Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 1
30 câu hỏi
\(\frac{{ - 1}}{4}\).
\(5x + 9\).
\({x^3}{y^2}\).
\({x^2}y\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức \(5x + 9\) có chứa phép cộng của đơn thức \(5x\) và số 9 nên đây là đa thức, không phải là đơn thức.
\({x^2}y + 5\).
\(2x - 3y\).
\(\frac{{{x^2}}}{y} + 1\).
\(x + 1\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Biểu thức \(\frac{{{x^2}}}{y} + 1\) có chứa phép chia giữa các biến nên đây không phải là đa thức.
\( - 36{x^2}{y^3}\).
\( - 36{x^3}{y^4}\).
\(12{x^2}{y^3}\).
\(36{x^3}{y^4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 4x{y^2} \cdot {\left( { - 3xy} \right)^2} = - 4x{y^2} \cdot 9{x^2}{y^2} = - 36{x^3}{y^4}\).
\({x^2}{y^3}\).
\( - {x^3}y\).
\(4{x^3}{y^2}\).
\({x^3}{y^5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hai đơn thức \( - {x^3}{y^2}\) và \(4{x^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng với nhau vì có cùng phần biến \({x^3}{y^2}\) với hai hệ số khác 0.
6.
7.
8.
10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[7{x^{10}}{y^2} - \frac{2}{5}{x^4}{y^4} + {x^5}y - 7{y^2}{x^{10}} + 3x{y^5}\]
\[ = \left( {7{x^{10}}{y^2} - 7{x^{10}}{y^2}} \right) - \frac{2}{5}{x^4}{y^4} + {x^5}y + 3x{y^5}\]
\[ = - \frac{2}{5}{x^4}{y^4} + {x^5}y + 3x{y^5}\].
Vậy bậc của đa thức là 8.
\( - 1\).
\(x - 1\).
\({x^2}y + x - 1\).
\({x^2}y - 2xy + x - 1\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(xy\left( {x - 1} \right) + x\left( {1 + y} \right) - 1\)
\( = {x^2}y - xy + x + xy - 1\)
\( = {x^2}y + x - 1.\)
\(\left( { - 3{x^3} + 5{x^2}y - 2{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 2} \right) = - \frac{3}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^2}y + {x^2}{y^2}\).
\(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 5x{y^2}} \right):\left( {\frac{1}{2}x} \right) = 6{x^2} - 2xy + 10{y^2}\).
\(\left( {2{x^4} - {x^3} + 3{x^2}} \right):\left( { - \frac{1}{3}x} \right) = 6{x^2} + 3x - 9\).
\[\left( {15{x^2} - 12{x^2}{y^2} + 6x{y^3}} \right):\left( {3xy} \right) = 5x - 4xy - 2{y^2}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
⦁\(\left( { - 3{x^3} + 5{x^2}y - 2{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 2} \right) = \frac{3}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^2}y + {x^2}{y^2}\);
⦁\(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 5x{y^2}} \right):\left( {\frac{1}{2}x} \right) = 6{x^2} - 2xy + 10{y^2}\);
⦁\(\left( {2{x^4} - {x^3} + 3{x^2}} \right):\left( { - \frac{1}{3}x} \right) = - 6{x^3} + 3{x^2} - 9x\);
⦁\[15{x^2} - 12{x^2}{y^2} + 6x{y^3}\] không chia được cho đơn thức \[3xy\] vì \[15{x^2}\] không chia được cho \[3xy\].
Vậy ta chọn phương án B.
\(27a{b^5}\).
\( - 27{b^5}\).
\(27{b^5}\).
\(9{b^5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(M = {\left( {3{a^2}b} \right)^3}{\left( { - a{b^3}} \right)^2} = 27{a^6}{b^3} \cdot {a^2}{b^6} = 27{a^8}{b^9}\) và \(N = {\left( {{a^2}b} \right)^4} = {a^8}{b^4}.\)
Khi đó \(M:N = \left( {27{a^8}{b^9}} \right):\left( {{a^8}{b^4}} \right) = 27{b^5}.\)
\(2{x^2} - 2xy + {y^4}\).
