Đề thi

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

AdminToánLớp 12147 lượt thi

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi

\int 2019^{x} d x = F (x) + C

, với C là hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng

$2019^{x} \ln 2019.$

$2019^{x + 1} .$

$2019^{x} .$

$\frac{2019^{x}}{\ln 2019} .$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính nguyên hàm

I = \int \frac{d x}{2 - 3 x} .

$\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C$

$- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C$

$- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C .$

$\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}

là:

F(x) = $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C$ .

F(x) = $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C .$

F(x) = $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C .$

F(x) = $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C .$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = \sqrt[3]{x}

là:

$F (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .$

$F (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2}}}{4} + C .$

$F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x}} + C .$

$F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + C .$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2

biết

F (- 1) = 3.

$F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x + 3.$

$F (x) = x^{4} - x^{3} - 2 x - 3.$

$F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x - 3.$

$F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x .$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm:

\int {(1 + \sin x)}^{2} d x

$\frac{2}{3} x + 2 \cos x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .$

$\frac{3}{2} x - 2 \cos x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C .$

$\frac{2}{3} x - 2 \cos 2 x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .$

$\frac{3}{2} x - 2 \cos x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x

. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và

F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}

$m = - \frac{4}{3}$

$m = \frac{4}{3}$

$m = - \frac{3}{4}$

$m = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, không âm trên R thỏa mãn

f (x) . f^{'} (x) = 2 x \sqrt{{(f (x))}^{2} + 1}

và

f (0) = 0

. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[1; 3]

lần lượt là:

$M = 3 \sqrt{11}$ ; $m = \sqrt{3}$

$M = 4 \sqrt{11}$ ; $m = \sqrt{3}$ .

$M = 20$ ; $m = 2$ .

$M = 20$ ; $m = \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2

. Khi đó giá trị tích phân

\int_{0}^{1} f (x) d x

là:

$\frac{1}{2} .$

$\frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x

và

J = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x

. Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

$I > J$ .

$I = J$ .

$I < J$ .

Không so sánh được.

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x + 1) \sin 2 x d x

.
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx
Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x
Bước 3:

I = (2 x + 1) c o s 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 \cos 2 x d x = (2 x + 1) \cos 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}} - 2 \sin 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}}

Bước 4: Vậy

I = - π - 2

Bước 1.

Bước 2.

Bước 3.

Bước 4.

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu

f (1) = 12, f' (x)

liên tục và

\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17

, giá trị của f(4) bằng:

29.

19.

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là:
Media VietJack

$\int_{- 2}^{2} f (x) d x$

$\int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{2} f (x) d x$

$\int_{2}^{0} f (x) d x + \int_{- 2}^{0} f (x) d x .$

$\int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?
Media VietJack

$V = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .$

$V = π \int_{a}^{b} [{f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)] d x .$

$V = π \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .$

$V = π \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x .$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 4 x - x^{2}

và

y = 2 x

là:

$\int_{0}^{4} (2 x - x^{2}) d x .$

$\int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x .$

$\int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x .$

$\int_{0}^{4} (x^{2} - 2 x) d x .$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C₁) và (C₂) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C₂) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

$S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$

$S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x$

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

$S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y = x; trục hoành và đường thẳng x = m, m > 0. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là

9 π

(đvtt). Giá trị của tham số m là:

$\sqrt[3]{3} .$

$3 \sqrt[3]{3} .$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz

$M (0, 0, 4)$

$N (0, 9, 0)$

$P (3, 0, 0)$

$Q (3, 9, 4)$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ

\vec{a} (1; 2; 3) .

Hỏi véctơ nào dưới đây cùng phương với

\vec{a} ?

$\vec{b} (2; 4; 6)$

$\vec{c} (- 2; - 4; 3)$

$\vec{d} (- 1; - 2; - 3)$

$\vec{e} (- 1; 0; 3) .$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;4). Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

$D (2, 3, 4)$

$D (3, 4, 2)$

$D (- 2, - 3, 4)$

$D (- 2, - 3, - 4)$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;0) và B với

B \in Ox, B \in Oy, B \in Oz.

Tính độ dài của AB.

