Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4: Biểu thức đại số có đáp án (Phần 4)
25 câu hỏi
Rút gọn đa thức sau rồi tính bậc của nó R=x2y+2x2y–3xz+x2y–2xy+3xz
Cho đa thức P=4x5y2–3x3y+7x3y+ax5y2 (a là hằng số). Để đa thức p có bậc là 4 thì a là bao nhiêu?
Tìm bậc của đa thức: B=6xy2+7xy3+8x2y3
Bậc của đa thức B là 5
Tìm bậc của đa thức: M=x6+2x2y3–x5+xy–xy5–x6
Tìm bậc của đa thức: N=7x2y–4x6+3y2z+4x6
Tính giá trị của biểu thức P=x2y+xy2 tại x = −3; y = −2
Thay x = −3; y = −2 vào đa thức P, ta có:
(−3)2.(−2)+(−3).(−2)2=−30
Cho a, b, c là những hằng số thỏa mãn a + b + c = 2015
Tìm giá trị của biểu thức A=ay2z3+bx3y+cxy2z, với x = 1, y = 1, z = 1
Với x = 1, y = 1, z = 1 thì
A=a.1.12.13+b.1.13+c.1.1.12=a+b+c=2015
Tính tổng của hai đa thức: M=−5x2y+3xy2+7 và N=−6x2y+4xy2–5
Tính tổng của hai đa thức: P=5,7x2y–3,1xy+8y3 và Q=2,3x2y–8y3–6,9xy
Tính hiệu của hai đa thức M=15x2y–7xy2–6y3 và N=12x2y–2y3–7xy2
Tính hiệu của hai đa thức M = 1,2x – 3,5y + 2 và N = 0,2x – 2,5y + 3
Tính tổng của hai đa thức: M=2x2y+xy2–2 và N=−2xy2+x2y+1
Tính tổng của hai đa thức: P=2x2y+9xy2–5y3 và Q=6x2y+xy2
Tính tổng và hiệu của hai đa thức P và Q, biết: P = xy – x + 1 và Q = 2xy – (xy – x + 5)
Ta có:
Q = 2xy – (xy – x + 5)
= 2xy – xy + x – 5
= xy + x – 5
Khi đó P + Q = 2xy – 4 và P – Q = −2x + 6
Tính tổng và hiệu của hai đa thức P và Q, biết: P = y – [y – (y + x)] và Q = y – [y – x + (2x – 2y)]
Ta có
P = y – [y – (y + x)]
= y – (−x)
= y + x
Ta có
Q = – [y – x + (2x – 2y)]
= y – (x – y)
= y – x + y
= 2y – x
Khi đó P + Q = 3y và P – Q = 2x – y
Cho hai đa thức M=2x2+4xy–4y2 và N=3x2–2xy+2y2. Tính giá trị của đa thức M + N tại x = 1, y = −2
Tìm đa thức M, biết: M+(5x2–2xy)=6x2+9xy–y2
Tìm đa thức M, biết: M–(4xy–3y2)=x2–7xy+8y2
Tìm đa thức M, biết: (25x2y–13xy2+x3)–M=11x2y–2x3
Cho đa thức P=x2–2x2y+x. Tìm đa thức M thỏa mãn M+P=3x2y+2x–1
Tìm đa thức N, biết:
a) M + (2x – 3y) = x – 4y + 5
b) M – (2xy – 0,5y2) = −2xy + 5y2
c) (2x2–3xy+4y2)–M=5x2+6xy–7y2
a) M = −x – y + 5
b) M=4,5y2
c) M=−3x2–9xy+11y2
Cho đa thức Q=3xy2–2xy+x2y–2y4. Tìm đa thức N thỏa mãn: Q–N=2y4+x2y+xy2
Tìm đa thức P biết:
2.P+(2x2+3y2)=6x2–3y2–2x2y2
Cho các đa thức
a) A=x2–3xy–y2+2x–3y+1
b) B=−2x2+xy+2y2–3–5x+2y
c) C=7y2+3x2–4xy–6x+4y+5
Rút gọn các đa thức A + B + C; A – B + C, A – B – C rồi xác định bậc của đa thức đó
Ta có:
A+B+C=(x2–3xy–y2+2x–3y+1)+(−2x2+xy+2y2–3–5x+2y)+(7y2+3x2–4xy–6x+4y+5)
=2x2–6xy+8y2−9x+3y+3
Vậy đa thức A + B + C có bậc bằng 2
Ta có:
A–B+C=(x2–3xy–y2+2x–3y+1)−(−2x2+xy+2y2–3–5x+2y)+(7y2+3x2–4xy–6x+4y+5)
=6x2–8xy+4y2+x−y+9
Vậy đa thức A − B + C có bậc bằng 2
Ta có:
A–B−C=(x2–3xy–y2+2x–3y+1)−(−2x2+xy+2y2–3–5x+2y)−(7y2+3x2–4xy–6x+4y+5)
= – 10xy + 13x − 9y − 1
Vậy đa thức A − B − C có bậc bằng 2
Chứng minh rằng abc¯+bca¯+cab¯ chia hết cho 37
Ta có: abc¯+bca¯+cab¯
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c = 111 (a + b + c)
Do 111 ⋮ 37 nên 111 (a + b + c) ⋮ 37 hay abc¯+bca¯+cab¯ chia hết cho 37
