Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất có đáp án
20 câu hỏi
Khi điđường, chúng ta cóthểthấycácbiểnbáogiaothôngbáohiệugiớihạntốcđộmàxecơgiớiđượcphépđi.
Em cóbiết ý nghĩacủabiểnbáogiaothông ở Hình 2.3 (biểnbáogiớihạntốcđộtốiđachophéptheoxe, trêntừnglànđường) không?
– Hình 2.3 là Biển ghép tốc độ tối đa cho phép theo phương tiện, trên từng làn đường.
– Ý nghĩa của biển báo giao thông ở Hình 2.3:
⦁Làn trái: chỉdànhriêngcho ô tôvớitốc độ tối đa là 60 km/h.
⦁Làn giữa: dànhcho ô tô và xe máyvớitốcđộ tối đa là50 km/h.
⦁Làn phải: dànhcho xe máy, xe ba bánh và xe đạp vớitốcđộ tối đa là50 km/h.
Thay 
trongcácbiểuthứcsaubằngdấuthíchhợp (=,>,<).
a) 
b) 
c) 
a) 
b) 
c) 
Biển báogiaothông R.306 (H.2.4) báotốcđộtốithiểuchocácxecơgiới. Biển cóhiệulựcbắtbuộccácloạixecơgiớivậnhànhvớitốcđộkhôngnhỏhơntrịsốghitrênbiểntrongđiềukiệngiaothôngthuậnlợivàantoàn.
Nếumột ô tôđitrênđườngđóvớitốcđộ a(km/h) thì a phảithoảmãnđiều kiệnnàotrongcácđiều kiệnsau?
A. a<60.
B. a>60.
C. a ≥ 60.
D. a ≤ 60.
Đápánđúnglà: C
Do biểncóhiệulựcbắtbuộccácloạixecơgiớivậnhànhvớitốcđộkhôngnhỏhơntrịsốghitrênbiển, nêntheo Hình 2.4 thìtốcđộcủa ô tôđitrênđườngđókhôngnhỏhơn 60 km/h tứclàcóthểbằng 60 km/h hoặclớnhơn 60 km/h.
Tứclàa ≥ 60.Vậy ta chọnphươngán C.
Chứngminhrằng:
a) 
b) 
a) Ta có
và 2 > 1,9 nên
b) Ta có
Do đó
Mà –1 > –1,1 nên
Viếtcácbấtđẳngthứcđểmôtảtốcđộchophéptrongtìnhhuốngmở đầu:
a) Ô tô ở làngiữa;
a) Gọitốcđộcủa ô tô di duyển ở làngiữalà a (km/h), bấtđẳngthứcmôtảtốcđộchophép ô tô di chuyển ở làngiữalà a ≤ 50.
b) Xe máy ở lànbênphải.
b) Gọitốcđộcủaxemáy di duyển ở lànbênphảilà b (km/h), bấtđẳngthứcmôtảtốcđộchophépxemáy di duyển ở lànbênphảilà b ≤ 50.
Khôngthựchiệnphéptính, hãy so sánh:
a) 19+2023 và–31+2023;
a) Vì 19 > –31 nên 19 + 2 023 > –31 + 2 023.
b) 
và 4.
b) Ta có
Vì 2 < 4 nên
hay 
Suy ra
hay 
Thay 
trongcácbiểuthứcsaubởidấuthíchhợp (<, >) đểđượckhẳngđịnhđúng.
a) 
b) 
a) Ta có–10,5 < 11,2 nên13 . (–10,5) < 13 . 11,2.
Vậy
b) Ta có–10,5 < 11,2 nên (–13) . (–10,5) > (–13) . 11,2.
Vậy
Mộtnhàtàitrợdựkiếntổchứcmộtbuổiđidãngoạitậpthểnhằmgiúpcácbạnhọcsinhvùngcaotrảinghiệmthựctếtạimộttrangtrạitrong 1 ngày (từ 14h00 ngàyhômtrướcđến 12h00 ngàyhômsau). Cho biếtsốtiềntàitrợdựkiếnlà 30 triệuđồngvàgiáthuêcácdịchvụvàphòngnghỉlà 17 triệuđồng 1 ngày, giámỗisuấtăntrưa, ăntốilà 60000 đồngvàmỗisuấtănsánglà 30000 đồng. Hỏicóthểtổchứcchonhiềunhất bao nhiêubạnthamgiađược?