\(2{x^2} - 2xy + {y^2}\).
\(4{x^2} - 2x{y^2} + {y^4}\).
\(4{x^2} + 2xy + {y^4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\left( {2{x^2}y} \right) \cdot M = 8{x^4}y - 4{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^5}\)
Suy ra \(M = \left( {8{x^4}y - 4{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^5}} \right):\left( {2{x^2}y} \right)\)\( = 4{x^2} - 2x{y^2} + {y^4}.\)
\( - \frac{1}{3}\).
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
\( - \frac{2}{3}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( {15x{y^2} + 18x{y^3} + 16{y^2}} \right):6{y^2} - 15{x^4}{y^3}:6{x^3}{y^3}\)\( = \left( {\frac{5}{2}x + 3xy + \frac{8}{3}} \right) - \frac{5}{2}x = 3xy + \frac{8}{3}.\)
Thay \(x = - 1\) và \(y = 1\) vào biểu thức trên, ta có: \(3 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 1 + \frac{8}{3} = - \frac{1}{3}.\)
Vậy ta chọn phương án A.
\({x^2} - 2\).
\({x^2} - 4\).
\(2 - {x^2}\).
\(4 - {x^2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\left( {2 - x} \right)\left( {x + 2} \right) = \left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right) = 4 - {x^2}.\)
\(4{x^2} - 25{y^2} = \left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right)\).
\({\left( {3x - 4y} \right)^2} = 9{x^2} - 24xy + 16{y^2}\).
\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\).
\({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + 4} \right)^3}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
\(2x - 5\).
\(5 + 2x\).
\(4x - 10\).
\(4x + 10\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(5{x^2}\left( {5 - 2x} \right) + 4x - 10 = 5{x^2}\left( {5 - 2x} \right) - 2\left( {5 - 2x} \right)\)
\( = \left( {5 - 2x} \right)\left( {5{x^2} - 2} \right) = - \left( {2x - 5} \right)\left( {5{x^2} - 2} \right)\).
Như vậy nhân tử chung có thể là \(2x - 5\).
\(3{\left( {x - 3y} \right)^2}\).
\(\left( {x - 3y} \right)\left( {3x + 9y} \right)\).
\(\left( {x - 3y} \right) + \left( {3 - 9y} \right)\).
\(\left( {x - 3y} \right) + \left( {3x - 9y} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(3x\left( {x - 3y} \right) + 9y\left( {3y - x} \right) = 3x\left( {x - 3y} \right) - 9y\left( {x - 3y} \right)\)
\[ = \left( {x - 3y} \right)\left( {3x - 9y} \right) = 3{\left( {x - 3y} \right)^2}.\]
Phân tích đa thức \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\) thành nhân tử, ta được:
\(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right)\).
\(\left( {x + y + 2} \right)\left( {x - y + 2} \right)\).
\(4\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
\(\left( {x + y + 2} \right)\left( {x + y - 2} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({x^2} + 4x - {y^2} + 4 = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 2 + y} \right)\left( {x + 2 - y} \right)\).
0.
1.
2.
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)
\(\left( {2x - 1 + 5x - 5} \right)\left( {2x - 1 - 5x + 5} \right) = 0\)
\(\left( {7x - 6} \right)\left( {4 - 3x} \right) = 0\)
\(7x - 6 = 0\) hoặc \(4 - 3x = 0\)
\(x = \frac{6}{7}\) hoặc \(x = \frac{4}{3}\).
Vậy có 2 giá trị dương của \(x\) thỏa mãn yêu cầu.
\(80\).
\(140\).
\(170\).
\( - 170\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2}\)
Suy ra \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\).
Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 3\) vào biểu thức trên, ta có:
\({a^3} + {b^3} = {5^3} - 3 \cdot \left( { - 3} \right) \cdot 5 = 170\).
\[2x\].
\[2x + 8\].
\[2{x^2} + 2x\].
\[ - 2x + 8\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\left( {{x^3} - 8} \right):\left( {x - 2} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = \left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \right]:\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)\]
\[ = {x^2} + 2x + 4 - {x^2} + 4\]\[ = 2x + 8.\]
1.
