Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 7
19 câu hỏi
Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\[3 - 2xy\].
\[ - \frac{1}{4}{x^2}\left( {y - {z^3}} \right)\].
\[ - \frac{1}{2}x{y^2}{z^5}\].
\[\frac{{2x}}{{3yz}}\].
Chọn C
Biểu thức \[4{x^2} - 25{y^2}\] được viết dưới dạng tích là
\(\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right)\).
\(\left( {4x - 5y} \right)\left( {4x + 5y} \right)\).
\(\left( {4x - 25y} \right)\left( {4x + 25y} \right)\).
\(\left( {2x - 25y} \right)\left( {2x + 25y} \right)\).
Chọn A
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{M}{N}\) là
\(M \ne 0.\)
\(N \ge 0.\)
\(N \le 0.\)
\(N \ne 0.\)
Chọn D
Giá trị của phân thức \(\frac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}\) tại \(x = 1\) là
2.
4.
8.
16.
Chọn B
Công thức biểu thị số tiền phải trả \(y\) đồng khi mua \(15\) quyển vở, giá của một quyển vở là \(x\) đồng là
\(y = 15x.\)
\(y = 15:x.\)
\(x = 15y.\)
\(x = \frac{{15}}{y}.\)
Chọn A
Hệ số góc của đường thẳng \(\,y = - 3x + 2\) là
\(\frac{2}{3}\).
\[ - 2.\]
\[ - 3.\]
2.
Chọn C
Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình gì?
Tam giác đều.
Tam giác vuông cân.
Tam giác vuông.
Tam giác cân.
Chọn D
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào không phải là tứ giác?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Chọn B
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Chọn D
Hình thang cân\[ABCD\]\[\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\] có \[\widehat {A\,\,} = 90^\circ \] thì \[ABCD\] là
Hình vuông.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Chọn C
Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat {A\,\,} = \widehat {C\,};\,\,\widehat {D\,} = \widehat {B\,}\] và \[AC \bot BD\] thì tứ giác \[ABCD\] là
Hình bình hành.
Hình thoi.
Hình vuông.
Hình thang.
Chọn B
Trong các hình sau, tứ giác nào là hình vuông
Tứ giác \(ABDC.\)
Tứ giác \(EFJK.\)
Tứ giác \(LMON.\)
Tứ giác \(QSTR.\)
Chọn A
Đại lượng \[y\]có phải là hàm số của đại lượng \[x\]hay không nếu các giá trị tương ứng của chúng được cho bởi bảng sau?
\[x\] | 0 | 6 | 8 | 12 |
\[y\] | 18 | 19 | 21 | 23 |
1) Thực hiện phép tính:
a) \(5{x^3}{y^5} - \frac{5}{4}{y^2}\left( {4{x^3}{y^3} + 1} \right)\); b) \[\left( {{x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}} \right):\left( { - \frac{1}{2}x} \right).\]
2) Tính giá trị của đa thức \(A = 36{x^2} + {y^2} - 12xy\) tại \(x = 7;{\rm{ }}y = - 3\).
b) \[\left( {{x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}} \right):\left( { - \frac{1}{2}x} \right)\]
\[ = {x^3}:\left( { - \frac{1}{2}x} \right) - 2{x^2}y:\left( { - \frac{1}{2}x} \right) + 3x{y^2}:\left( { - \frac{1}{2}x} \right)\]
\[ = - 2{x^2} + 4xy - 6{y^2}.\]2) Ta có: \(A = 36{x^2} + {y^2} - 12xy = {\left( {6x - y} \right)^2}.\)
Thay \(x = 7;{\rm{ }}y = - 3\) vào biểu thức \[A,\] ta được:
\[{\left[ {6 \cdot 7--\left( { - 3} \right)} \right]^2} = {45^2} = 2\,\,025\].
Vậy giá trị của biểu thức A = 2025 tại x = 7, y = -3.Cho biểu thức \[M = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right).\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}}\] và \[N = \frac{{2y}}{{x + y}}\].
a) Viết điều kiện xác định của các biểu thức \[M,{\rm{ }}N.\]
b) Rút gọn biểu thức \[M.\]
c) Chứng tỏ giá trị của biểu thức \[P = M + N\] không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x,{\rm{ }}y?\]
a) Điều kiện xác định của các biểu thức \(M\) là \[x + y \ne 0,\,\,{x^2} - {y^2} \ne 0.\]
Điều kiện xác định của các biểu thức \(N\) \[x + y \ne 0.\]b) Ta có: \[M = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right).\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}}\]
\[ = \left( {{x^2} - xy + {y^2} - xy} \right).\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}}\]
\[ = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right).\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}}\]
\[ = {\left( {x - y} \right)^2}.\frac{1}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{x - y}}{{x + y}}\]c) Ta có: \[P = M + N = \frac{{x - y}}{{x + y}} + \frac{{2y}}{{x + y}} = \frac{{x + y}}{{x + y}} = 1.\]
Vậy giá trị của biểu thức \[P\] không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x,{\rm{ }}y.\]Hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí \(A\) đến trường, biết khoảng cách từ trường của An ở vị trí \(B\) đến nhà là \(1,5{\rm{ km}}\), khoảng cách từ trường của Bình ở vị trí \(C\) đến nhà là \(1,2{\rm{ km}}\)(Hình 5). Hỏi trường của An và Bình cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Ta có: \(AB = 1,5{\rm{ km}}\); \(AC = 1,2{\rm{ km}}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó \(B{C^2} = 1,{5^2} + 1,{2^2} = 3,69\)
Suy ra: \(BC = \sqrt {3,69} \approx 1,9{\rm{ (km)}}\) (vì \[BC > 0)\]
Vậy trường của Bình và An cách nhau khoảng \(1,9\) km.a) Xét hàm số \(y = x + 3\).
