Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
9 câu hỏi
Cặp số (1;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x + y - 3 > 0
-x - y < 0
x + 3y + 1 < 0
-x - 3y - 1 < 0
Dễ thấy (1;-1) thỏa mãn bất phương trình x + 3y + 1 < 0 , không thỏa mãn các bất phương trình còn lại. Đáp án là C.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình -2(x - y) + y > 3 ?
(4;-4)
(2;1)
(-1;-2)
(4;4)
Thay các cặp số vào bất phương trình đã cho ta thấy chỉ có cặp số (4;4) thỏa mãn bất phương trình. Đáp án là D.
Bất phương trình 3x - 2(y - x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây?
x - 2y - 2 > 0
5x - 2y - 2 > 0
5x - 2y - 1 > 0
4x - 2y - 2 > 0
3x - 2(y - x + 1) > 0 ⇔ 3x - 2y + 2x - 2 > 0 ⇔5x - 2y - 2 > 0
Đáp án là B.
Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x + 3y + 2 ≤0
x+y+2≤0
2x+5y-2≥0
2x+y+2≥0
Dễ thấy O(0;0) thỏa mãn bất phương trình 2x+y+2≥0, không thỏa mãn các bất phương trình còn lại. Đáp án là D.
Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x+3y-6>02x+y+4>0
x+3y-6>02x+y+4<0
x+3y-6<02x+y+4>0
x+3y-6<02x+y+4<0
Thay tọa độ của điểm O (0;0) vào các bất phương trình ta thấy O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x+3y-6<0 và 2x+y+4>0.
Do đó O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x+3y-6<02x+y+4>0.
Đáp án là C.
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể bờ là đường thẳng)?
2x+y-2<0
2x+y+2>0
2x+y+2<0
2x+y-2>0
Đường thẳng đi qua hai điểm (1;0) và (0;2) có phương trình là : x1+y2=1⇔2x+y-2=0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0+ 0 – 2 < 0 nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình : 2x + y – 2 > 0
Đáp án là D.
Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
2x-3y-1>0
x - y < 0
4x > 3y
x - 3y + 7 < 0
Ta có : 2- 3 < 0.
Do đó, cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình x- y < 0.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x - 2(y - 1)≤ 0
(0;1)
(-1;1)
(1;3)
(-1;0)
Thay cặp số ( 1; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :
5.1 – 2( 3-1) >0
Do đó, cặp số (1 ;3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Cho hai bất phương trình x - 2y - 1 < 0 (1) và 2x - y + 3 > 0 (2) và điểm M(-3 ; -1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Điểm M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);
Điểm M thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm M không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2).
Ta có : -3 – 2( -1)- 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
Lại có : 2.(-3) –(-1) + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).
