10 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d): 3x − 2y = −6.

Ta thấy (0;0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm (0;0).

Đáp án cần chọn là: C 

Đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0 đi qua hai điểm A (2;0), B (0;2).

Cặp số (0;0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 2 vì (0 - 0 < 2).

Do đó miền nghiệm chứa điểm (0;0).

Kiểm tra các đáp án:

+) Hình 1 có vẽ đường thẳng x + y = 2 và miền tô đậm chứa điểm (0; 0) nên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 (thỏa mãn).

+) Hình 2 phần tô đậm không chứa (0;0) nên loại.

+) Hình 3 và 4 đều loại vì đường thẳng được vẽ lại là y = x − 2 hay x – y = 2 chứ không phải x + y = 2

Đáp án cần chọn là: A

Chọn điểm M (0;1) thử vào các bất phương trình của hệ thấy thỏa mãn.

Quan sát các đáp án thì chỉ có đáp án A có miền không tô màu đậm chứa M.

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy (0;0) là nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Say khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.

Chọn điểm M (0;4) thử vào các bất phương trình của hệ thấy thỏa mãn.

Đối chiếu các ĐA ta thấy, chỉ có đáp án B có miền không tô màu chứa điểm M.

Đáp án cần chọn là: B

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng $\left(d_1\right): y = 0$ và đường thẳng $\left(d_2\right): 3x + 2y = 6$.

Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương.

Lại có (0;0) thỏa mãn bất phương trình 3x + 2y < 6.

Đáp án cần chọn là: A

Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(\frac{3}{2};0\right)$ và B (0; −3) nên có phương trình 2x – y = 3.

Mặt khác, cặp số (0; 0) không thỏa mãn bất phương trình 2x – y > 3 nên phần tô đậm ở hình trên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x – y > 3.

Đáp án cần chọn là: B

Do miền nghiệm không chứa biên nên ta loại đáp án A.

Chọn điểm M (1; 0) thử vào các hệ bất phương trình.

Xét đáp án B, ta có $\left\{\begin{array}{c}1-0>0\\ 2.1-0>1\end{array}\right.$: Đúng và miền nghiệm không chứa biên.

Đáp án cần chọn là: B

Do miền nghiệm không chứa biên nên ta loại đáp án A và C.

Chọn điểm M (0;1) thử vào các hệ bất phương trình.

Xét đáp án B, ta có $\left\{\begin{array}{c}0-2.1>0\\ 0+3.1<-2\end{array}\right.$: Sai.

Đáp án cần chọn là: D