Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
30 câu hỏi
Cho phương trình: 4 cos2x + 16 sinx cosx - 7 =0 (1)
Xét các giá trị:
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?
Chỉ (III)
(II) và (III)
Chỉ (II)
Chỉ (I)
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: sin2x + sin4x . sin6x = 0
-π8
-π4
-π12
-π6
Nghiệm của phương trình: cot ( 2x - 300) = -32:
750 + k900 ( k ∈ Z )
- 750 + k900 ( k ∈ Z )
450 + k900 ( k ∈ Z )
300 + k900 ( k ∈ Z )
Nghiệm của phương trình: cosx.cos7x =cos3x.cos5x
-π6 + k2π ( k∈Z )
π6 + kπ ( k∈Z )
kπ3 ( k∈Z )
kπ4 ( k∈Z )
Nghiệm của phương trình: sin4x -cos4x = 0
Nghiệm lớn nhất của phương trình: sin3x - cosx = 0 thuộc đoạn -π2;3π2
5π4
3π2
π
4π3
Phương trình lượng giác 2 cosx + 2 = 0 có nghiệm là:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin2x + sinx.cosx = m có nghiệm
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3.sinx + m.cosx = 0 vô nghiệm.
m > 4
m < -4
- 4 < m < 4
tất cả đều sai
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + sin2xtrên đoạn 0,π
0
π
3π4+12
3π4
Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < π ) đạt cực trị tại các điểm x = π6 và x = π2 Tính giá trị của biểu thức T = a - b
Hàm số y = x – sin2x +3
Cho hàm số y = 43.sin3x + 2.cos2x - (2m2 - 5m +2).sinx- 2017. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 0,π2. Tìm số phần tử của S.
0
1
2
Vô số.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2.cosx trên 0,π2
2
3
π4 + 1
π2
Phương trình 2.cos2x = 1 có số nghiệm trên đoạn -2π, 2π là:
2
4
6
8
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Phương trình cosx = a có nghiệm với mọi số thực a
Phương trình tan x = avà phương trình cot x = acó nghiệm với mọi số thực a
Phương trình sin x = a có nghiệm với mọi số thực a
Cả ba đáp án trên đều sai
Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ π?
y = sin 2x
y = tan 2x
y = cos x
y = cot x2
Tổng các nghiệm của phương trình 2 cos3x ( 2.cos2x + 1) = 1 trên đoạn -4π,6π là:
61π
72π
52π
56π
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2.cos2x + 4.sinx trên đoạn 0,π2
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2.sinx + 3
max y = 5, min y = 2
max y = 5, min y = 3
max y = 5, min y = 1
max y = 5, min y = 25
Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau: f(x) = tan2x
To = 2π
TO =π2
TO = π3
To = π
Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng
Phương trình sinx - 3.cosx = 1 chỉ có các nghiệm là:
Phương trình sin2x - 4.sinx.cosx + 3.cos2x = 0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?
Giải phương trình sin(2x+π3) = -12
Giải phương trình sin x2 = 1
Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin22x - cos2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác.
1
3
2
4
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số y = 2.cosx2 + sinx + 1
Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình sin2x + 2. sin (x+π4) - 2 = m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0,3π4. Hỏi là tập con của tập hợp nào dưới đây?
