Dạng 1: Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau
Đề thi

Dạng 1: Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau

A
Admin
ToánLớp 9165 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MC tại C và cát tuyên MAB (A nằm giữa M và B) và A,B,CÎ(O). Gọi D là điểm chính giữa của cung AB không chứa C, CD cắt AB tại I. Chứng minh:

a, MCD^=BID^

b, MI = MC

Xem đáp án

a, MCD^=BID^=12sđCD⏜

b, Sử dụng kết quả câu a)

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT với A,B,T Î (O). Đường phân giác của góc ATB cắt AB tại D. Chứng minh PT = PD

Xem đáp án

HS tự làm

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:

a, Các tam giác AMN, EAI và DAI là những tam giác cân

b, Tứ giác AMIN là hình thoi

Xem đáp án

a, AMN^=ANM^=12sđED⏜

Suy ra ∆AMN cân tại A. Kéo dài AI cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tương tự, ta có ∆AIE và ∆DIA lần lượt cân tại E và D

b, Xét ∆AMN cân tại A có AI là phân giác. Suy ra AI ^ MN tại F và MF = FN. Tương tự với DEAI cân tại E, ta có: AF = IF. Vậy tứ giác AMIN là hình hình hành. Mà AI ^ MN Þ ĐPCM

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các tia AI, BI, CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D, E, F. Dây EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:

a, DI = DB

b, AM = AN

Xem đáp án

Hs tự làm

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả