Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4: Biểu thức đại số có đáp án (Phần 1)

Cách 1: Giả sử hình có đáy nhỏ bằng a, suy ra đáy lớn bằng 2a. Khi đó, diện tích hình thang (S) được cho bởi $\frac{\left(a+2a\right)h}{2}=\frac{3}{2}ah$

Cách 2: Giả sử hình có đáy lớn bằng a, suy ra đáy nhỏ bằng $\frac{a}{2}$. Khi đó, diện tích hình thang (S) được cho bởi $\frac{\left(a+\frac{a}{2}\right)h}{2}=\frac{3}{4}ah$

Một số khi chia cho 5 được thương là a và dư 1. Vậy số đó là 5a + 1

Tổng của số đó với 2 thì chia cho 6 được thương là b và dư 2.

Ta được 5a + 1 + 2 = 6b + 2

Một số khi chia cho 8 được thương là a và dư 5. Vậy số đó là 8a + 5

Hiệu của số đó với 9 thì chia cho 11 được thương là b và dư 3.

Ta được 8.a + 5 – 9 – 11b + 3

a) Hóa đơn được tính theo hệ số 1, nghĩa là:

- 100 số đầu tiên họ phải trả a đồng/ 1 số điện

- 100 số tiếp theo họ phải trả b đồng / 1 số điện

- Từ số 201 trở đi họ phải trả c đồng/ 1 số điện

b) Hóa đơn được tính theo hệ số 1, nghĩa là:

- 50 số đầu tiên họ phải trả a đồng/ 1 số điện

- 50 số tiếp theo họ phải trả b đồng/ 1 số điện

- Từ số 101 trở đi họ phải trả c đồng/ 1 số điện.

* Thay x = 7 vào biểu thức đã cho, ta được $7^2+3.7–12=58$

Vậy giá trị của biểu thức tại x = 7 bằng 58

* Thay x = 8 vào biểu thức đã cho, ta được $8^2+3.8–12=76$

Vậy giá trị của biểu thức tại x = 8 bằng 76

Thay a = 4, b = −1 và c = −1 vào biểu thức đã cho, ta được

$4–2(-1{)}^2+(-1{)}^3=4–2–1=1$

Vậy giá trị biểu thức $a–2b^2+c^3$ tại a = 4, b = −1 và c = −1 bằng 1

a) Nhận xét rằng, lượng nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong mỗi phút bằng $\frac{3}{4}$ lượng nước chảy vào, tức là bằng $\frac{3}{4}x$

Do đó, số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời cả hai vòi nước trong y phút bằng $\frac{3}{4}xy$ (lít)

b) Thay x = 36, y = 60 vào biểu thức trên, ta có $\frac{3}{4}. 36. 60 = 1620 \left(lít\right)$

Vậy số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên với x = 36, y = 60 bằng 1620 (lít)

a) Phần đất còn lại để trồng trọt có hình chữ nhật với:

+ Chiều dài bằng x – 2

+ Chiều rộng bằng y – 2

Do đó, diện tích của phần đất trồng trọt là (x – 2)(y – 2)

b) Thay x = 14m, y = 10m vào biểu thức trên, ta được:

$(14–2)(10–2)=12.8=96m^2$

Vậy diện tích của phần đất được trồng trọt với x = 14m, y = 10m bằng $96m^2$

a) Trong một tháng, anh An đã lắp thêm được 4 sản phẩm. Do đó, lương của anh An là 20 + 1.4 = 24 (đồng)

b) Trong một tháng, anh An được công nhận là người có trách nhiệm và đã lắp thêm được 3 sản phẩm. Do đó, lương của anh An là 20 + 5 + 1. 3 = 28 (đồng)

Đáp số:

a) 46

b) −4

c) −10

Thay x = −3, y = 3 và z = −2 vào biểu thức, ta có

$(-3{)}^3–2.3+(-2{)}^5=-27–6–32=-65$

Vậy giá trị của biểu thức $x^3–2y+z^5$ tại x = −3, y = 3 và z = −2 bằng −65

Đáp số:

a) 9

b) −16

a) Phần đất còn lại để trồng trọt có hình chữ nhật với:

+ Chiều dài bằng x – 4

+ Chiều rộng bằng y – 4

Do đó, diện tích của phần đất trồng trọt là (x – 4)(y – 4)

b) Thay x = 16m, y = 12m vào biểu thức trên, ta được

$(16–4)(12–4)=12.8=96m^2$

Vậy diện tích của phần đất được trồng trọt với x = 16m, y = 12m bằng $96m^2$

a) Nhận xét rằng, lượng nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong mỗi phút bằng $\frac{1}{3}$ lượng nước chảy vào, tức là bằng $\frac{1}{3}x$

Do đó, số nước có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả hai vòi nước trong y phút bằng $\frac{1}{3}xy$ (lít)

b) Thay x = 27, y = 30 vào biểu thức trên, ta có $\frac{1}{3}. 27. 30 – 270$ (lít)

Vậy số nước có thêm trong bể sau khi đồng thười mở cả hai vòi trên với x = 27, y = 30 bằng 270 (lít)