\[B = ax - ay{\rm{ }} + bx - by\] biết \[a + b = - 7\] , \[x - y{\rm{ }} = - 1\]

\[B = ax - ay{\rm{ }} + bx - by = \left( {a + b} \right)\left( {x - y} \right){\rm{ }}\]

Thay \[a + b = - 7\] , \[x - y = - 1\] vào biểu thức B, ta được:

\[B{\rm{ }} = \left( { - 7} \right)\left( { - 1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}7\]

A = \({a^2} + 2ab + {b^2}\) và   \[B{\rm{ }} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\;\;\]

Thay \[a\; = {\rm{ }} - 7,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4\] vào các biểu thức A và B , ta được:

 \(A = {\left( { - 7} \right)^2} + 2\left( { - 7} \right)\left( { - 4} \right) + {\left( { - 4} \right)^2} = 49 + 56 + 16 = 121\)

\[B{\rm{ }} = \left( { - 7{\rm{ }} - 4} \right)\left( { - 7 - 4} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 11} \right).\left( { - 11} \right){\rm{ }} = 121\]

C = \({a^2} - {b^2}\) và   \[D{\rm{ }} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\]

Thay \[a\; = {\rm{ }} - 7,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4\] vào các biểu thức C và D , ta được:

C \( = {\left( { - 7} \right)^2} - {\left( { - 4} \right)^2} = 49 - 16 = 33\)

\[D{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 7 - 4} \right)\left( { - 7 + 4} \right){\rm{ }} = \;\left( { - 11} \right).\left( { - 3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}33\]

Vậy \[\;C{\rm{ }} = {\rm{ }}D\] hay \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)

\(M = {m^2}\left( {{m^2} - n} \right)\left( {{m^3} - {n^6}} \right)\left( {m + {n^2}} \right)\) với \[m{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}16;{\rm{ }}n = {\rm{ }} - {\rm{ }}4\]

Thay \[m{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}16;{\rm{ }}n = {\rm{ }} - {\rm{ }}4\] vào thừa số \(m + {n^2}\) , ta được:

\(m + {n^2} = \left( { - 16} \right) + {\left( { - 4} \right)^2} = \left( { - 16} \right) + 16 = 0\)

          Suy ra:  \(M = \,\,{m^2}\left( {{m^2} - n} \right)\left( {{m^3} - {n^6}} \right)\left( {m + {n^2}} \right) = {m^2}\left( {{m^2} - n} \right)\left( {{m^3} - {n^6}} \right).0 = 0\)