\[{\rm{ }}\left( { - 7} \right){\rm{ }}\left( { - 15} \right).5\] với 0

Tích \[\left( { - 7} \right){\rm{ }}\left( { - 15} \right).5\] có hai thừa số âm nên tích mang giá trị dương

Suy ra : \[\left( { - 7} \right){\rm{ }}\left( { - 15} \right).5{\rm{ }} > {\rm{ }}0\]

\[{\rm{ }}32.\left( { - 3} \right).8\] với 0

Tích có \[32.\left( { - 3} \right).8\] một thừa số âm nên tích mang giá trị âm

Suy ra : \[32.\left( { - 3} \right).8{\rm{ }} < {\rm{ }}0\]

\[{\rm{ }}13.17\] với \[\left( { - 13} \right){\rm{ }}.\left( { - 17} \right)\]

Ta có : \[13.17\; = {\rm{ }}\left( { - 13} \right){\rm{ }}.\left( { - 17} \right)\]

\[{\rm{ }}21.\left( { - 27} \right).\left( { - 130} \right).0\] với \[\left( { - 9} \right).\left( { - 11} \right).\left( { - 13} \right).15\]

Ta có :\[21.\left( { - 27} \right).\left( { - 130} \right).0\; = {\rm{ }}0\]        ;    \[\left( { - 9} \right).\left( { - 11} \right).\left( { - 13} \right).15{\rm{ }} < {\rm{ }}0\]

Suy ra : \[21.\left( { - 27} \right).\left( { - 130} \right).0{\rm{ }} > {\rm{ }}\left( { - 9} \right).\left( { - 11} \right).\left( { - 13} \right).15\]

Ta có:\[A{\rm{ }} = {\rm{ }}5.73.\left( { - 8} \right).\left( { - 9} \right).\left( { - 697} \right).11.\left( { - 1} \right){\rm{ }} > {\rm{ }}0\]           

          \[B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 2} \right).3942.598.\left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right).87623{\rm{ }} < {\rm{ }}0\]

Suy ra : \[A{\rm{ }} > {\rm{ }}B\]

\[A = {\rm{ }}a{\rm{ }}\left( {b + c} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}b{\rm{ }}\left( {a{\rm{ }} - {\rm{ }}c} \right)\] và \[B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a + b} \right){\rm{ }}c\]

Ta có : \[A = {\rm{ }}a{\rm{ }}\left( {b + c} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}b{\rm{ }}\left( {a{\rm{ }} - {\rm{ }}c} \right)\]

\[\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}ac{\rm{ }}--{\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}bc\]               

            \[ = {\rm{ }}\left( {ab--{\rm{ }}ab{\rm{ }}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}ac{\rm{ }} + {\rm{ }}bc\]

            \[ = {\rm{ }}ac{\rm{ }} + {\rm{ }}bc{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a + b} \right){\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}B\]

Vậy \[\] \[A{\rm{ }} = {\rm{ }}B\]

Ta có : \[9876543{\rm{ }}.{\rm{ }}9876545\; = {\rm{ }}\left( {9876544{\rm{ }}--{\rm{ }}1} \right)\left( {9876544{\rm{ }} + 1} \right)\;\;\]

                                             = \({9876544^2} - {1^2}\)

 Vì \({9876544^2} - {1^2}\)< \({9876544^2}\) nên \(9876543{\rm{ }}.{\rm{ }}9876545{\rm{ }} < {9876544^2}\)