Với \(x = 0\) thì \(y = 3\), ta được điểm \(P\left( {0;3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = x + 3\).
Với \(y = 0\) thì \(x = - 3\), ta được điểm \(Q\left( { - 3;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số\(y = x + 3\).
Cho hình thang cân \(MNPQ\) có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ,\) \(\widehat {P\,} = \widehat {Q\,} = 45^\circ .\) Kẻ MI vuông góc với \[PQ\] tại \[I.\] Lấy điểm \[K\] thuộc cạnh \[PQ\] sao cho \[IK = QI.\]
a) Giải thích vì sao tứ giác \(MNPK\) là hình bình hành.
b) Đường thẳng qua \[Q\] và song song với \[MK\] cắt \[MI\] tại \[H.\] Tứ giác \(MQHK\) là hình gì? Vì sao?
GT | Hình thang cân \(MNPQ\), \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\), \(\widehat {P\,} = \widehat {Q\,} = 45^\circ ,\) \(MI \bot PQ\) tại \[I,\] \(IK = QI\), \(K \in PQ\), \[QH\,{\rm{//}}\,MK,\] \[QH\] cắt \[MI\] tại \[H.\] |
KL | a) \[MNPK\] là hình bình hành. b) \(MQHK\) là hình gì? Vì sao? |
a) Xét tam giác \(\Delta MQI\) và \(\Delta MKI\) có:
QI = KI (giả thiết); \(\widehat {MIQ} = \widehat {MIK} = 90^\circ \) (giả thiết); \[MI\] cạnh chung.
Do đó: \[\Delta MQI = \Delta MKI\] (c.g.c).
Suy ra: \(\widehat {MQI} = \widehat {MKI}\)(hai góc tương ứng). Hay \(\widehat {MQP} = \widehat {MKQ}\)
Lại có \(\widehat {MQP} = \widehat {NPQ}\) (do \(MNPQ\) là hình thang cân).
Suy ra: \(\widehat {MKQ} = \widehat {NPQ}\).
Mà \(\widehat {MKQ};{\rm{ }}\widehat {{\rm{ }}NPQ}\) nằm ở vị trí đồng vị, suy ra: \[MK\,{\rm{//}}\,NP\] (dấu hiệu nhận biết).
Xét tứ giác \[MNPK\] có: \[MN{\rm{ }}\,{\rm{//}}\,PK,{\rm{ }}MK\,{\rm{//}}\,{\rm{ }}NP\] nên \[MNPK\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).b) Xét tam giác \(\Delta QIH\) và \(\Delta KIM\) có:
\(\widehat {MIQ} = \widehat {MIK} = 90^\circ \) (giả thiết); \[QI = KI\] (giả thiết); \(\widehat {HQI} = \widehat {MKI}\) (hai góc so le trong, \[QH\,{\rm{//}}\,MK).\]
Do đó: \(\Delta QIH = \Delta KIM\) (g.c.g). Suy ra: \[IH = IM\] (hai cạnh tương ứng).
Xét tứ giác \[MQHK\] có hai đường chéo \[MH\] và \[QK\] cắt nhau tại trung điểm \[I\] của mỗi đường nên \[MQHK\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Mặt khác, tam giác \[MQK\] có \(\widehat {MQK} = \widehat {MKQ} = 45^\circ ,\) \[MQ = MK\] nên tam giác \[MQK\] vuông cân tại \[M,\] hay \(\widehat {QMK} = 90^\circ .\)
Hình bình hành \[MQHK\] có \(\widehat {QMK} = 90^\circ \) nên \[MQHK\] là hình chữ nhật (dấu hiệu nhân biết).
Hình chữ nhật \[MQHK\] có \[MQ = MK\] nên \[MQHK\] là hình vuông (dấu hiệu nhận biết).Để sử dụng thẻ dịch vụ học lớp chất lượng cao tại trường X, phụ huynh phải trả phí thuê dịch vụ theo tháng và một khoản phí ban đầu gọi là phí duy trì thẻ. Một phần đường thẳng d ở (Hình 6) biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) mà phụ huynh đó phải trả để sử dụng dịch vụ chất lượng cao của nhà trường theo thời gian học tập (đơn vị: tháng).
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng \[d.\]
b) Giao điểm của đường thẳng \[d\] với trục \[Oy\] trong tình huống này có ý nghĩa gì?
c) Tính tổng chi phí mà phụ huynh phải trả khi sử dụng thẻ dịch vụ học lớp chất lượng cao của nhà trường trong thời gian 9 tháng.
a) Giả sử hàm số \(y = ax + b{\rm{ }}(a \ne 0)\) có đồ thị của hàm số là đường thẳng \[d.\]
Do đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\] nên ta có: \[1 = a \cdot 0 + b.\]
Suy ra: \[b = 1\] (1)
Do đường thẳng \[d\] cũng đi qua điểm \[\left( {2;3} \right)\] nên ta có: \[3 = a \cdot 2 + b\](2)
Từ (1) và (2) suy ra: \[a = 1\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy hàm số \(y = x + 1\) có đồ thị hàm số là đường thẳng \[d.\]
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 8
Tài liệu phổ biến Toán
