Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 3
14 câu hỏi
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(2x{y^2}\)?
\(6{y^2}z\).
\(3x{y^2}\).
\(3{x^2}z\).
\(3{x^2}y\).
Chọn B
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức:
\(\frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\).
\(\frac{{5xy}}{{x + y}}\).
\({x^2} + 2xy\).
\(\frac{{3x - 6}}{{x + 2}}\).
Chọn C
Phân thức \(\frac{{3x - 6}}{{x + 2}}\)được xác định khi nào?
\(x \ne 3\).
\(x \ne - 2\).
\(x \ne 2\).
\(x \ne 6\).
Chọn B
Hình chóp tam giác đều có mỗi mặt bên là hình gì?
Tam giác cân.
Hình thoi.
Tam giác vuông.
Hình vuông.
Chọn A
Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là \(12\,{\rm{cm}}\), chiều cao hình chóp là \(10\,{\rm{cm}}\) và thể tích của hình chóp là \(100\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của mặt đáy là?
\(5\,{\rm{cm}}\).
\(20\,{\rm{cm}}\).
\[60\,{\rm{cm}}\].
\(30\,{\rm{cm}}\).
Chọn A
Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng \(80^\circ ;\)\(40^\circ ;\)\(100^\circ .\) Số đo của góc còn lại là
\(80^\circ \).
\(120^\circ \).
\(240^\circ \).
\(140^\circ \).
Chọn D
Cho hình chữ nhật \(MNPQ.\) Đoạn thẳng \(MP\)bằng đoạn thẳng nào?
\(NQ.\)
\(NM.\)
\(NP.\)
\(QM.\)
Chọn A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho bảng dữ liệu sau:
Thống kê xếp loại học tập của lớp 8A4
1 | Xếp loại học tập | Tốt | Khá | Đạt | Chưa đạt |
2 | Số học sinh | 10 | 15 | 10 | 5 |
3 | Tỉ lệ phần trăm | \[25\,\% \] | \[38\,\% \] | \[25\,\% \] | \[12\,\% \] |
Dựa vào bảng thống kê trên, hãy cho biết dữ liệu ở dòng nào thuộc loại dữ liệu định tính?
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\[2\] và \(3.\)
Chon A
Thực hiện các phép tính:
a)\(2{x^2}{y^3} \cdot \left( {5xy - 4x} \right) - 10{x^3}{y^4}.\)b)\(4 \cdot \left( {10x - 3} \right) + {\left( {x + 5} \right)^2}.\)
c)\(\frac{{{x^2} + 3}}{{x - 2}} - \frac{{4x}}{{x - 2}} + \frac{1}{{x - 2}}.\) d) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} + \frac{4}{{{x^2} - 9}}.\)
a)\(2{x^2}{y^3} \cdot \left( {5xy - 4x} \right) - 10{x^3}{y^4} = 10{x^3}{y^4} - 8{x^3}{y^3} - 10{x^3}{y^4} = - 8{x^3}{y^3}.\)
b)\(4 \cdot \left( {10x - 3} \right) + {\left( {x + 5} \right)^2} = 40x - 12 + {x^2} + 10x + 25 = {x^2} + 50x + 13.\)
c)\(\frac{{{x^2} + 3}}{{x - 2}} - \frac{{4x}}{{x - 2}} + \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 3 - 4x + 1}}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x - 2}} = x - 2.\)
d) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} + \frac{4}{{{x^2} - 9}} = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{4}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\[ = \frac{{2x + 6 + 3x - 9 + 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{5x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\]
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2}y - x{y^2} + ax - ay\). b) \(9{x^2} - 12x + 4 - {y^2}\).
a) \({x^2}y - x{y^2} + ax - ay = xy\left( {x - y} \right) + a\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {xy + a} \right).\)
b) \(9{x^2} - 12x + 4 - {y^2} = {\left( {3x - 2} \right)^2} - {y^2} = \left( {3x - 2 - y} \right)\left( {3x - 2 + y} \right).\)
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một siêu thị.Biết rằng siêu thị đã bán được tổng cộng \(400\,\,{\rm{kg}}\) các loại trái cây, gồm: ổi, sầu riêng, cam, xoài mít. Tính số kg sầu riêng siêu thị đã bán được?
Số kg sầu riêng siêu thị đã bán được là: \(400 \cdot 20\% = 80\,\,kg.\)
Diện tích mặt đáy hình vuông của kim tự tháp là: (m2).
Thể tích của kim tự tháp là: (m3).
Một bóng đèn được gắn trên trụ cao \(7\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Nếu đặt chân thang cách chân trụ một khoảng \(1,8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi cần chiếc thang dài bao nhiêu để Bác thợ lên đến bóng đèn? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Giả sử \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) mô tả bài toán trên (hình vẽ).
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {7^2} + 1,{8^2} = 52,24 = \frac{{1\,\,306}}{{25}}.\)
Do đó \(BC = \sqrt {\frac{{1\,\,306}}{{25}}} \approx 7,2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Trên tia \(AM\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AM = MD.\)
a) Chứng minh: tứ giác \(ABDC\) là hình chữ nhật.
b) Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC.\) Tia \(DC\) cắt tia \(BN\) tại điểm \(E.\) Chứng minh: \(CE = AB\) và tứ giác \(ABCE\) là hình bình hành.
c) Đường thẳng \(MN\) cắt \(AE\) tại điểm \(P.\) Chứng minh: \(BP\) đi qua trung điểm của \(AM.\)
a) Xét tứ giác \(ABDC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AD\) (do \(AM = MD)\) nên \(ABDC\) là hình bình hành.
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) có\(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AM = \frac{1}{2}BC.\)
Mà \(AM = \frac{1}{2}AD\) (do \(M\) là trung điểm của \(AD)\) nên \(BC = AD.\)
Hình bình hành \(ABDC\) có hai đường chéo bằng nhau \(BC = AD\) nên là hình chữ nhật.
b) Do \(ABDC\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {ACD} = 90^\circ \) hay \(AC \bot DE.\)
Xét \(\Delta ABN\) (vuông tại \(A)\) và \(\Delta CEN\) (vuông tại \(C)\) có:
\(AN = CN\) (do \(N\) là trung điểm của \(AC);\)\(\widehat {ANB} = \widehat {CNE}\) (đối đỉnh)
Do đó \[\Delta ABN = \Delta CEN\] (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra \(AB = CE\) (hai cạnh tương ứng).
Xét tứ giác \(ABCE\) có \(AB\,{\rm{//}}\,CE\) (do \(ABDC\) là hình chữ nhật) và \(AB = CE\) nên \(ABCE\) là hình bình hành.
c) Ta có \(AN = CN\) và \(AM = CM\) nên \(MN\) là đường trung trực của \(AC,\) do đó \(MN \bot AC.\)
Mà \(AB \bot AC\) nên \(AB\,{\rm{//}}\,MN\) hay \(AB\,{\rm{//}}\,MP.\)
Xét tứ giác \(ABMP\) có \(AB\,{\rm{//}}\,MP\) và \(BM\,{\rm{//}}\,AP\) (do \(ABCE\) là hình bình hành) nên \(ABMP\) là hình bình hành. Do đó hai đường chéo \(BP\) và \(AM\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy \(BP\)đi qua trung điểm của \(AM.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 8
Tài liệu phổ biến Toán
