12 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án (Nhận biết)

Ta có x² – 6x + 8 = x² – 4x – 2x + 8 = x(x – 4) – 2(x – 4)

                    = (x – 4)(x – 2)

Đáp án cần chọn là: A

Ta có x² – 7x + 10 = x² – 2x – 5x + 10

          = x(x – 2) – 5(x – 2) = (x – 5)(x – 2)

Đáp án cần chọn là: B

Ta có 25 – a² + 2ab – b² = 25 – (a² – 2ab + b²)

          = 5² – (a – b)²

          = (5 + a – b)(5 – a + b)

Đáp án cần chọn là: D

m.n³ – 1 + m – n³

= (mn³ – n³) + (m -1)

= n³(m – 1) + (m – 1)

= (n³ + 1)(m - 1)

= (n + 1)(n² – n + 1)(m – 1)

Đáp án cần chọn là: A

Ta có x⁴ + 64 = (x²)² + 16x² + 64 – 16x²

          = (x²)² + 2.8.x + 8² – (4x)²

          = (x² + 8)² – (4x)²

Đáp án cần chọn là: C

Ta có x⁸ + 4 = (x⁴)² + 4x⁴ + 4 – 4x⁴

                    = (x⁴ + 2)² – (2x²)²

Đáp án cần chọn là: D

Ta có x² – 7xy + 10y² = x² – 2xy – 5xy + 10y²

          = (x² – 2xy) – (5xy – 10y²)

          = x(x – 2y) – 5y(x – 2y)

          = (x – 2y)(x – 5y)

Vậy ta cần điền x – 5y

Đáp án cần chọn là: B

4x² + 4x – y² + 1 = ((2x)² + 2.2x + 1) – y²

= (2x + 1)² – y² = (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)

= (2x – y + 1)(2x + y + 1)

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

+) 3x² – 5x – 2 = 3x² + x – 6x – 2

= x(3x + 1) – 2(3x + 1) = (x – 2)(3x + 1) nên A đúng.

+) x² + 5x + 4 = x² + x + 4x + 4

= x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 4)(x + 1) nên B đúng

+) x² – 9x + 8 = x² – x – 8x + 8 = x(x – 1) – 8(x – 1) = (x – 8)(x – 1) nên C sai

+) x² + x – 6 = x² + 3x – 2x – 6

= x(x + 3) – 2(x + 3) = (x – 2)(x + 3) nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Ta có x³ + x² – 4x – 4 = (x³ + x²) – (4x + 4)

= x²(x + 1) – 4(x + 1) = (x² – 4)(x + 1)

= (x – 2)(x + 2)(x + 1) nên A đúng

x² + 10x + 24 = x² + 6x + 4x + 24

= x(x + 6) + 4(x + 6) = (x + 4)(x + 6) nên B đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có

+) x⁴ + 4x² – 5 = x⁴ – x² + 5x² – 5

= x²(x² – 1) + 5(x² – 1) = (x² + 5)(x² – 1)

= (x² + 5)(x – 1)(x + 1) nên A đúng

+) x² + 5x + 4 = x² + x + 4x + 4

= x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 4)(x + 1) nên B sai

+) x² – 9x + 8 = x² – x – 8x + 8 = x(x – 1) – 8(x – 1) = (x – 1)(x – 8) nên C sai

+) x² + x – 6 = x² – 2x + 3x – 6

= x(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2)(x + 3) nên D sai

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

+) Đáp án A đúng vì:

16x³ – 54y³ = 2(8x³ – 27y³) = 2[(2x)³ – (3y)³]

= 2(2x – 3y)[(2x)² + 2x.3y + (3y)²]

= 2(2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²)

+) Đáp án B đúng vì:

x² – 9 + (2x + 7)(3 – x) = (x² – 9) + (2x + 7)(3 – x)

= (x – 3)(x + 3) – (2x + 7)(x – 3)

= (x – 3)(x + 3 – 2x – 7)

= (x – 3)(-x – 4)

+) Đáp án C đúng vì:

x⁴ – 4x³ + 4x² = x²(x² – 4x + 4)

= x²(x² – 2.2.x + 2²) = x²(x – 2)².

+) Đáp án D sai vì:

4x³ – 4x² – x + 1 = (4x³ – 4x²) – (x – 1)

= 4x²(x – 1) – (x – 1) = (4x² – 1)(x – 1)

= ((2x)² – 1)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)(x – 1)

Đáp án cần chọn là: D