CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {{\rm{x}}^3} - {\rm{x}} + 1.\)

a) \({f^\prime }(x) = 3{x^2} - 1\)

b) \({f^\prime }(1) = 2.\)

c) \(f(1) = 0.\)

d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ \({{\rm{x}}_0} = 1\) là \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} - 2.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số f(x) =  - x³ + 3x + 10.

a) \({f^\prime }(x) =  - {x^2} + 1.\)

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 1;1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty ).\)

c) \({\rm{f}}(1) = 12,{\rm{f}}( - 1) = 8.\)

d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 8 tại \({x_1} =  - 1\), đạt giá trị lớn nhất bằng 12 tại \({{\rm{x}}_2} = 1.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} > 0).\)

a) \({f^\prime }(x) = a{x^2} + bx + c.\)

b) Nếu biểu thức \({\Delta ^\prime } = {{\rm{b}}^2} - 3{\rm{ac}}\) nhận giá trị dương thì phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) phân biệt.

c) Nếu phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 0\) có hai nghiệm \({{\rm{x}}_1},{{\rm{x}}_2}\) phân biệt \(\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2}} \right)\) thì hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên là

d) Nếu phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 0\) có hai nghiệm \({{\rm{x}}_1},{{\rm{x}}_2}\) phân biệt \(\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2}} \right)\) thì \({{\rm{x}}_1}\) là điểm cực tiểu, \({{\rm{x}}_2}\) là điểm cực đại của hàm số.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1.\)

a) \({f^\prime }(x) = 6{x^2} - 6x.\)

b) Phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 0\) có hai nghiệm phân biệt là 0 và 1.

c) Hàm số đã cho có bảng biến thiên như sau

d) Hàm số đã cho có đồ thị như sau

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f(x) = 2x + \frac{2}{{x - 1}}.\)

a) \({f^\prime }(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}.\)

b) Phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 0\) có hai nghiệm phân biệt là 0 và 2.

c) Hàm số đã cho có bảng biến thiên như sau

d) Hàm số đã cho có đồ thị như sau

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{{ - {\rm{x}} + 2}}{{2{\rm{x}} - 1}}.\)

a) \(f(x) = \frac{3}{{{{(2x - 1)}^2}}}.\)

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) nhận giá trị dương với mọi \(x\) thuộc tập xác định.

c) Hàm số đã cho có bảng biến thiên như sau

d) Hàm số đã cho có đồ thị như sau

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \sqrt {\rm{x}}  + \sqrt {32 - {\rm{x}}} .\)

a) Tập xác định của hàm số là [0; 32].

b)\({f^\prime }(x) = \frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{2\sqrt {32 - x} }}.\)

c) Phương trình \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(4\sqrt 2 \) và đạt giá trị lớn nhất là 8.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \(a,b,c,d \in \mathbb{R},a \ne 0\), hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{ax}} + {\rm{b}} + \frac{{\rm{c}}}{{{\rm{x}} + {\rm{d}}}}\) có đồ thị như hình bên.

a) \({\rm{d}} =  - 2.\)

b) \({\rm{a}} - \frac{{\rm{c}}}{{{{({\rm{x}} + {\rm{d}})}^2}}} > 0\quad \forall {\rm{x}} \in (1;2) \cup (2;3).\)

c) \({\rm{a}} = 1,\;{\rm{b}} = - 1.\)

d) \({\rm{c}} =  - 2.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số y = f(x)  có bảng biến thiên sau:

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 0.\)

b) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

c) Hàm số có điểm cực tiểu là \({x_1} =  - 2\) và điểm cực đại là \({x_2} = 2.\)

d) Hàm số có giá trị cực tiểu là 4 và giá trị cực đại là -4.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f(x) = \frac{a}{x}(a \in \mathbb{R},a \ne 0)\) có đồ thị như hình bên.

a) \({\rm{a}} = - 4.\)

b) Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ là hai đường tiệm cận.

c) Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng

d) Các đường thẳng \({\rm{y}} = {\rm{x}}\) và \({\rm{y}} =  - {\rm{x}}\) là các trục đối xứng của đồ thị hàm số.