Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 1
17 câu hỏi
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến?
\[ - \frac{5}{9}{x^8}{y^9}\].
\[\frac{{x + {y^7}}}{{7y}}\].
\[6 + {x^6}y\].
\[ - \frac{5}{8}{x^7}y + 11x\].
Chọn A
Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:
\[{A^2} - {B^2} = {A^2} - 2.A.B + {B^2}\].
\[{A^2} - {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\].
\[{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\].
\[{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {B - A} \right)\].
Chọn C
Kết quả của phép tính \(x \cdot \left( {x + 3} \right)\) là
\({x^2} + 3\).
\({x^2} - 3x\).
\({x^2} + 3x\).
\({x^2} + x\).
Chọn C
Kết quả của phép tính \[\left( {x + 1} \right)\left( {x--y} \right)\]là
\({x^2} + xy - x - y\).
\({x^2} + xy + x - y\).
\({x^2} + xy - x + y\).
\({x^2} - xy + x - y\).
Chọn D
Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều \[S.BCDM\] là
![Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều \[S.BCDM\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid0-1774791872.png)
\(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\).
\(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\,;\,\,SMD\).
\(SCD\,;\,\,SC\,;\,\,SMD\).
\(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\,;\,\,SBD\).
Chọn B
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
\(5x + 9\).
\({x^3}{y^2}\).
2.
\(x\).
Chọn A
Hằng đẳng thức \[{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}\] có tên là
hiệu hai bình phương.
tổng hai bình phương.
bình phương của một hiệu.
bình phương của một tổng.
Chọn D
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Phân tích đa thức \({x^3} + 5x\) thành nhân tử ta được
\(x(x + 5)\).
\(x\left( {{x^3} + 5} \right)\).
\(x\left( {{x^2} + 5} \right)\).
\(x\left( {{x^2} - 5} \right)\).
Chọn C
Phân tích đa thức \({x^2} - 16\) thành nhân tử, ta được
\(\left( {x - 16} \right)\left( {x - 16} \right)\).
\[\left( {x - 4} \right)\left( {x - 4} \right)\].
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\).
\(\left( {x - 16} \right)\left( {x + 16} \right)\).
Chọn C
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là hình gì?
Tam giác nhọn.
Tam giác vuông.
Tam giác cân.
Tam giác đều.
Chọn D
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \[AB = 6\,\,{\rm{cm}}\], \(SH = 9\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài các cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là
\(AB = BC = SC = 6\,\,{\rm{cm}}\).
\(AB = BC = SA = 6\,\,{\rm{cm}}\).
\(AB = BC = AC = 6\,\,{\rm{cm}}\).
Các cạnh đáy tam giác đều là \(9\,\,{\rm{cm}}\).
Chọn C
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng \[3\,\,{\rm{cm,}}\] chiều cao của hình chóp là \[h = 2\,\,{\rm{cm}}.\] Thể tích của hình chóp đã cho là
\[18\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
\[6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
\[12\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
\[9\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Chọn B
Thực hiện phép tính:
a) \[\left( {x + 3y} \right) + \left( {2x--y} \right)\].
b) \[\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)\].
c) \[\left( {4{x^3}{y^2}--8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right).\]
a) \[\left( {x + 3y} \right) + \left( {2x--y} \right)\]
\[ = x + 3y + 2x--y\]
\[ = \left( {x + 2x} \right) + \left( {3y--y} \right)\]
\[ = 3x + 2y.\]
b) \[\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)\]
\[ = {x^2}--5xy--xy + 5{y^2}\]
\[ = {x^2} - 6xy + 5{y^2}\].
c)\[\left( {4{x^3}{y^2}--8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\]
\[ = 4{x^3}{y^2}:\left( {2xy} \right)--8{x^2}y:\left( {2xy} \right) + 10xy:\left( {2xy} \right)\]
\[ = 2{x^2}y--4x + 5.\]
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
b) \[A = {x^2} - 2x + 1\] tại \[x = 101\]. b) \[B = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 6\] tại \[x = 19\].
a) Ta có \[A = {x^2} - 2x + 1 = {\left( {x--1} \right)^2}\] Thay \[x = 101\] vào biểu thức \(A\), ta được:
\[A{\rm{ }} = {\left( {101--1} \right)^2} = {100^2} = 10\,\,000\]. | b)Ta có \[B = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 6\] \[ = \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right) + 5\] \[ = {\left( {x + 1} \right)^3} + 5\] Thay \[x = 19\] vào biểu thức \(B\), ta được: \[B = {\left( {19 + 1} \right)^3} + 5 = {20^3} + 5 = 8005\]. |
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \[5x - 10y.\] b) \(9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\) c) \[2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4\].
a) \[5x - 10y\] \[ = 5 \cdot x - 5 \cdot 2y\] \[ = 5\left( {x - 2y} \right)\].
| b)\(9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\) \[ = {\left( {3x} \right)^2}\; - 2 \cdot 3x \cdot 2y + {\left( {2y} \right)^2}\] \[ = {\left( {3x--2y} \right)^2}\].
| c)\[2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4\] \[ = \left( {2{x^3}--4{x^2}} \right)--\left( {2x - 4} \right)\] \[ = 2{x^2}\left( {x--2} \right)--2\left( {x--2} \right)\] \[ = 2\left( {x--2} \right)\left( {{x^2}--1} \right)\] \[ = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\] |
Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ ) biết: cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp dài 36 cm.
a) Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết chiều cao của mặt đáy hình chóp dài 17 cm.
b) Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi để sơn hết bề mặt cần sơn hết bao nhiêu tiền, biết giá một mét vuông tiền sơn là 50nghìnđồng.
a) Thể tích của chậu trồng cây hình chóp tam giác đều là:
\(V = \frac{1}{3} \cdot S\, \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 17} \right)\, \cdot 35 \approx 1\,\,983,33\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Vậy thể tích của chậu trồng cây hình chóp tam giác đềukhoảng \(1\,\,983,33\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
b) Diện tích bề mặt cần sơn là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}C \cdot d = \frac{1}{2} \cdot \left( {3 \cdot 20} \right) \cdot 36 = 1080\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) = 0,108{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Số tiền để sơn hết bề mặt cần sơn của chậu cây là:
\[50\,\,000 \cdot 0,108\; = 5400\](đồng).
Vậy để sơn hết bề mặt cần sơn hết \[5400\] đồng.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
\[C = {x^2}--4xy + 5{y^2} + 10x--22y + 30.\]
Ta có \[C = {x^2}--4xy + 5{y^2} + 10x--22y + 30\]
\[ = {x^2}--4xy + 5{y^2} + 10x--22y + 30\]
\[ = {x^2}--2x\left( {2y--5} \right) + {\left( {2y--5} \right)^2} + {\left( {y--1} \right)^2} + 4\]
\[ = {\left( {{\rm{ }}x--2y + 5} \right)^2} + {\left( {{\rm{ }}y--1} \right)^2} + 4 \ge \;4\] với mọi \[x\,;\,\,y.\]
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {{\rm{ }}x--2y + 5} \right)^2} = 0\\{\left( {{\rm{ }}y--1} \right)^2} = 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x--2y + 5 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 1\end{array} \right.\].
Vậy giá trị nhỏ nhất của \[C\] bằng 4 khi \[x = - 3\,;\,\,y = 1\,\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 8
Tài liệu phổ biến Toán
