8 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn (A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D). Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết E^ = 25o, số đo góc AIC^ là:
20o
50o
25o
30o
B nằm chính giữa cung DF nên sđ cung BD= sđ cung BF
Mặt khác góc tại E và I là hai góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên
E^ = 12(sđ cung BD + sđ cung AC) = 12( sđ cung BF - sđ cung AC) =I^
Theo đề bài ta có: E^=I^ = 25o
Đáp án cần chọn là: C
Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
BN; BC
BN; NC
BC; NC
BC; OC
Xét (O) CNA^ là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên
Mà sđ MB⏜= 12 sđ AC⏜ nên CNA^=12sđ MB⏜
Lại có MCB^=12sđ MB⏜ (góc nội tiếp) nên MCB^=BNC^ => ∆BNC cân tại B
=> BN = BC
Đáp án cần chọn là: A
Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CBN theo R
R232
R222
R232
R22
Xét ∆COB vuông cân tại O ta có:
BC = OC2+OB2 = R2 nên BN = R 2
Khi đó SBNC = 12. NB. CO = R222
Đáp án cần chọn là: B
Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc CNA bằng:
45o
30o
22,5o
67,5o
Xét (O) có CNA^ là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên
CNB^=12 (số đo cung AC – số đo cung MB) = 12 (90o – 45o) = 22,5o
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
ASC^=DCA^
ASC^=2DCA^
2ASC^=DCA^
Các đáp án trên sai
Ta có là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên
Đáp án cần chọn là: A
Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. BC là tia phân giác của góc nào dưới đây?
KBD^
KBO^
IBD^
IBO^
Xét (O) có KBC^=CDB^ (hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Lại có CDB^=CBD^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Nên CBD^=KBC^ => BC là tia phân giác góc KBD
Đáp án cần chọn là: A
Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD. Gọi I là giao điểm của BD và AC, biết BIC^ = 70o. Tính ABD^
20o
15o
35o
30o
Vì cung AB = cung BC = cung CD nên gọi số đo mỗi cung là a độ. Ta có số đo cung AD là 360o – 3a
Vì BIC^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên
BIC^=a+360o-3a2= 70o
=> a = 110o => số đo cung AD là 360o – 3.110o = 30o
ABD^ là góc nội tiếp chắn cung AD nên ABD^ = 30o2 = 15o
Đáp án cần chọn là: B
Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD. Gọi I là giao điểm của BD và AC, biết BIC^ = 80o. Tính ACD^
20o
15o
35o
30o
Vì cung AB = cung BC = cung CD nên gọi số đo mỗi cung là a độ. Ta có số đo cung AD là 360o – 3a
Vì BIC^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên
BIC^=a+360o-3a2= 80o
=> a = 100o => số đo cung AD là 360o – 3.100o = 60o
ABD^ là góc nội tiếp chắn cung AD nên ABD^ = 6002 = 30o
Đáp án cần chọn là: D
