Dạng 4: Bài luyện tập 2 có đáp án

Tìm đa thức A ,biết:4x2−16x2+2x=Ax

Chứng minh rằng: 2x2+3xy+y22x3+x2y−2xy2−y3=1x−y.

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z :A=yx−yy−z+zy−zz−x+xz−xx−y;  

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z B=x+zx−yy−z+x+yx−zy−z+y+zx−yx−z.  

Tìm x: x−3a+bb=2a2−2abb2−ab,(a,b là những hằng số);

Tìm x: x+a+b2=a4+b4a−b2,(a,b  là những hằng số).

Cho xa=yb=zc≠0. Rút gọn biểu thức:(x2+2+z2)(a2+b2+c2)(ax+by+cz)2.

Cho ax+by+cz=0, hãy rút gọn phân thức: A=ax2+by2+cz2bc(y−z)2+ac(x−z)2+ab(x−y)2.

Tính giá trị của biểu thức:(x−2)(2x+2x2)(x+1)(4x−x3) với x=−12.

Rút gọn các biểu thức sau:A=1a−b+1a+b+2aa2+b2+4a3a4+b4+8a7a8+b8;

Rút gọn các biểu thức sau: B=1a2+a+1a2+3a+2+1a2+5a+6+1a2+7a+12+1a2+9a+20.

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: 3+2x−114

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức: −4x2+4x15