Bài tập Xác định hàm số bậc hai lớp 10 (có lời giải)
14 câu hỏi
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
y = 2x2 + x;
Hướng dẫn giải:
Hàm số y = 2x2 + x theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = 2, b = 1, c = 0.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
y = x3 + x + 1.
Hướng dẫn giải:
Hàm số y = x3 + x + 1 theo biến x không là hàm số bậc hai do lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\);
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) theo biến x không là hàm số bậc hai do nó không có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c và lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 1.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
y = –3x2 – 1.
Hướng dẫn giải:
Hàm số y = –3x2 – 1 theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = –3, b = 0, c = –1.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
y = x + 1;
y = 2x2 – 4;
y = 4x + 5;
y = 3x3 – 2x + 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Hàm số y = 2x2 – 4 theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = 2, b = 0, c = –4.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
y = 2x + 7;
y = 3x3 – 2x2 – 1;
y = x2 + 4x;
y = 4x2 – x3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Hàm số y = x2 + 4x theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = 1, b = 4, c = 0.
Trong các hàm số sau, hàm số bậc hai là:
y = 2x2 – 7;
y = x3 – 2x2 – x;
y = 2x2 + 4x3;
y = x2 – x3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Hàm số y = 2x2 – 7 theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = 2, b = 0, c = –7.
Trong các hàm số sau, hàm số bậc hai là:
y = 2x2 + 3x + 2;
y = x3 + 5x2 – 2x;
y = 2x + 4x3;
y = x – 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Hàm số y = 2x2 + 3x + 2 theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = 2, b = 3, c = 2.
Trong các hàm số sau, hàm số không phải hàm số bậc hai là:
y = 2x2 + x – 3;
y = 2x – 2x2 + x4;
y = x – 4x2 + 1;
y = x2 – 5x + 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Hàm số y = 2x – 2x2 + x4 không phải là hàm số bậc hai vì lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 4.
Trong các hàm số sau, hàm số không phải hàm số bậc hai là:
y = 2x3 – 3;
y = – 2x2 + x;
y = 4x – 4x2;
y = x2 – 5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Hàm số y = 2x3 – 3 không phải là hàm số bậc hai vì lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3.
Trong các hàm số sau, hàm số không phải hàm số bậc hai là:
y = (x – 1)2;
y = – 2x2 + 5x – 1;
y = x – 4x2 – 9;
y = \(\frac{1}{{3x}}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Hàm số y = \(\frac{1}{{3x}}\) không phải là hàm số bậc hai vì lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 1 và không có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c.
Hàm số bậc hai y = 3x2 – 5x + 6 có các hệ số a, b, c là:
a = 6; b = –5; c = 3;
a = 3; b = 5; c = 6;
a = 3; b = –5; c = 6;
a = 6; b = 5; c = 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Hàm số bậc hai y = 3x2 – 5x + 6 có các hệ số a, b, c là: a = 3; b = –5; c = 6.
Hàm số bậc hai y = x2 + 6 có các hệ số a, b, c là:
a = 1, b = 1, c = 6;
a = 1, b = 0, c = 6;
a = 1, b = 1, c = –6;
a = 1, b = 0, c = –6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Hàm số bậc hai y = x2 + 6 có các hệ số a, b, c là: a = 1, b = 0, c = 6.
Hàm số bậc hai y = x2 có các hệ số a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a + b – c = 1;
a – b – c = –1;
a + b + c = 3;
a – b + c = 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Hàm số bậc hai y = x2 có các hệ số a, b, c là: a = 1, b = 0, c = 0
Do đó ta có: a + b – c = 1 + 0 – 0 = 1.
