12 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)
12 câu hỏi
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2x2+3y>0.
x2+y2<2.
x+y2≥0.
x + y ≥ 0.
- Theo định nghĩa thì x + y ≥ 0là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Các bất phương trình còn lại là bất phương trình bậc hai.
Đáp án cần chọn là: D
Miền nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y − 2) < 2(1 − x) không chứa điểm:
(0; 0).
(1; 1).
(4; 2).
(1; −1).
Ta có:
−x + 2 + 2(y − 2) < 2(1 − x)
⇔ −x + 2 + 2y – 4 < 2 − 2x
⇔ x + 2y < 4
Dễ thấy tại điểm (4;2) ta có: 4 + 2.2 = 8 > 4 nên điểm (4;2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Đáp án cần chọn là: C
Miền nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
(3; 0).
(3; 1).
(3; 2).
(0; 0).
Ta có:
3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3
⇔ −x + 3y – 1 > 0.
Vì −3 + 3.2 – 1 > 0 là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (3; 2).
Đáp án cần chọn là: C
Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x − 1) + 4(y − 2) < 5x − 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
(0; 0).
(−4; 2).
(−2; 2).
(−5; 3).
Ta có:
3(x − 1) + 4(y − 2) < 5x – 3
⇔ −2x + 4y – 8 < 0.
Vì −2.0 + 4.0 – 8 < 0 là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (0; 0)
Đáp án cần chọn là: A
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y-1>05x-y+4<0?
(−1; 4).
(−2; 4).
(0; 0).
(−3; 4).
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình ta thấy chỉ có điểm (0;0) không thỏa mãn hệ.
Đáp án cần chọn là: C
Cho hệ bất phương trình x+3y−2≥02x+y+1≤0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
M (0; 1).
N (−1; 1).
P (1; 3).
Q (−1; 0).
Cho hệ bất phương trình 2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
O (0; 0).
M (1; 0).
N (0; −2).
P (0; 2).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình x2+y3−1≥0x≥0x+12−3y2≤2 chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
O (0; 0).
M (2; 1).
N (1; 1).
P (5; 1).
Cho bất phương trình 2x + 3y – 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
Bất phương trình (1) vô nghiệm.
Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R.
Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d): 2x + 3y – 6 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Chọn điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng đó. Ta thấy (x; y) = (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm O (0; 0) kể cả (d).
Vậy bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
Đáp án cần chọn là: C
Cho bất phương trình −2x+3y+2≤0 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
(1; 1) ∈ S
22;0∈S
(1; −2) ∉ S
(1; 0) ∉ S
Điểm A(−1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:
−3x + 2y – 4 > 0.
x + 3y < 0.
3x – y > 0.
2x – y + 4 > 0.
Vì −3. (−1) + 2.3 – 4 > 0 là mệnh đề đúng nên A (−1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình −3x + 2y – 4 > 0.
Đáp án cần chọn là: A
Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
2x − 3y – 1 > 0.
x – y < 0.
4x > 3y.
x − 3y + 7 < 0.
Vì 2 – 3 < 0 là mệnh đề đúng nên cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình x – y < 0
Đáp án cần chọn là: B
