là đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và song song với trục hoành
Cả 3 đáp án trên đều sai.
Đáp án là B
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2x+5y=3x-3y=-4
(-1;1)
(-3;-1)
(2;-1)
(3;1)
Đáp án là A
Hệ phương trình:
2x+y=03x+4y=-1
Vô nghiệm
Vô số nghiệm
Có nghiệm duy nhất
Đáp án là C
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m và chu vi của chúng là 48m. Diện tích hình chữ nhật là:
575 cm2
143 cm2
286 cm2
100 cm2
Đáp án là B
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Giải các hệ phương trình.
a) 2x+5y=-13-5x+6y=-23
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -3)
Giải các hệ phương trình.
b) x=2y4x-3y=-25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-10; -5)
Cho hệ phương trình:
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm?
a) Hệ phương trình 
Có nghiệm duy nhất khi 
Có vô số nghiệm khi 
Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi 
⇔ không tồn tại m thỏa mãn
Cho hệ phương trình:
3x+my=4x+y=1
b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0; y > 0
Với m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 hệ phương trình có nghiệm:
Vì nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x < 0; y > 0 nên ta có:
Vậy với điều kiện 3 < m < 4 thì hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x < 0; y > 0
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian xác định. Nếu vận tốc ô tô tăng lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút; còn nếu vận tốc ô tô giảm đi 10 km/h thì đến B chậm hơn 45 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô
30 phút = 1/2 giờ;
45 phút = 3/4 giờ
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) và thời gian dự định đi của ô tô là y (giờ)
Điều kiện : x > 10; y > 1/2
Lúc đó quãng đường đi của ô tô từ A đến B là x.y (km/h)
Vì ô tô tăng vận tốc lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút nên ta có phương trình:
Vận tốc ô tô giảm đi 10 km/h thì đến B chậm hơn 45 phút nên ta có phương trình:
Ta có hệ phương trình
Vậy vận tốc dự định đi của ô tô là 50km/h và thời gian dự định đi của ô tô là 3 giờ.
