Bài tập
Đề thi

Bài tập

A
Admin
ToánLớp 9174 lượt thi
6 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD (A nằm giữa P và B, C nằm giữa P và D), các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại Q

a, Cho biết P^=600 và AQC^=800. Tính góc BCD^

b, Chứng minh PA.PB = PC.PD

Xem đáp án

a, Ta có: BPD^=12sđBD⏜-sđAC⏜,  AQC^=12sđBD⏜+sđAC⏜

=> BPD^+AQC^=sđBD⏜=1400

=> BCD^=700

b, HS tự chứng minh

2.Tự luận
• 1 điểm

Từ một điểm A bên ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của góc BAC^ cắt BC và BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN, cắt MN tại H, cắt CD tại E. Chứng minh:

a, Tam giác BMN cân

b, FD2=FE.FB

Xem đáp án

a, HS tự chứng minh ∆BMN cân ở B

b, ∆EDF:∆DBF(g.g)

=> DFBF=EFDF

=> FD2=FE.FB

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác đều MNP nội tiếp đường tròn tâm (O). Điểm D di chuyển trên MP⏜. Gọi E là giao điểm của MP và ND, gọi F là giao điểm của MD và NP. Chứng minh: MFN^=MND^

Xem đáp án

HS tự chứng minh

4.Tự luận
• 1 điểm

Trên đường tròn (O)  lấy ba điểm A, B và C.  Gọi M, N và P theo thứ tự là điểm chính giữa cua các cung AB, BC và AC. BP cắt AN tại I, NM cắt AB tại E. Gọi D là giao điểm của AN và BC. Chứng minh:

a, Tam giác BNI cân

b, AE.BN = EB.AN

c, EI song song BC

d, ANBN=ABBD

Xem đáp án

a, HS tự chứng minh

b, M chính giữa AB⏜

=> NE là phân giác BNA^

=> BNAN=EBEA (tính chất đường phân giác) => BN.AE = NA.BE

c, HS tự chứng minh

d, Chứng minh ∆ABN:∆DBN => ĐPCM

5.Tự luận
• 1 điểm

Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB với A,B,C Î (O). Phân giác góc BAC^ cắt BC tại D, cắt (O) tại N. Chứng minh:

a, MA = MD

b, Cho cát tuyến MCB quay quanh M và luôn cắt đưòng tròn. Chứng minh MB.MC không đổi

c, NB2=NA.ND

Xem đáp án

HS tự chứng minh

6.Tự luận
• 1 điểm

Tam giác MNP nội tiếp đường tròn tâm (O), các điểm I, K, H là điểm chính giữa của các cung MN, NP, PM. Gọi J là giao điểm của IK và MN, G là giao điểm của HK và MP. Chứng minh JG song song với NP

Xem đáp án

KG là đường phân giác của MKP^ => MGGP=MKKP (1)

KJ là đường phân giác của MKN^ => MJJN=MKKN (2)

Chứng minh được: KN = KP (3)

Từ (1); (2); (3) => MGGP=MJJN => Đpcm

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả