Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 25)
50 câu hỏi
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+1trên [-4;4]. Tính tổng của M+m
–69
–20
–85
–36
Đáp án A
![Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x^3 -3x^2 -9x +1 trên [-4;4] . Tính tổng của M +m (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/02/blobid0-1676823938.png)
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là:
V=12Sh
V=13Sh
V =Sh
V =2Sh
Đáp án B
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là V=13S.h
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+5x+1đi qua A(1;-3)
m =-11
m =1
m =11
m =-1
Đáp án A
Tập xác định D của hàm số y=log2−xlà
D=ℝ\2
D=2;+∞
D =R
D=−∞;2
Đáp án D
Cho hàm số fx=mx3+xvới m∈ℝ. Tìm m để f'1=32
m =3
m =-3
m = 92
m =1
Đáp án A
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x+1 là
y =2
y =-2
x =1
x =-1
Đáp án D
Đường tiệm cận đứng của hàm số y=2x−1x+1có phương trình là x =-1
Phương trình lnx+1=2có tập nghiệm là:
e2−1
{1}
2e−1
e2+1
Đáp án A
Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là
V=a3
V=6a3
V=2a3
V=8a3
Đáp án D
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là: V=2a3=8a3.
Cho hàm số y=3−xx+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−1
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1
Hàm số đồng biến trên R
Đáp án A
Cho đẳng thức a2a3a3=aα,0<a≠1. Khi đó a thuộc khoảng nào sau đây?
(-2;-1)
(-1;0)
(-3;-2)
(0;1)
Đáp án C
a2a3a3=a2.a123a3=a523a3=a56a3=a56−3=a−136
⇒α=−136⇔α∈−3;−2
Đồ thị hàm số y=x3−3x2+4và đường thẳng y=−4x+8có tất cả bao nhiêu điểm chung?
2
1
0
3
Đáp án B
Cho hình trụ (T) có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của (T) là
2πRh
4πRh
3πRh
πRh
Đáp án A
Diện tích xung quanh của hình trụ (T) có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R là:
Sxq=2πR.h=2πRh
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+51−x
x =-2
y =-2
y =2
x =1
Đáp án B
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+51−xcó phương trình là y=2−1⇔y=−2.
Cho hàm số fx=x2+x+632. Khi đó giá trị của f(-1)bằng
33
66
8
22
Đáp án B
Ta có: f−1=−12−1+632=632=63=66
Vậy giá trị của f(-1)bằng 66
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;2)
2;+∞
−1;+∞
−∞;2
Đáp án B
Từ BBT, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1và 2;+∞và nghịch biến trên khoảng (-1;2).
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
y=πx
y=ex
y=2−x
y=2x
Đáp án C
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là
V = 3Sh
V =2Sh
V=13Sh
V =Sh
Đáp án D
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là: V =Sh.
Tập xác định D của hàm số y=x−x2−32là
D=−∞;0∪1;+∞
D=ℝ\0;1
D =R
D=0;1
Đáp án D
Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là
V=Bh3
V =Bh
V=Bh2
V =3Bh
Đáp án A
Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là V=Bh3.
Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a là
V=6a3
V=3a3
V=a3
V=2a3
Đáp án A
Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3alà: V=a.2a.3a=6a3
Cho hàm số y=fx=x4+2018. Điểm cực tiểu của hàm số là
2018
2019
1
0
Đáp án D
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+3đạt cực đại tại x =1
m = 3
m=1,m=3
m =1
Không tồn tại m
Đáp án A
Nghiệm của phương trình 3x=6là
log32
2
log36
log63
Đáp án C
Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y=x4+3x2−2
y=x4−2x−2
y=x4−3x2−2
y=x4+2x2−1
Đáp án A
Tính đạo hàm của hàm số y=3x2
y'=2x.3x2.ln3
y'=x2.3x2−1
y'=3x2ln3
y'=2x.3x2
Đáp án A
Đạo hàm của hàm số y=3x2 là: y'=x2'.ln3.3x2=2x.ln3.3x2.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng a2, mặt bên ABB'A'là hình vuông có AB'=b2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'là
a2b3
2a2b
3a2b
a2b
Đáp án D
Nếu logab=4thì logab2+logaabbằng
9
21
20
13
Đáp án B
Cho hàm số y=lnex+1−x2. Khi đó nghiệm của phương trình y'=14là
log3e
3e
ln3
ln2
Đáp án C
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,IOM=30°và IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là
πa2
4πa2
2πa2
3πa2
Đáp án D
Một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn (O;r)và (O;r'). Khoảng cách giữa hai đáy là OO'=a3. Một hình nón (N)có đỉnh là O'và đáy là hình tròn (O;r). Gọi S1,S2lần lượt là diện tích xung quanh của (T)và (N). Khi đó tỉ số S1S2bằng
13
1
2
3
Đáp án D
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là
y=3x+1
y=3x-4
y=−3x−2
y=−3x+2
Đáp án D
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x−1x−22x−33. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có 3 điểm cực trị.
