9 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 10 có đáp án

Ta có :  2- 3 < 0.

Do đó, cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình x- y < 0.

Chọn B

Thay cặp số ( 1; 3) vào  vế trái của bất phương trình ta được :

5.1 – 2( 3-1) >0

Do đó, cặp số (1 ;3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn C

Ta có :   -3 – 2( -1)- 1 < 0 nên  điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương   trình (1).

Lại có :     2.(-3) –(-1) +  3  < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).

Chọn B

Thay tọa độ  các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình : $-1+3.1-2\ge 0 ; 2.\left(-1\right)+1+1\le 0$

Do đó, điểm (-1; 1)  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn B

Đường thẳng đi qua hai điểm  (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương  trình chính tắc  là »

$\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}=1\iff$$2x+y+2=0$

Điểm O(0; 0)  thuộc miền bị gạch và  2.0 + 0 + 2 >0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình  $2x+y+2\le 0$ 

(kể cả bờ là đường thẳng 2x+y+2=0).

Chọn C

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (6;0) và (0;2) nên có phương trình:

$\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=1\iff x+3y-6=0$

Với bờ là đường thẳng x+3y-6=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là x+3y-6=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-6<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-2;0) và (0;-4) nên có phương trình:

$\frac{x}{-2}+\frac{y}{-4}=1\iff 2x+y+4=0$

Với bờ là đường thẳng 2x+y+4=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là 2x+y+4=0 biểu diễn nghệm của bất phương trình 2x+y+4<0.

Kết hợp 2 miền ta được miền góc không bị gạch là nghiệm của hệ

$\left\{\begin{array}{l}x+3y-6<0\\ 2x+y+4<0\end{array}\right.$

Chọn đáp án D.

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (3;0) và (0;1) nên có phương trình:

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}=1\iff x+3y-3=0$

Với bờ là đường thẳng x+3y-3=0, theo hình thì phần gạch bỏ không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là đường thẳng x+3y-3=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-3<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-1;0) và (0;-2) nên có phương trình

$\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}=1\iff 2x+y+2=0$

Với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0, theo hình thì phần gạch bỏ chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x+y+2<0.

Miền không bị gạch là biểu diễn nghiệm bao gồm cả các đường thẳng, do đó hệ là

$\left\{\begin{array}{l}x+3y+3\le 0\\ 2x+y+2\le 0\end{array}\right.$

Thay tọa độ  các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :

-1 + 3.1 - 2 $\ge$ 0; 2.(-1) +  1 + 1 $\le$ 0

Do đó, điểm (-1; 1)  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Đường thẳng đi qua hai điểm  (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương  trình chính tắc  là »

$\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}=1\iff 2x+y+2=0$

Điểm O(0; 0)  thuộc miền bị gạch và  2.0 + 0 + 2 >0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x+y+2\le 0$ 

(kể cả bờ là đường thẳng).