9 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 10 có đáp án
9 câu hỏi
Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
2x-3y-1>0
x-y<0
4x>3y
x-3y+7<0
Ta có : 2- 3 < 0.
Do đó, cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình x- y < 0.
Chọn B
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x-2y-1≤0
0;1
-1;1
1;3
-1;0
Thay cặp số ( 1; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :
5.1 – 2( 3-1) >0
Do đó, cặp số (1 ;3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn C
Cho hai bất phương trình x-2y-1<0 1 và 2x-y+3>0 2 và điểm M(-3;1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Điểm M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);
Điểm M thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm M không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2).
Ta có : -3 – 2( -1)- 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
Lại có : 2.(-3) –(-1) + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).
Chọn B
Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2≥02x+y+1≤0?
(0;1)
(-1;1)
(1;3)
(-1:0)
Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình : -1+3.1-2≥0 ; 2.-1+1+1≤0
Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn B
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?
x+2y+2≤0
x+2y+2≥0
2x+y+2≤0
2x+y-2≥0
Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »
x-1+y-2=1⇔2x+y+2=0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .
Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y+2≤0
(kể cả bờ là đường thẳng 2x+y+2=0).
Chọn C
Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên (không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x+3y-6>02x+y+4>0
x+3y-6>02x+y+4<0
x+3y-6<02x+y+4>0
x+3y-6<02x+y+4<0
Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:
Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (6;0) và (0;2) nên có phương trình:
x6+y2=1⇔x+3y-6=0
Với bờ là đường thẳng x+3y-6=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần không chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là x+3y-6=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-6<0.
Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-2;0) và (0;-4) nên có phương trình:
x-2+y-4=1⇔2x+y+4=0
Với bờ là đường thẳng 2x+y+4=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là 2x+y+4=0 biểu diễn nghệm của bất phương trình 2x+y+4<0.
Kết hợp 2 miền ta được miền góc không bị gạch là nghiệm của hệ
x+3y-6<02x+y+4<0
Chọn đáp án D.
Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên là miền nghiệm của
hệ bất phương trình nào sau đây?
x+3y-3≥02x+y+2≥0
x+3y-3≤02x+y+2≥0
x+3y-3≤02x+y+2≤0
x+3y-3≥02x+y+2≤0
Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:
Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (3;0) và (0;1) nên có phương trình:
x3+y1=1⇔x+3y-3=0
Với bờ là đường thẳng x+3y-3=0, theo hình thì phần gạch bỏ không chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là đường thẳng x+3y-3=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-3<0.
Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-1;0) và (0;-2) nên có phương trình
x-1+y-2=1⇔2x+y+2=0
Với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0, theo hình thì phần gạch bỏ chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x+y+2<0.
Miền không bị gạch là biểu diễn nghiệm bao gồm cả các đường thẳng, do đó hệ là
x+3y+3≤02x+y+2≤0
Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2≥02x+y+1≤0?
(0;1)
(-1;1)
(1;3)
(-1;0)
Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :
-1 + 3.1 - 2 ≥ 0; 2.(-1) + 1 + 1 ≤ 0
Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?
x+2y+2≤0
2x+y+2≥0
2x+y+2≤0
2x+y-2≥0
Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »
x-1+y-2=1⇔2x+y+2=0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .
Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y+2≤0
(kể cả bờ là đường thẳng).
