Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất có đáp án
12 câu hỏi
Chọn phương án đúng.
Cho a > b, khi đó ta có
A.2a > b + 1.
B. −7a > −7b.
C. 3a > 2a + b.
D. 3a < a + 2b.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• a > b suy ra 2a > 2b nhưng không chắc chắn 2a > b + 10.
• −7a > −7b nên a < b suy ra đáp án B là đáp án sai.
• 3a > 2a + b nên a > b suy ra đáp án C là đáp án đúng.
• 3a < a + 2b nên 2a < 2b hay a < b, suy ra đáp án D là đáp án sai.
Vậy khi a > b thì 3a > 2a + b.
Chọn phương án đúng.
Cho a < b, khi đó ta có
A. 2a < b + 1.
B. a + b + 1 < 2b + 1.
C. 4a > 2a + b..
D. 5a > a + 4b.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
• a < b suy ra 2a < 2b nhưng không chắc chắn 2a < b + 1.
• a + b + 1 < 2b + 1 nên a < 2b + 1 – b – 1 hay a < b suy ra đáp án B là đáp án đúng.
• 4a > 2a + b nên 2a > b suy ra đáp án C là đáp án sai.
• 5a > a + 4b nên 4a > 4b hay a > b, suy ra đáp án D là đáp án đúng.
Vậy khi a < b thì a + b + 1 < 2b + 1.
Chọn phương án đúng.
Theo Luật Giao thông đường bộ năm 2008, người lái xe tham gia giao thông phải đủ độ tuổi, sức khỏe theo quy định, có giấy phép lái xe phù hợp.
− Người đủ 27 tuổi trở lên được lái xe ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi.
− Tuổi tối đa của người lái xe ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi là 50 tuổi đối với nữ và 55 tuổi đối với nam.
Gọi t là tuổi của người lái xe ô tô chở người trên 30 chỗ, biết người lái xe đó là nam. Khi đó một bất đẳng thức phù hợp với luật giao thông đường bộ năm 2008 là
A. t ≥ 27.
B. t ≤ 55.
C. t ≥ 27 và t ≤ 55.
Đáp án đúng là: C
Ta thấy tuổi của người lái xe ô tô chở người trên 30 chỗ, biết người lái xe đó là nam nên ta có bất đẳng thức sau 27 ≤ t ≤ 55.
Vậy t ≥ 27 và t ≤ 55.
Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:
a) x nhỏ hơn hoặc bằng −2;
b) m là số âm;
c) y là số dương;
d) p lớn hơn hoặc bằng 2024.
a) x ≤ −2; b) m < 0; c) y > 0; d) p ≥ 2024.
Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái xe ô tô.
b) Xe bus chở được tối đa 45 người.
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng/giờ.
a) Gọi x là số tuổi của một người để được phép lái xe ô tô, khi đó x ≥ 18.
b) Gọi y là số người mà xe buýt được chở, khi đó y ≤ 45.
c) Gọi z là mức lương cho một giờ làm việc của người lao động, khi đó z ≥ 20 000.
Không tính, hãy chứng minh
a) 2.(−7) + 2023 < 2.(−1) + 2023.
b) (−3).(−8) + 1975 > (−3).(−7) + 1975.
a) Vì −7 < −1 nên 2.(−7) < 2.(−1).
Suy ra 2.(−7) + 2023 < 2.(−1) + 2023.
b) Vì −8 < −7 nên (−3).(−8) > (−3).(−7).
Suy ra (−3).(−8) + 1975 > (−3).(−7) + 1975.
Cho a < b, hãy so sánh
a) 5a + 7 và 5b + 7;
b) −3a – 9 và −3b – 9.
a) Từ a < b nên 5a < 5b, suy ra 5a + 7 < 5b + 7.
b) Từ a < b nên −3a > −3b, suy ra −3a – 9 > −3b – 9.
So sánh hai số a và b nếu
a) a + 1954 < b + 1954;
b) −2a > −2b.
a) Từ a + 1954 < b + 1954 nên a + 1954 – 1954 < b + 1954 – 1954, suy ra a < b.
b) Từ −2a > −2b nên \[\frac{{ - 2a}}{{ - 2}} < \frac{{ - 2b}}{{ - 2}},\] suy ra a < b.
Chứng minh rằng
a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)
b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)
a) Ta có \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - 1\) và \( - 1 > - \frac{{2024}}{{2023}},\) suy ra \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}.\)
b) Ta có \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{33}}{{11}} = 3\) và \(3 = \frac{{27}}{9} > \frac{{26}}{9},\) suy ra \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)
Cho a < b, hãy so sánh
a) 3a + 2b và 3b + 2a;
b) −3(a + b) – 1 và −6b – 1.
a) Từ a < b, suy ra a + 2(a + b) < b + 2(a + b). Do đó 3a + 2b < 3b + 2a.
b) Từ a < b, suy ra −3a – 3b – 1 > −3b – 3b – 1. Do đó −3(a + b) – 1 > −6b – 1.
Cho a > b > 0, chứng minh rằng:
a) a2 > ab và ab > b2;
b) a2 > b2 và a3 > b3.
a) Từ a > b > 0 nên a.a > b.a và a.b > b.b hay a2 > ab và ab > b2.
b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức, ta suy ra a2 > b2.
Từ a2 > b2 nên a2.a > b2.b hay a3 > b3.
Cho a > b và c > d, chứng minh rằng a + c > b + d.
Từ a > b, suy ra a + c > b + c.
Từ c > d, suy ra b + c > b + d.
Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức, ta suy ra a + c > b + d.