$A B = \sqrt{5}$

$A B = \sqrt{3}$

$A B = \sqrt{10}$

$A B = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}

và

\vec{c}

khác

\vec{0}

. Khẳng định nào sau đây sai?

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng $\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} \neq 0$

$\vec{a}$ cùng phương $\vec{b} \Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] = \vec{0} .$

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng $\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} = 0.$

$|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\hat{\vec{a}, \vec{b}}) .$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với

A (0, 0, 1), B (2, 3, 5), C (6, 2, 3), D (3, 7, 2) .

Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm

A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .

Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

$D (0; 0; 0), D (- 6; 0; 0)$

$D (0; 0; 0), D (6; 0; 0)$

$D (0; 0; 2), D (6; 0; 0)$

$D (0; 0; 1), D (6; 0; 0)$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

$\vec{n_{4}} (1; - 2; 2) .$

$\vec{n_{2}} (1; 2; 2) .$

$\overset{⇀}{n_{3}} (1; 8; 2) .$

$\vec{n_{1}} (1; 2; 0) .$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

\vec{a} = (2; 4; - 4), \vec{b} = (2; 1; - 2) .

Hãy chọn đáp án đúng nhất.

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; - 4; - 6)$

$[\vec{a}, \vec{b}] = (4; - 4; - 6)$

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; 4; - 6)$

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; - 4; 6)$

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có

A (1; 1; 1;), B (1; 2; 1); C (1; 1; 2), A' (2; 2; 1) .

Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z + 6 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z - 6 = 0$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với trục Oy

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.$

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-6;4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA?

${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14.$

${(x + 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 56.$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14.$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 56.$

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 8 z + 1 = 0.

$I (1; - 3; 4); r = 25.$

$I (1; - 3; 4); r = 5.$

$I (- 1; 3; - 4); r = 5.$

$I (1; - 3; 4); r = - 5.$

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng

(d) : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 \end{matrix}, t \in R

và điểm

A (- 2; 0; 1) .

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) là

$- x + 2 y - 2 = 0$

$- x + 2 y - 1 = 0$

$- x - 2 y - 2 = 0$

$- x + 2 y - 3 = 0$

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;0) và có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = (2; - 1; 3)

là phương trình nào sau đây?

$2 x - y + 3 z = 0$ .

$2 x - y + 3 z - 4 = 0$ .

$2 x - y + 3 z + 4 = 0$ .

$x - 2 y - 4 = 0$ .

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với

A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)

là phương trình nào sau đây?

$x + 4 y - z - 3 = 0.$

$2 x + 4 y - z - 9 = 0.$

$2 x + 8 y - 2 z - 1 = 0.$

$x + 4 y - z - 7 = 0.$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)

là phương trình nào sau đây?

$12 x - 14 y - 5 z - 25 = 0.$

$12 x - 14 y - 5 z + 3 = 0$ .

$12 x + 14 y - 5 z - 81 = 0.$

$12 x + 14 y - 5 z + 3 = 0$ .

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 7z - 9 = 0. Véctơ pháp tuyến của (P) là

$(2; - 3; 7)$

$(- 2; - 3; 7)$

$(2; 3; 7)$

$(2; - 3; - 7)$

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 2 - t \end{cases}

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

$\vec{u_{1}} = (1; 0; - 1) .$

$\vec{u_{1}} = (0; 1; 2) .$

$\vec{u_{1}} = (0; 0; 2) .$

$\vec{u_{1}} = (0; 2; - 2) .$

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai đường thẳng

d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}

và

d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}

. Tính góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

$120 °$ .

$30 °$ .

$60 °$ .

$150 °$ .

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi

Δ

là đường thẳng đi qua điểm

M (2; 0; - 3)

và vuông góc với mặt phẳng

(α) : 2 x - 3 y + 5 z + 4 = 0

. Phương trình chính tắc của

Δ

là phương trình nào?

$\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5}$ .

$\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5}$ .

$\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5}$ .

$\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{5}$

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;-1), C(3;-3;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song BC

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 3 - 4 t \end{cases} .$

$\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 6} = \frac{z - 3}{3} .$

$\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases} .$

$\frac{x}{- 1} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 3}{4} .$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán