12 bài tập So sánh các số có lời giải
12 câu hỏi
Nếu a – 3 ≤ b – 3 thì
a < b.
>
a > b.
a ≤ b.
a ≥ b.
Đáp án đúng là: C
Ta có: a – 3 ≤ b – 3 nên cộng hai vế với 3 ta được a ≤ b.
Cho x < y. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
>
x + 2024 < y + 2024.
>
2x – 2024 > 2y – 2024.
x – 2 > y – 2.
3x – 1 > 1 + 3y.
Đáp án đúng là: A
Ta có: x < y nên cộng hai vế với 2024 ta được x + 2024 < y + 2024.
>
Cho a > b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
a + 2024 < b + 2024.
>
2a − 2023 > 2b − 2023.
−4a + 1 > −4b + 1.
−1 – 4a > −1 – 4b.
Đáp án đúng là: B
Vì a > b nên nhân hai vế với 2 ta được 2a > 2b, sau đó cộng hai vế với −2023 ta được 2a – 2023 > 2b – 2023.
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
\(\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \).
\(\sqrt {2025} + \sqrt 5 < \sqrt {2024} + 2\).
</>
\(\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2025} - 2\).
\(\sqrt {2025} - \sqrt 6 < \sqrt {2025} - 3\).
</>
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt {2025} > \sqrt {2024} \) nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với \( - \sqrt 5 \) ta được \(\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \).
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
\(\sqrt {11} - \sqrt 3 > \sqrt {10} - \sqrt 3 \).
2023 + (−229) > 2022 + (−229).
\(\frac{{2024}}{{2023}} > \frac{{2025}}{{2024}}\).
\(\sqrt {17} + \sqrt {82} < \sqrt {13} + \sqrt {79} \).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt {17} > \sqrt {13} \) và \(\sqrt {82} > \sqrt {79} \).
Cộng theo vế của hai bất đẳng thức ta được \(\sqrt {17} + \sqrt {82} > \sqrt {13} + \sqrt {79} \).
Cho các bất đẳng thức a > b và b > c. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
b + 2 > a + 2.
a – 3 > c – 3.
a + 1 < c + 1.
>
2b – 1 < 2c – 1.
>
Đáp án đúng là: C
Ta có a > b và b > c nên a > c.
Do a > c nên cộng hai vế với 1 ta được a + 1 > c + 1.
Cho các bất đẳng thức a > b và b > c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
−2a + c < −2b + c.
</>
a + 2c > b + 2c.
\(a\sqrt 2 \) + 2b < 2b + \(c\sqrt 2 \).
</>
3a – b > 3c – b.
Đáp án đúng là: C
Ta có: a > b và b > c nên a > c.
• Ta có: a > b khi nhân cả hai vế với −2 ta được −2a < −2b và cộng hai vế với c ta được −2a + c < −2b + c. Do đó đáp án A đúng.
• Ta có: a > b nên cộng hai vế với 2c ta được a + 2c > b + 2c. Do đó B đúng.
• Ta có: a > c nên \(a\sqrt 2 \) > \(c\sqrt 2 \), cộng hai vế với 2b ta được \(a\sqrt 2 \) + 2b > 2b + \(c\sqrt 2 \). Do đó C sai.
• Ta có: a > c nên nhân hai vế với 3 ta được 3a > 3c và cộng hai vế với −b ta được 3a – b > 3c – b. Do đó D đúng.
Chọn đáp án C.
Cho a – 2 ≤ b – 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
2a – 4 ≤ 2b – 2.
2a – 4 > 2b – 2.
2a – 4 < 2b – 2.
>
2a – 4 ≥ 2b – 2.
Đáp án đúng là: A
Ta có: a – 2 ≤ b – 1 nên nhân hai vế của bất phương trình với 2 ta được:
2(a – 2) ≤ 2(b – 1)
2a – 4 ≤ 2b – 2.
Do đó chọn A.
Cho (−163).(−75)15….. (−162).(−75)15. Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm là
>.
<.
=.
≥.
Đáp án đúng là: A
Ta có: −163 < −162. Mà −7515 < 0 , do đó khi nhân hai vế với (−75)15 ta được (−163).(−75)15 > (−162).(−75)15.
Cho a ≥ 2b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
2a – 1 ≥ a + 2b – 1.
4b + 4a ≥ 5a + 2b.
4a + 2b ≥ 4b +3a.
10b – 2 ≥ 5a – 2.
Đáp án đúng là: A
Ta có: a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.
Xét hiệu (2a – 1) – (a + 2b – 1) ≥ 0 được a – 2b ≥ 0 (đúng).
Tương tự xét hiệu các bất đẳng thức còn lại.
Đáp án đúng là A.
So sánh hai số x, y trong mỗi trường hợp sau:
a) x + 3 > y + 3.
b) x – 4 < y – 4.
c) 2x – 3 ≥ 2y – 3.
a) Vì x + 3 > y + 3 nên cộng hai vế với −3 ta được x > y.
b) Vì x – 4 < y – 4 nên cộng hai vế với 4 ta được x < y.
c) Vì 2x – 3 ≥ 2y – 3 nên cộng hai vế với 3 ta được 2x ≥ 2y, sau đó nhân hai vế với \(\frac{1}{2}\) ta được x ≥ y.
So sánh hai số 3 + 232024 và 4 + 232024.
Ta có: 3 < 4 nên cộng hai vế với 232024 ta được: 3 + 232024 < 4 + 232024.