Hàm số có 6 điểm cực trị.
Hàm số có 2 điểm cực trị.
Hàm số có 1 điểm cực trị.
Đáp án C
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+3x−1sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
1
3
2
0
Đáp án C
Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số C:y=2x−1x+1mà song song với đường thẳng y =3x -1
2
3
0
1
Đáp án D
Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong nó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là
V=πa3
V=πa32
V=πa34
V=πa33
Đáp án C
Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞. Đồ thị hàm số y =f(x) như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
min−3;0fx=f2
min2;5fx=f2
min−3;0fx=f−3
min2;5fx=f5
Đáp án D
Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a. Thể tích khối chóp S.ABC là
V=a32
V=a33
V=a3
V=a36
Đáp án D
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2+m+2017đồng biến trên khoảng (1;2)
m∈−∞;1
m∈4;+∞
m∈−∞;4
m∈1;4
Đáp án A
Biết M(1;-6)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=2x3+bx2+cx+1. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.
N2;6
N-2;11
N2;21
N-2;21
Đáp án D
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'có thể tích bằng 6a3và diện tích tam giác A'BDbằng a2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B'CD')bằng
3a
2a
6a
a
Đáp án C
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x+m2x−1trên đoạn [2;3]bằng 11.
m =3
m=19
m=±3
m=±19
Đáp án C
![Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= x +m^2/ x -1 trên đoạn [2;3] bằng 11. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/02/blobid13-1676866613.png)
Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình 4x+m.2x+m=0có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
(0;1)
(-1;0)
(2;3)
(1;2)
Đáp án B
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m+1cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2+2tại 4 điểm phân biệt.
m>1
1<m<2
m<2
0<m<1
Đáp án D
Xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn logab=2và logb2c≤2logac−2. Khi đó logcabbằng
32
34
43
23
Đáp án B
Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang cân, AD//BC,BC=a,AD=3a,AB=a2; góc giữa hai mặt phẳng (ADD'A')và (ABCD)bằng 60°. Nếu A'Bvuông góc với mặt phẳng (ABCD)thì khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có thể tích là
V=23a3
V=3a3
V=23a39
V=232a3
Đáp án A
Biết nghiệm duy nhất của phương trình log2x+log3x=1có dạng x=alogbc; trong đó a,b,clà các số nguyên dương và a,clà các số nguyên tố. Khi đó a+b+c bằng
8
9
11
10
Đáp án C
Cho hàm số y=log22x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
y'=2x−y
y'=2y−x
y'=2x+y
y'=2x−y+1
Đáp án A
TXĐ: D =R
y'=2x+1'ln2.2x+1=ln2.2xln2.2x+1=2x2x+1=2x2y=2x−y
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a<0,b>0,c>0,d>0
a<0,b<0,c<0,d>0
a<0,b>0,c<0,d>0
a<0,b<0,c>0,d>0
Đáp án C
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và BC=2AB=2SB=2a, góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là
V=2a33
V=2a32
V=2a3
V=2a36
Đáp án A
Một hình trụ (T)có chiều cao bằng a và O,O' lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho AB=a3. Nếu khoảng cách giữa AB và OO'bằng a22thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi (T)là
V=πa33
V=πa32
V=πa3
V=2πa3
Đáp án C
