Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)
10 câu hỏi
Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới được phép đi.
Biển báo báo hiệu như sau:
i) Làn trái: chỉ dành riêng cho ô tô với tốc độ v tối đa là 60 km/h.
ii) Làn giữa: dành riêng cho ô tô và xe máy có tốc độ v tối đa là 50 km/h.
iii) Làn phải: dành cho xe máy, xe ba bánh và xe đạp với tốc độ v không vượt quá là 50 km/h.
Khi đó:
Bất đẳng thức diễn tả vận tốc cho phép ở làn trái là v > 60 km/h.
Bất đẳng thức diễn tả vận tốc cho phép ở làn giữa là v < 50 km/h.
Bất đẳng thức diễn tả vận tốc cho phép ở làn phải là v ≤ 50 km/h.
Biển báo trên thể hiện tốc độ tối thiểu cho phép theo phương tiện trên từng làn đường.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Bất đẳng thức diễn tả vận tốc cho phép ở làn trái là v ≤ 60 km/h.
b) Sai.
Bất đẳng thức diễn tả vận tốc cho phép ở làn giữa là v ≤ 50 km/h.
c) Đúng.
Bất đẳng thức diễn tả vận tốc cho phép ở làn phải là v ≤ 50 km/h.
d) Sai.
Biển báo trên thể hiện tốc độ tối đa cho phép theo phương tiện trên từng làn đường.
Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới được phép đi.
Biển báo báo hiệu như sau:
i) Ở làn dành cho xe mô tô: xe được di chuyển với tốc độ v tối thiểu là 70 km/h.
ii) Ở làn dành cho xe ô tô 4 bánh: xe được di chuyển với tốc độ v tối đa 80 km/h.
iii) Ở làn dành cho xe dịch vụ, xe taxi thì vận tốc cho phép: v ≤ 80 km/h.
iiii) Ở làn dành cho ô tô con thì vận tốc cho phép v ≤ 90 km/h.
Khi đó:
Bất đẳng thức diễn tả tốc độ cho phép ở làn dành cho xe mô tô là v ≤ 70 km/h.
Bất đẳng thức diễn tả tốc độ cho phép ở làn dành cho xe ô tô 4 bánh là v ≤ 80 km/h.
Ở làn dành cho xe dịch vụ, xe taxi thì vận tốc cho phép tối đa 80 km/h.
Ở làn dành cho xe ô tô con thì vận tốc cho phép không vượt quá 90 km/h.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Bất đẳng thức diễn tả tốc độ cho phép ở làn dành cho xe mô tô là v ≥ 70 km/h.
b) Đúng.
Bất đẳng thức diễn tả tốc độ cho phép ở làn dành cho xe ô tô 4 bánh là v ≤ 80 km/h.
c) Đúng.
Ở làn dành cho xe dịch vụ, xe taxi thì vận tốc cho phép tối đa 80 km/h.
d) Đúng.
Ở làn dành cho xe ô tô con thì vận tốc cho phép không vượt quá 90 km/h.
Cho các biển báo giao thông như sau:
- Biển báo 1 là biển báo hạn chế trọng lượng (trọng tải) toàn bộ của phương tiện: cấm các phương tiện xe cơ giới và xe thô sơ (áp dụng cả xe ưu tiên) có trọng tải toàn bộ xe vượt quá số quy định được ghi trên biển báo cấm.
- Biển báo 2 là biển báo hạn chế chiều cao xe: cấm các loại xe cơ giới/thô sơ (kể cả xe ưu tiên) có chiều cao vượt quá trị số ghi trên biển đi vào.
- Biển báo 3 là biển báo hạn chế chiều ngang xe: cấm các loại xe cơ giới/thô sơ (kể cả xe ưu tiên) có chiều ngang vượt quá trị số ghi trên biển đi vào.
- Biển báo 4 là biển báo hạn chế chiều dài xe ô tô, máy kéo mooc hoặc so-mi-ro-mooc: cấm các loại xe cơ giới kéo mooc, xe so-mi-rơ-mooc có chiều dài vượt quá trị số ghi trên biển (kể cả xe ưu tiên) đi vào.
Khi đó:
Nếu một xe tải đi trên đường có biển báo 1 với trọng tải toàn bộ của xe là x tấn thì phải thỏa mãn điều kiện x < 10.
Nếu một xe khách đi trên đường có biển báo 2 với chiều cao của xe là y mét thì phải thỏa mãn điều kiện y ≥ 3,5.
Nếu một xe ô tô đi trên đường có biển báo 3 với chiều ngang của xe là z mét thì phải thỏa mãn điều kiện z ≤ 3,2.
Nếu một máy kéo mooc đi trên đường có biển báo 1 với chiều dài của xe là w mét thì phải thỏa mãn điều kiện w ≤ 14.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Nếu một xe tải đi trên đường có biển báo 1 với trọng tải toàn bộ của xe là x tấn thì phải thỏa mãn điều kiện x ≤ 10.
b) Sai.
Nếu một xe khách đi trên đường có biển báo 2 với chiều cao của xe là y mét thì phải thỏa mãn điều kiện y ≤ 3,5.
c) Đúng.
Nếu một xe ô tô đi trên đường có biển báo 3 với chiều ngang của xe là z mét thì phải thỏa mãn điều kiện z ≤ 3,2.
d) Đúng.
Nếu một máy kéo mooc đi trên đường có biển báo 1 với chiều dài của xe là w mét thì phải thỏa mãn điều kiện w ≤ 14.
Một công ty Logistics quy định quy trình đóng gói và vận chuyển kiện hàng tự động như sau:
Kiểm tra trọng lượng: Mỗi kiện hàng x (kg) trước khi lên băng chuyền có khối lượng tối đa là 15 kg để không làm hỏng máy, tức là x ≤ 15.
Kích thước thùng hàng: Sau khi đóng gói, chiều cao h (cm) của kiện hàng không được vượt quá 30 cm để đi qua cồng cảm biến, tức là h < 30.
Cường độ làm việc: Để đảm bảo độ bền, Robot chỉ hoạt động nếu số kiện hàng (n) trong một giờ đạt từ 50 kiện trở lên, tức là n ≥ 50.
Hiệu suất vận hành: Robot sẽ báo lỗi nếu số kiện hàng (n) không vượt quá 200 kiện trong một giờ, tức là n ≤ 200.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Kiểm tra trọng lượng: Mỗi kiện hàng x (kg) trước khi lên băng chuyền có khối lượng tối đa là 15 kg để không làm hỏng máy, tức là x ≤ 15.
b) Sai.
Kích thước thùng hàng: Sau khi đóng gói, chiều cao h (cm) của kiện hàng không được vượt quá 30 cm để đi qua cồng cảm biến, tức là h ≤ 30.
c) Đúng.
Cường độ làm việc: Để đảm bảo độ bền, Robot chỉ hoạt động nếu số kiện hàng (n) trong một giờ đạt từ 50 kiện trở lên, tức là n ≥ 50.
d) Đúng.
Hiệu suất vận hành: Robot sẽ báo lỗi nếu số kiện hàng (n) không vượt quá 200 kiện trong một giờ, tức là n ≤ 200.
Một ứng dụng theo dõi sức khỏe đưa ra các ngưỡng cảnh báo cho người tập dựa trên nhịp tim x (nhịp/phút). Các chỉ số này liên quan đến các giai đoạn tập luyện:
Khởi động: Nhịp tim x cần đạt thấp nhất là 90 nhịp/phút để bắt đầu bài tập chính, tức là x > 90.
Đốt mỡ: Ở giai đoạn này, nhịp tim x phải duy trì từ 120 nhịp/ phút trở lên, tức là x ≥ 120.
Ngưỡng an toàn: Để đảm bảo an toàn, nhịp tim x tuyệt đối không được chạm mức 180 nhịp, phút, tức là x < 180.
Cảnh báo nguy hiểm: Ứng dụng sẽ rung chuông nếu nhịp tim x vượt ngưỡng an toàn, tức là x ≥ 180.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Khởi động: Nhịp tim x cần đạt thấp nhất là 90 nhịp/phút để bắt đầu bài tập chính, tức là x ≥ 90.
b) Đúng.
Đốt mỡ: Ở giai đoạn này, nhịp tim x phải duy trì từ 120 nhịp/ phút trở lên, tức là x ≥ 120.
c) Đúng.
Ngưỡng an toàn: Để đảm bảo an toàn, nhịp tim x tuyệt đối không được chạm mức 180 nhịp, phút, tức là x < 180.
d) Đúng.
Cảnh báo nguy hiểm: Ứng dụng sẽ rung chuông nếu nhịp tim x vượt ngưỡng an toàn, tức là x ≥ 180.
Cho các khẳng định sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô.
b) Xe buýt chở được tối đa 45 người.
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Bạn An đã viết các bất đẳng thức tương ứng với các khẳng định trên như sau:
i) x ≥ 18 (với x là tuổi của bạn).
ii) y < 45 (với y là số người xe buýt có thể chở được).
iii) z > 20 000 (z là số tiền lương cho một giờ làm việc của người lao động).
