Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Đề thi

Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

A
Admin
ToánLớp 8141 lượt thi
19 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x - 3y + x2 -y2;                    b) x2 -4x2y2+y2 + 2xy  

c) x6 - x4 +  2x3 + 2x2;             d) x3 - 3x2 +3x - 1 - y3.

Xem đáp án

a) (x - y)(x + y + 3).                    b) (x + y - 2xy)(2 + y + 2xy).

c) x2(x + l)(x3 - x2 + 2).              d) (x – 1 - y)[(x - 1)2 + (x - 1)y + y2].

2.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2(x-3)2 -(x - 3)2 - x2 +1;

b) x3 - 2x2 + 4x - 8;

c) (x + y)3- (x - y)3;

d) 2a2 (x + y + z) - 4ab (x + y + z) + 2b2(x + y + z).

Xem đáp án

a) (x - 1)(x + l)(x - 2)(x - 4).      b) (x - 2)(x2 + 4).

c) 2y(3x2 + y2).                          d) 2(x + y + z)(a - b)2.

3.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x, biết:

a) 3x(x - 1) + x - 1 = 0;

b) (x - 2)(x2 + 2x + 7) + 2(x2 - 4) - 5(x - 2) = 0;

c) (2x - 1)2 - 25 = 0;

d) x3 + 27 + (x + 3)(x - 9) = 0.

Xem đáp án

a) x = 1; x=-13                b) x = 2.

c) x = 3; x = -2.                 d) x = -3; x = 0; x = 2.

4.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x, biết:

a) 8x3 - 50x = 0;

b) 2(x + 3)- x2 - 3x = 0;

c) 6x2 - 15x - (2x - 5)(2x + 5) = 0.

Xem đáp án

5.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 - 5x + 6;            b) 3x2 + 9x - 30;

c) 3x2 - 5x - 2;            d) x2 -7xy + 10y2;

e) x3-7x-6;                 g) x4 + 2x3 + 6x - 9;

h) x2-2x - y2 +4y - 3.

Xem đáp án

a) (x - 2)(x - 3).                        b) 3(x - 2)(x + 5).

c) (x - 2)(3x + 1).                     d) (x-2y)(x - 5y).

e) (x + l)(x + 2)(x - 3).             g) (x-1)(x + 3)(x2 + 3).

h) (x + y - 3)(x - y + 1).

6.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2-3x + 2;                          b) 4x2- 36x + 56;

c) 2x2 + 5x + 2;               d)2x2-9x + 7;

e) 4x2 - 4x - 9y2 + 12y - 3;       g) x4 -2x3 -4x2 + 4x-3;

h) x3 -x +3x2y + 3xy2 + y3 -y.

Xem đáp án

a) (x - 1)(x - 2).                        b) 4(x - 2)(x - 7).

c) (x + 2)(2x +1).                    d) (x - l)(2x - 7).

e) (2x + 3y - 3)(2x - 3y +1).    g) (x - 3)(x3 + x2 - x +1).

h) (x + y)(x + y-l)(x + y + l).

7.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng từ:

a) x8 + 64;             b) x4 + 4y4;            c) x5+x + 1.

Xem đáp án

8.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử:

a) 64x4 + 81;                  b) x8+4y4;        c) x8+x7+1.

Xem đáp án

9.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 25y2 + 10y8 +1;

b) (x -1)4 - 2(x2 - 2x +1)2 +1;

c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24;

d) (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2;

e) x4 + 6x3 +7x2 -6x + 1.

Xem đáp án

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

a) 36x6−24x3+4; 

b) (x2 -1)2 - 18(x + l)(x -1);

c) (x + l)(x + 3)(x + 5)(x + 7) +15;

d) (x2 + x + 4)2 + 8x(x2 + x + 4) + 15x2.

Xem đáp án

11.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 - 7x3 + 14x2 - 7x + 1;

b) 3x2 - 22xy - 4x + 8y + 7y2 +1.

Xem đáp án

a) (x2 – 4x + 1)(x2 – 2x + 3).     b) (3x – y – 1)(x – 7y – 1).

12.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3.

b) x4 + 6x3 +7x2 -6x + l.

Xem đáp án

a) (x2 – 4x + 1)(x2 – 2x + 3).

b) (x2 + 5x – 1)(x2 + x – 1).

13.Tự luận
• 1 điểm

Tính nhanh giá trị của đa thức

a) A=y2−12y+116 tại y = 100, 25;

b) B = 4x2 - 9y2 - 6y - 1 tại x = 23; y = l.

Xem đáp án

a) A = 10000.                b) B = 2100.

14.Tự luận
• 1 điểm

Tính nhanh giá trị của đa thức

a) C = (t2 - 2)2 - 8(t2 - 2) + 16 tại t = 6;

b) D = x2 - 8x - y2 + 2y + 17 tại x = 54; y = 31.

Xem đáp án

a) C = 900.        b) D = 1600.

15.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 - 10x + 9;                         b) 2x2 - 5x + 2;

c) 3x2 - 10xy + 3y2;                  d) 2xy - x2 + 3y2 - 4y + 1;

g) 4x16 + 81;                             e) 8x2 - 12xy + 4y2 - 2x - 1;

h) 625t9 + 75t3 + 9;

i) (5 - y)6 - 2(125 - 75y + 15y2 - y3) +1;

k) x4 + 2018x2 + 2017x + 2018.

Xem đáp án

16.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức

a) M = x2 - 8x + 7 tại x = 49;

b) N = x4 - 2x3 + x2 tại x = 10;

c) P = m6 - 2m4 - m + m2 + m3 biết m3 - m + 2 = 0.

Xem đáp án

a) M = 2016.         b) N = 8100.          c) P = 2.

17.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh với mọi số nguyên n thì A = n4 - 2n3 - n2 + 2n chia hết cho 24.

Xem đáp án

A = n4 – 2n3 – n2 +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó A⋮24.

18.Tự luận
• 1 điểm

Tính (a-b)2017 biết a + b = 9; a.b = 20 và a<b

Xem đáp án

Tính được a = 4; b = 5 suy ra (a-b)2017 = -1.

19.Tự luận
• 1 điểm

a) Phân tích n4+14 thành nhân tử.

b) Áp dụng: Rút gọn S = 14+1434+14...194+1424+1444+14...204+14.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả