Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4
18 câu hỏi
Điền vào chỗ trống: \(A = {\left( {\frac{1}{2}x - y} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2} - ... + {y^2}\)
\[ - 2xy.\]
\[xy.\]
\(\frac{1}{2}xy.\)
\[2xy.\]
Chọn B
Khi nhân đơn thức \[A\] với đa thức ta được:
\[AB + AC.\]
\[AB + C.\]
\[AB + BC.\]
\[B + AC.\]
Chọn A
Thương của phép chia \[\left( {3{x^5} - 2{x^3} + 4{x^2}} \right):2{x^2}\] bằng:
\(\frac{3}{2}{x^5} - {x^3} + 2{x^2}.\)
\(\frac{3}{2}{x^3} - x + 2.\)
\[3{x^3} - 2x + 4.\]
\(\frac{3}{2}{x^3} + x + 2.\)
Chọn B
Giá trị của biểu thức \[\left( {x--2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\] tại \(x = 2\) là
\(0.\)
\( - 16.\)
\( - 14.\)
\(2.\)
Chọn A
Kết quả rút gọn phân thức \(\frac{{2xy{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{x - y}}\) bằng:
\[2x{y^2}.\]
\[2xy\left( {x--y} \right).\]
\[2{\left( {x--y} \right)^2}.\]
\[{\left( {2xy} \right)^2}.\]
Chọn B
Thu gọn đơn thức \(A = 2{x^2}y \cdot \left( { - 3} \right)x{y^5}z\)
\( - 6{x^3}{y^4}{z^5}.\)
\( - 6{x^3}{y^4}z.\)
\( - 6{x^3}{y^6}z.\)
\( - 6{x^3}{y^5}z.\)
Chọn C
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
Tam giác cân.
Tam giác đều.
Tam giác vuông.
Tam giác vuông cân.
Chọn A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hình chóp tứ giác đều có chiều cao mặt bên 35 cm, cạnh đáy 24 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là
\[3{\rm{ }}352{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[2{\rm{ }}256{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[2{\rm{ }}532{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[2{\rm{ }}352{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Chọn B
Phân tích đa thức \[A = 5x--5xy\;\] thành nhân tử có kết quả là
\[5x\left( {x - y} \right).\]
\[5x\left( {x + y} \right).\]
\[5x\left( {1 - y} \right).\]
\[5x\left( {5x - y} \right).\]
Chọn C
Đơn thức \[ - 10{x^2}{y^3}{z^2}{t^4}\] chia hết cho đơn thức nào sau đây:
\[5{x^3}{y^2}{z^2}.\]
\[ - 6{x^2}{y^3}{z^3}{t^5}.\]
\[2{x^2}{y^2}{z^3}{t^4}.\]
\[4{x^2}{y^2}z{t^3}.\]
Chọn D
Kết quả phép nhân \[\left( {x--2} \right) \cdot \left( {x + 3} \right)\] là
\[{x^2} + x - 6.\]
\[{x^2} + x + 6.\]
\[{x^2}--x--6.\]
\[{x^2} - x + 6.\]
Chọn A
Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi góc bằng?
\(90^\circ .\)
\(180^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(360^\circ .\)
Chọn A
a) Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức \(\frac{{ - 3}}{4}{x^2}y \cdot \left( {\frac{2}{3}x{y^2}z} \right).\)
b) Thu gọn rồi tìm bậc của mỗi đa thức \(A = {x^3}{y^4} - 5{y^8} + {x^3}{y^4} + x{y^4} - x{y^4} + 5{y^8}.\)
a) \(\frac{{ - 3}}{4}{x^2}y \cdot \left( {\frac{2}{3}x{y^2}z} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{4} \cdot \frac{2}{3}} \right)\left( {{x^2} \cdot x} \right)\left( {{y^2} \cdot y} \right) \cdot z = - 0,5{x^3}{y^3}z.\) có hệ số là \[ - 0,5,\] có bậc 7, phần biến là \[{x^3}{y^3}z.\] |
b) \(A = {x^3}{y^4} - 5{y^8} + {x^3}{y^4} + x{y^4} - x{y^4} + 5{y^8}\) \( = \left( {{x^3}{y^4} + {x^3}{y^4}} \right) + \left( {5{y^8} - 5{y^8}} \right) + \left( {x{y^4} - x{y^4}} \right)\) \( = 2{x^3}{y^4}.\) Đa thức \[A\] có bậc 7. |
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \[2{x^2}y--6x{y^2}.\] b) \[{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}--4{x^2}.\] c) \[{x^2}--10x--9{y^2} + 25.\]
a) \[2{x^2}y--6x{y^2} = 2xy\left( {x--3y} \right).\] |
b) \[{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}--4{x^2} = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - {\left( {2x} \right)^2}\] \[ = \left( {{x^2} + 1 - 2x} \right)\left( {{x^2} + 1 + 2x} \right)\] \[ = {\left( {x--1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}.\] |
c) \[{x^2}--10x--9{y^2} + 25 = \left( {{x^2} - 10x + 25} \right)--{\left( {3y} \right)^2}\] \[ = {\left( {x - 5} \right)^2}--{\left( {3y} \right)^2}\] \[ = \left( {x--5 + 3y} \right)\left( {x - 5 - 3y} \right).\] |
Tìm \[x,\] biết:
a) \[5x\left( {{x^2}--9} \right) = 0.\] b) \[3\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x\; = 0.\] c) \[{x^2}--25 = 3x--15.\]
a) \[5x\left( {{x^2}--9} \right) = 0\] \[5x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\] Suy ra \(5x = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) \[x = 0\] hoặc \(x = - 3\) hoặc \(x = 3\) Vậy \(x \in \left\{ { - 3;0;3} \right\}.\) |
b) \[3\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x\; = 0\] \[3\left( {x + 3} \right)--x\left( {x + 3} \right) = 0\] \[\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right) = 0\] Suy ra \(x + 3 = 0\) hoặc \(3 - x = 0\) \(x = - 3\) hoặc \(x = 3\) Vậy \(x \in \left\{ { - 3;3} \right\}.\) |
c) \[{x^2}--25 = 3x--15\] \[\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) = 3\left( {x - 5} \right)\] \[\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\] Suy ra \(x - 5 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\) \(x = 5\) hoặc \(x = - 2\) Vậy \(x \in \left\{ {5; - 2} \right\}.\) |
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 6{\rm{\;cm}},{\rm{ }}AC = 8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Điểm \[M\] nằm giữa \[B\] và \[C,\] gọi \[I\] là trung điểm của \[AC,\] lấy điểm \[N\] đối xứng \[M\] qua \[I.\]
a) Tính độ dài cạnh \[BC?\]
b) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao?
![Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có AB = 6 cm , AC = 8 cm (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid10-1774838810.png) a) Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] ta có: \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625.\] Do đó \(BC = 25{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) |
b) Xét tứ giác \[AMCN,\] ta có: \[IA = IC\] (giả thiết), \[IM = IN\] (tính chất đối xứng tâm) Suy ra \[AMCN\] là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường). |
Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy là 34 m, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh là 27 m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này.
Diện tích kính phủ bốn mặt là:
Cho hai số \[x,{\rm{ }}y\] thỏa mãn \[x + y = 1.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của \[M = 5{x^2} + {y^2}.\]
Từ \[x + y = 1\] ta có \(y = 1 - x,\) thay vào \[M = 5{x^2} + {y^2}\] ta được:
\(M = 5{x^2} + {x^2} - 2x + 1\)
\( = 6{x^2} - 2x + 1 = 6{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{6} \ge \frac{5}{6}\)
Giá trị nhỏ nhất của \[M\] là \(\frac{5}{6}\) khi \(x = \frac{1}{6};y = \frac{5}{6}.\)Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 8
Tài liệu phổ biến Toán