2.
4.
5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({x^2} + 4x + 5 = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) + 1 = {\left( {x + 2} \right)^2} + 1.\)
Với mọi \(x,\) ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x + 2} \right)^2} + 1 \ge 1.\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) hay \(x = - 2.\)
Như vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 1, đạt được khi \(x = - 2.\)
\( - 4\).
8.
11.
24.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(8 - 8x - {x^2} = - \left( {{x^2} + 8x + 16} \right) + 24 = - {\left( {x + 4} \right)^2} + 24.\)
Với mọi \(x,\) ta có: \({\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0\) nên \( - {\left( {x + 4} \right)^2} \le 0\), suy ra \( - {\left( {x + 4} \right)^2} + 24 \le 24.\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + 4} \right)^2} = 0\) hay \(x = - 4.\)
Như vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 24, đạt được khi \(x = - 4.\)
\(70^\circ \).
\(90^\circ \).
\(107^\circ \).
\(180^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tứ giác \(ABCD\) ta có: \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \)
Suy ra \[\widehat {C\,} = 360^\circ - \left( {\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - \left( {65^\circ + 130^\circ + 58^\circ } \right) = 107^\circ .\]
\[60^\circ \].
\(70^\circ \).
\(80^\circ \).
\(110^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\) nên \(\widehat {N\,} + \widehat {P\,} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {N\,} = 180^\circ - \widehat {P\,} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
Vì \(MNPQ\) là hình thang cân nên \(\widehat {M\,} = \widehat {N\,} = 110^\circ .\)
4 góc nhọn.
4 góc tù.
4 góc vuông.
1 góc vuông và 3 góc nhọn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử ta có tứ giác \(ABCD\).
⦁ Nếu tứ giác \(ABCD\) có 4 góc nhọn thì \(\widehat {A\,} < 90^\circ ,\,\,\widehat {B\,} < 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} < 90^\circ ,\,\,\widehat {D\,} < 90^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Tương tự, nếu tứ giác \(ABCD\) có 4 góc tù thì \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} > 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Tương tự, nếu tứ giác \(ABCD\) có 1 góc vuông và 3 góc nhọn thì \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu tứ giác \(ABCD\) có 4 góc vuông thì \(\widehat {A\,} = \widehat {B\,} = \widehat {C\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (đúng với định lí tổng các góc của một tứ giác).
Vậy các góc của một tứ giác có thể là 4 góc vuông.
\(2,5{\rm{\;cm}}\).
\(5{\rm{\;cm}}\).
\(10{\rm{\;cm}}\).
\(15{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) trung tuyến \(AM\) ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AM = \frac{1}{2}BC\) hay \(BC = 2AM = 2 \cdot 5 = 10{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) |
|
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành luôn có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên phương án A là khẳng định sai.
Hình chữ nhật luôn có hai đường chéo bằng nhau nên phương án B là khẳng định sai.
Hình chữ nhật luôn có các góc là góc vuông nên phương án C là khẳng định sai.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. Do đó phương án D là khẳng định đúng.
Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Do đó phương án A là nhận định đúng.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. Do đó phương án B là nhận định đúng.
Hình thoi luôn có hai cạnh kề bằng nhau. Do đó phương án C là nhận định sai.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Do đó phương án D là nhận định đúng.
Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật.
Hình thang cân, hình thoi, hình vuông.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành, hình thoi có hai góc đối bằng nhau nên phương án A, B, C là sai.
các cạnh đối bằng nhau.
các góc đối bằng nhau.
hai đường chéo bằng nhau.
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành không có hai đường chéo bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
Hình thoi có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành luôn có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó phương án A là nhận định sai.
Hình thoi luôn có mỗi đường chéo là đường phân giác của một góc. Do đó phương án B là nhận định sai.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Do đó phương án C là nhận định đúng.
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Do đó phương án D là nhận định sai.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 4 góc bằng nhau (bằng \(90^\circ )\) là hình chữ nhật.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không phải là hình bình hành.
Bạn có thích hoạt động này không?