Hỏi có bao nhiêu bất đẳng thức An đã viết sai?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1
Nhận thấy, An đã viết sai bất đẳng thức ở khẳng định “xe buýt chở được tối đa 45 người”.
Bất đẳng thức đúng là y ≤ 45 (y là số người xe buýt có thể chở).
Cho hai biển báo giao thông như hình dưới đây.
Biết rằng, hình a) biển báo chỉ tốc độ v tối đa cho phép là 70 km/h; hình b) là biển báo chỉ trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu không vượt quá 10 tấn.
Bạn Lan đã dùng bất đẳng thức để diễn tả ý nghĩa của biến báo như sau:
a) v ≥ 70 km/h.
b) P < 10.
Tuy nhiên, cô giáo nói rằng bạn Lan làm chưa chính xác. Hỏi số khẳng định Lan diễn tả sai là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Nhận thấy, cả hai khẳng định Lan đều diễn tả sai.
Với biển báo chỉ tốc độ v tối đa cho phép là 70 km/h, ta có: v ≤ 70.
Với biển báo chỉ trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu không vượt quá 10 tấn có P ≤ 10.
Tú đã dùng các bất đẳng thức để diễn ta mỗi khẳng định dưới đây như sau:
i) “Tốc độ v của xe gắn máy trên đoạn đường này phải đạt tối thiểu 40 km/h” được viết là v ≥ 40.
ii) “Cân nặng x (kg) của học sinh lớp 9A đạt tối thiểu 45 kg” được viết x ≥ 45.
iii) “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” được viết là a ≤ 8 (với a là số tiết học sinh học trong một ngày”.
iiii) “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” được viết là t ≥ 8 (t là số giờ làm việc của công nhân trong một ngày).
Hỏi bạn Tú đã diễn ta đúng bao nhiều khẳng định?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 3.
Các khẳng định Tú đã viết đúng là: ii), iii), iiii) .
Vậy Tú đã viết đúng 3 khẳng định.
Cô giáo phát phiếu bài tập yêu cầu các bạn học sinh điền các khẳng định toán học tương ứng với các tình huống. Bạn Nam đã điền vào phiếu như sau:
Tình huống | Khẳng định toán học |
a) Để đạt được danh hiệu Học sinh Giỏi, điểm trung bình môn (m) của học sinh phải đạt từ 8,0 trở lên | m > 8,0 |
b) Để dự tuyển trường chuyên, điểm thi môn Toán (x) của thí sinh không được thấp hơn 4 điểm. | x ≥ 4 |
c) Một bài thi trắc nghiệm có thời gian làm bài (t) không vượt quá 45 phút | t ≤ 45 |
d) Quy chuẩn về cơ sở vật chất quy định mỗi lớp học không quá 45 học sinh. (gọi n là số học sinh) | n < 45 |
Hỏi bạn Nam đã điền đúng bao nhiêu khẳng định toán học trong phiếu trên?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Nhận thấy, bạn Nam đã điền đúng tình huống b, c và điền sai tình huống a, d.
a) Để đạt được danh hiệu Học sinh Giỏi, điểm trung bình môn (m) của học sinh phải đạt từ 8,0 trở lên tức là m ≥ 8,0.
d) Quy chuẩn về cơ sở vật chất quy định mỗi lớp học không quá 45 học sinh. (gọi n là số học sinh), tức là n ≤ 45.
Giáo viên phát phiếu bài tập về nhà yêu cầu các bạn học sinh điền các khẳng định toán học tương ứng với các tình huống. Bạn Phương Anh đã điền vào phiếu như sau:
Tình huống | Khẳng định toán học |
a) Để được miễn phí duy trì tài khoản, số dư tối thiểu T trong thẻ phải là 2 triệu đồng. | T ≥ 2 000 000 |
b) Gói hàng chuyển phát tiết kiệm quy định trọng lượng p của bưu kiện phải dưới 5 kg. | p ≤ 5. |
c) Mã giảm giá chỉ áp dụng cho đơn hàng có giá trị g trên 200 000 đồng. | g > 200 000 |
d) Để cập nhật phần mềm mới, dung lượng trống d của máy phải còn ít nhất 3GB. | d > 3 |
Hỏi bạn Phương Anh đã điền sai bao nhiêu khẳng định toán học trong phiếu trên?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Nhận thấy, bạn Phương Anh đã điền sai hai khẳng định toán học là b, d.
b) Gói hàng chuyển phát tiết kiệm quy định trọng lượng p của bưu kiện phải dưới 5 kg, tức là p < 5.
d) Để cập nhật phần mềm mới, dung lượng trống d của máy phải còn ít nhất 3GB, tức là d ≥ 3.
