Bài tập Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (có lời giải chi tiết)
39 câu hỏi
Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được
(x – 4)(x – 2)
(x – 4)(x + 2)
(x + 4)(x – 2)
(x – 4)(2 – x)
Phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử ta được
(x – 5)(x + 2)
(x – 5)(x - 2)
(x + 5)(x + 2)
(x – 5)(2 – x)
Đa thức 25 – a2 + 2ab – b2 được phân tích thành
(5 + a – b)(5 – a – b)
(5 + a + b)(5 – a – b)
(5 + a + b)(5 – a + b)
(5 + a – b)(5 – a + b)
Phân tích đa thức m.n3 – 1 + m – n3 thành nhân tử, ta được:
(m – 1)(n + 1)n2-n+1
n2(n + 1)(m – 1)
(m + 1)(n2 + 1)
(n3 + 1)(m – 1)
Phân tích đa thức x4+ 64 thành hiệu hai bình phương, ta được
x2+162-4x2
x2+82-16x2
x2+82-4x2
x2+42-4x2
Phân tích đa thức x8 + 4 thành hiệu hai bình phương, ta được
x4-22-2x22
x4+22-4x22
x4+22-4x22
(x4 + 2)2 – (2x2)2
Ta có x2 – 7xy + 10y2 = (x – 2y)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
x + 5y
x – 5y
5y – x
5y + 2x
Điền vào chỗ trống 4x2+ 4x – y2+ 1 = (…)(2x + y + 1)
2x + y + 1
2x – y + 1
2x – y
2x + y
Chọn câu sai
3x2 – 5x – 2 = (x – 2)(3x + 1)
x2 + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)
x2 – 9x + 8 = (x – 8)(x + 1)
x2 + x – 6 = (x – 2)(x + 3)
Chọn câu đúng nhất
x3 + x2 – 4x – 4 = (x – 2)(x + 2)(x + 1)
x2 + 10x + 24 = (x + 4)(x + 6)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng
Chọn câu đúng
x4 + 4x2 – 5 = (x2 + 5)(x – 1)(x + 1)
x2 + 5x + 4 = (x2 – 5)(x – 1)(x + 1)
x2 – 9x + 8 = (x2 + 5)(x2 + 1)
x2 + x – 6 = (x2 – 5)(x + 1)
Chọn câu sai
16x3 – 54y3 = 2(2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)
x2 – 9 + (2x + 7)(3 – x) = (x – 3)(-x – 4)
x4 – 4x3 + 4x2 = x2(x – 2)2
4x3 – 4x2 – x + 1 = (2x – 1)(2x + 1)(x + 1)
Cho (I): 4x2 + 4x – 9y2 + 1 = (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y)
(II): 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5(x + y + 2z)(x + y – 2z).
(I) đúng, (II) sai
(I) sai, (II) đúng
(I), (II) đều sai
(I), (II) đều đúng
Cho A: 16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x + 1)2(x + y)
và (B): 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y + 1)
Chọn câu đúng.
(A) đúng, (B) sai
(A) sai, (B) đúng
(A), (B) đều sai
(A), (B) đều đúng
Cho
(x2+ x)2 + 4x2 + 4x – 12 = (x2 + x – 2)(x2 + x + …).
Điền vào dấu … số hạng thích hợp
-3
3
-6
6
Cho: (x2 – 4x)2 + 8(x2 – 4x) + 15 = (x2 – 4x + 5)(x – 1)(x + …)
Điền vào dấu … số hạng thích hợp
-3
3
1
-1
Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng
10
14
-14
-10
Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x2 + 3x + a)(x2 + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng
12
14
-12
-14
Tìm x biết 3x2 + 8x + 5 = 0
x=-53;x=-1
x=-53;x=1
x=53;x=-1
x=53;x=1
Tìm x biết x3 – x2 – x + 1 = 0
x = 1 hoặc x = -1
x = -1 hoặc x = 0
x = 1 hoặc x = 0
x = 1
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
0
2
1
3
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
0
2
1
3
Gọi x0 là giá trị thỏa mãn x4 – 4x3 + 8x2 – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng
x0 > 2
x0 < 3
x0 < 1
x0 > 4
Gọi x0 < 0 là giá trị thỏa mãn x4 + 2x3 – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng
-3 < x0 < -1
x0 < -3
x0 > -1
x0 = -3
Gọi x1; x2 là hai giá trị thỏa mãn 3x2 + 13x + 10 = 0. Khi đó 2x1.x2 bằng
-203
203
103
-103
Gọi x1; x2 (x1 > x2) là hai giá trị thỏa mãn x2 + 3x – 18 = 0. Khi đó x1x2 bằng
-2
2
12
-12
Giá trị của biểu thức A = x2 – 4y2 + 4x + 4 tại x = 62, y = -18 là
2800
1400
-2800
-1400
Giá trị của biểu thức B = x3 + x2y – xy2 – y3 tại x = 3,25 ; y = 6,75 là
350
-350
35
-35
Giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn 6x3 + x2 = 2x là
x = 1
x = 0
x = -1
x=-23
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 + x2 = 36 là
1
2
0
3
Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.
C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720
C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200
C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200
C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200
Cho biểu thức D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 90000
D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 108000
D = (a – b)(a + c)(c + b); D = -86400
D = (a – b)(a – c)(c – b); D = 105840
Giá trị của biểu thức D = x3 – x2y – xy2 + y3 khi x = y là
3
2
1
0
Giá trị của biểu thức E = 2x3 – 2y3 – 3x2 – 3y2 khi x – y = 1 là
-1
2
1
0
Đa thức ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) được phân tích thành
(a – b)(a – c)(b – c)
(a + b)(a – c)(b – c)
(a + b)(a – c)(b + c)
(a + b)(a + c)(b + c)
Đa thức M = ab(a + b + c) – bc(b + c) + ca(c + a) được phân tích thành
(a + b + c)(ab – bc – ac)
(a + b + c)(ab + bc + ca)
(a + b – c)(ab + bc + ac)
(a + b + c)(ab – bc + ac)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y
17
0
-17
-10
Phân tích đa thức A = ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử ta được
(a + b)(a – c)(b – c)
(a + b)(a – c)(b + c)
(a – b)(a – c)(b – c)
(a + b)(c – a)(b + c)
Phân tích đa thức x7 – x2 – 1 thành nhân tử ta được
x2−x+1x5+x4+x2−x−1
x2−x+1x5+x4−x2−x−1
x2+x+1x5+x4+x2−x−1
x2+x+1x5+x4−x2−x−1
