Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4: Biểu thức đại số có đáp án (Phần 6)

Chứng tỏ rằng đa thức $R\left(y\right)=y^2+2$ vô nghiệm

Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 3

Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$. Ngoài ra nếu $a\ne 0$ thì $x =\frac{c}{a}$ cũng là nghiệm của đa thức f(x)

Tìm các nghiệm của đa thức $f\left(x\right)=3x^2–7x+4$

Tìm mối liên hệ của a, b, c, d để x = 1 là nghiệm của đa thức $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

Chứng tỏ rằng đa thức $x^2+2x+3$ không có nghiệm

Cho đa thức: $Q\left(x\right)=x^2–8x+7$

Kiểm nghiệm rằng đa thức Q(x) có hai nghiệm x = 1, x = 7

Tìm nghiệm của các đa thức:

a) x + 8

b) 3x – 7

Tìm nghiệm của các đa thức:

a) (x – 2)(2x + 8);

b) (3x – 9)(2x + 5)

Tìm nghiệm của đa thức:

a) $(x–3)(x^2+1);$

b) $(x^2+2)(x^2–3)$

Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = −1 là nghiệm của đa thức: $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$

Ngoài ra nếu $a\ne 0$ thì $x =-\frac{c}{a}$ cũng là nghiệm của đa thức f(x)

Tìm các nghiệm của các đa thức:

a) $f\left(x\right)=x^2–4x+3;$

b) $g\left(x\right)=2x^2–5x+3$

Tìm các nghiệm của các đa thức:

a) $f\left(x\right)=x^2+4x+3$

b) $g\left(x\right)=6x^2–5x–11$

Tìm một nghiệm của các đa thức:

a) $f\left(x\right)=x^3+2x^2–8x+5$

b) $g\left(x\right)=x^3–2x^2+1$

Tìm mối liên hệ của a, b, c, d để x = −1 là nghiệm của đa thức:

$f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm

a) $x^2+1;$

b) $x^2–4x+5;$

c) $x^2+x+1;$

d) $x^2–x+1.$