DẠNG 1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM, ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP, CÔNG THỨC ĐẠO HÀM
Đề thi
DẠNG 1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM, ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP, CÔNG THỨC ĐẠO HÀM
A
Admin
ToánTốt nghiệp THPT109 lượt thi
20 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 5} \frac{{{\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{f}}(5)}}{{{\rm{x}} - 5}} = 4.\) Giá trị của biểu thức \({{\rm{f}}^\prime }(5)\) là 

-4.

4.

\(\frac{1}{4}.\)

\( - \frac{1}{4}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) + v(x))^\prime }\) bằng 

\({u^\prime }(x) - {v^\prime }(x).\)

\({{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}}) \cdot {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}}).\)

\({u^\prime }(x) + {v^\prime }(x).\)

\(\frac{{{u^\prime }(x)}}{{{v^\prime }(x)}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) \cdot v(x))^\prime }\) bằng 

\({u^\prime }(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

\({u^\prime }(x)v(x) - u(x){v^\prime }(x).\)

\({u^\prime }(x)v(x) + u(x)v(x).\)

\(u(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},{\rm{v}}({\rm{x}}) \ne 0\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{{u(x)}}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng 

\(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

\(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{v(x)}}.\)

\(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{v(x)}}.\)

\(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu \(v(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},v(x) \ne 0\quad \forall x \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{1}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

\(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{{\rm{v}}^2}({\rm{x}})}}.\)

\(\frac{{{v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

\(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

\(\frac{{{{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu \(u(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm và nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) thì \((\sqrt {u(x)} )\) ' bằng 

\(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

\(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

\(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

\(\frac{{u(x)}}{{2\sqrt {{u^\prime }(x)} }}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 9{\pi ^8}.\)

\({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = {\pi ^8}.\)

\({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = \frac{{{\pi ^{10}}}}{{10}}.\)

\({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 0.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\({(x)^\prime } = \frac{{{x^2}}}{2}.\)

\({({\rm{x}})^\prime } = 1.\)

\({({\rm{x}})^\prime } = 0.\)

\({(x)^\prime } = {x^2}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Với mỗi số nguyên dương n, đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\) là 

\({{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

\({\rm{n}}{{\rm{x}}^{\rm{n}}}.\)

\({\rm{n}}{{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

\(\frac{{{{\rm{x}}^{{\rm{n}} + 1}}}}{{{\rm{n}} + 1}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trên khoảng \((0; + \infty )\), đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là 

\(\frac{1}{{2\sqrt {\rm{x}} }}.\)

\(\frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} }}.\)

\(\frac{2}{3}\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

\(\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin {\rm{x}}\) là 

\(\sin x.\)

\(\cos x.\)

\( - \sin {\rm{x}}.\)

\( - \cos x.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos {\rm{x}}\) là 

\(\sin x.\)

\(\cos x.\)

\( - \sin {\rm{x}}.\)

\( - \cos x.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \tan {\rm{x}}\) là 

\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

\(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

\(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x}}.\)

\(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cot {\rm{x}}\) là 

\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

\(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

\(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}.\)

\(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là 

\(\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

\( - \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

\( - {\rm{acos}}({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

\({\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Với mỗi \(a,b \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là 

\( - \sin (ax + b).\)

\(\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

\( - {\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

\({\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} \) là

\(\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

\(\frac{{\rm{a}}}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

\(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

\(\frac{1}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}\) là 

\(\frac{{{\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

\(\frac{{ - {\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

\(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}.\)

\(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}})\) có đạo hàm. Hàm số \({\rm{h}}({\rm{x}}) = - 8 - 3\;{\rm{g}}({\rm{x}}).\) Biết \({{\rm{g}}^\prime }(10) = 3.\) Giá trị của \({{\rm{h}}^\prime }(10)\) bằng 

-9.

-18.

-8.

0.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 3x.\) Giá trị của \({f^\prime }( - 1)\) bằng 

-2.

-1.

0.

2.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả