11 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)
11 câu hỏi
Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D?
minF = 1 khi x = 2, y = 3
minF = 2 khi x = 0, y = 2
minF = 3 khi x = 1, y = 4
minF = 0 khi x = 0, y = 0
Nhận thấy biết thức F = y − x chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B hoặc C.
Ta có:
F(A) = 4 – 1 = 3;
F(B) = 2; F(C) = 3 – 2 = 1.
Vậy minF = 1 khi x = 2, y = 3.
Đáp án cần chọn là: A
(4;1)
(5;0)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với A(0;3), , C(2;0) và O(0;0).
Đường thẳng Δ: x + y = m luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m.
Giá trị lớn nhất của biểu thức x + y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + y, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.
- Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên nên A đúng.
- Đáp án B sai vì nếu m = 5 ta vẽ đường thẳng x + y = 5 sẽ không có giao điểm với miền nghiệm của hệ.
- Ta sẽ tìm GTLN, GTNN của biểu thức F(x;y) = x + y với (x;y) là nghiệm của hệ.
Ta có:
.
.
.
.
5 lít nước cam và 4 lít nước táo
6 lít nước cam và 5 lít nước táo
4 lít nước cam và 5 lít nước táo
4 lít nước cam và 6 lít nước táo
Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.
Suy ra 30x + 10y là số gam đường cần dùng;
x + y là số lít nước cần dùng;
x + 4y là số gam hương liệu cần dùng
Theo giả thiết ta có: (*)
Số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y) = 60x + 80y.
Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn (∗)
Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với O(0;0), B(0;6), C(4;5), D(6;3), E(7;0).
Biểu thức P = 60x + 80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.
Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x;y) ta được:
P(0;0) = 0; P(0;6) = 480; P(4;5) = 640; P(6;3) = 600; P(7;0) = 420
Đáp án cần chọn là: C
30kg loại I và 40 kg loại II.
20kg loại I và 40 kg loại II.
30kg loại I và 20 kg loại II.
25kg loại I và 45 kg loại II.
Gọi x ≥ 0, y ≥ 0 (kg) lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất.
Khi đó, tổng số nguyên liệu sử dụng: 2x + 4y ≤ 200.
Tổng số giờ làm việc: 30x + 15y ≤ 1200.
Lợi nhuận tạo thành: L = 40x + 30y (nghìn).
Thay tọa độ các điểm O, B, C, D, E, F vào biểu thức O, B, E, F thỏa mãn.
Tính giá trị L tại các điểm O, B, E, F ta thấy tại F(20;40) thì L đạt GTLN và L=2000
Đáp án cần chọn là: B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
600 đơn vị Vitamin A, 400 đơn vị Vitamin B
600 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B
500 đơn vị Vitamin A, 500 đơn vị Vitamin B
100 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B
Gọi x ≥ 0, y ≥ 0 lần lượt là số đơn vị vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.
Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B nên ta có: 400 ≤ x + y ≤ 1000.
Hàng ngày, tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin Bnên ta có: x ≤ 600, y ≤ 500.
Mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin Anên ta có: 0,5x ≤ y ≤ 3x
Số tiền cần dùng mỗi ngày là: T(x,y) = 9x + 7,5y.
Bài toán trở thành: Tìm x ≥ 0, y ≥ 0 thỏa mãn hệ để đạt giá trị nhỏ nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ:
Sản xuất 9 tấn sản phẩm A và không sản xuất sản phẩm B.
Sản xuất 7 tấn sản phẩm A và 3 tấn sản phẩm B.
Sản xuất tấn sản phẩm A và tấn sản phẩm B.
Sản xuất 6 tấn sản phẩm B và không sản xuất sản phẩm A.
Gọi x ≥ 0, y ≥ 0 (tấn) là sản lượng cần sản xuất của sản phẩm A và sản phẩm B.
Ta có:
x + 6y là thời gian hoạt động của máy I.
2x + 3y là thời gian hoạt động của máy II.
3x + 2y là thời gian hoạt động của máy III.
Số tiền lãi của nhà máy: T = 4x + 3y (triệu đồng).
Bài toán trở thành: Tìm x ≥ 0, y ≥ 0 thỏa mãn để T = 4x + 3y đạt giá trị lớn nhất.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