Gọi x làsốbạnhọcsinhcóthểthamgiađược (họcsinh) (x ∈ ℕ*).
Theo bài, sốtiềncònlạisaukhithudịchvụvàphòngnghỉlà: 30 – 17 = 13 (triệuđồng) = 13 000 (nghìnđồng).
Sốtiềnănsáng, ăntrưavàăntốicủa 1 bạnlà: 60 000 + 30 000 + 60 000 = 150 000 (đồng) = 150 (nghìnđồng).
Như vậy, sốtiềnăncủa x bạnhọcsinhtrongchuyếnđilà 150x (nghìnđồng).
Khi đó ta có: 150x ≤ 13 000.
Suy ra
hay 
Mà x ∈ ℕ* nênsốbạnhọcsinhnhiềunhấtcóthểthamgiađượclà 86 bạn.
Vậynhàtàitrợcóthểtổchứcchonhiềunhất 86 bạnthamgiađượcchuyếnđi.
Dùngkíhiệuđểviếtbấtđẳngthứctươngứngvớimỗitruờnghợpsau:
a) x nhỏhơnhoặcbằng–2;
b)m làsốâm;
c) y làsốdương;
d) p lớnhơnhoặcbằng 2024.
a) x ≤ –2;
b) m < 0;
c) y > 0;
d) p ≥ 2 024.
Viếtmộtbấtđẳngthứcphùhợptrongmỗitrườnghợpsau:
a) Bạnphảiítnhất 18 tuổimớiđượcphéplái ô tô;
a) Gọi x (tuổi) làsốtuổicủabạn, khiđóbấtđẳngthứcphùhợpcho “Bạnphảiítnhất 18 tuổimớiđượcphéplái ô tô” là x ≥ 18.
b) Xe buýtchởđượctốiđa 45 người;
b) Gọi y (người) làsốngườixebuýtcóthểchởđược, khiđóbấtđẳngthứcphùhợpcho “Xe buýtchởđượctốiđa 45 người” là y ≤ 45.
c) Mức lươngtốithiểuchomộtgiờlàmviệccủangườilaođộnglà 20000 đồng.
c) Gọi z (đồng) làmứclươngchomộtgiờlàmviệccủangườilaođộng, khiđóbấtđẳngthứcphùhợpcho “Mức lươngtốithiểuchomộtgiờlàmviệccủangườilaođộnglà 20000 đồng” là z ≥ 20 000.
Khôngthựchiệnphéptính, hãychứngminh:
a) 2 .(–7)+2023<2 .(–1)+2023;
a) Vì–7 < –1 nên2 .(–7) < 2 .(–1)
Do đó2 .(–7)+2023<2 .(–1)+2023.
b) (–3) .(–8)+1975>(–3) .(–7)+1975.
b) Vì–8 < –7 nên (–3) .(–8) > (–3) .(–7)
Do đó (–3) .(–8)+1975>(–3) .(–7)+1975.
Cho a<b, hãy so sánh:
a) 5a+7 và 5b+7;
a) Vì a < b nên 5a < 5b, suyra 5a + 7 < 5b + 7.
Vậy 5a + 7 < 5b + 7.
b) –3a–9 và–3b–9.
b) Vì a < b nên–3a > –3b, suyra–3a–9 > –3b–9.
Vậy–3a–9 > –3b–9.
So sánhhaisố a và b, nếu:
a) a+1954<b+1954;
a) Ta có: a+1954<b+1954
Suy ra: a + 1954 – 1954 < b + 1954 – 1954 hay a < b.
Vậy a < b.
So sánhhaisố a và b, nếu:
b) –2a>–2b.
b) Ta có: –2a>–2b nên
hay a < b.
Vậy a < b.
