Bài tập Lựa chọn biểu đồ phù hợp với dữ liệu cho trước lớp 8 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Có thể dùng biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng (trong một số trường hợp) để biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau khi xét trên cùng một tiêu chí.

Tuy nhiên, khi dùng biểu đồ tranh mà phải vẽ rất nhiều biểu tượng thì ta nên dùng biểu đồ cột.

Do đó, với số lượng lớn và lẻ, biểu đồ cột là lựa chọn tối ưu nhất.

Đáp án đúng là: C

Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Nhiệt độ theo từng giờ trong ngày là đại lượng thay đổi theo các mốc thời gian liên tiếp, vì vậy dùng biểu đồ đoạn thẳng là phù hợp nhất.

Đáp án đúng là: B

Theo lý thuyết, khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn. Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây yêu thích trong tổng thể học sinh của lớp, biểu đồ hình quạt tròn là lựa chọn phù hợp.

Đáp án đúng là: A

Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ cột kép.

Ở đây chúng ta cần so sánh hai tập dữ liệu song song là số lượng học sinh nam và số lượng học sinh nữ tại cùng các mốc (các lớp), do đó cần dùng biểu đồ cột kép.

Đáp án đúng là: D

Tuổi thọ trung bình của các quốc gia không phải là các số nguyên nên biểu đồ tranh không phù hợp.

Ta nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu này.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Các phương tiện (Xe đạp, Xe bus...) là dữ liệu định danh, không có dữ liệu thay đổi theo thời gian. Do đó, nếu An chọn “biểu đồ đoạn thẳng” thì sẽ không hợp lí. Khẳng định “lựa chọn biểu đồ nào cũng hợp lí” là sai.

b) Đúng. Để biểu diễn tỉ lệ của từng phương tiện thì biểu đồ hình quạt tròn là lựa chọn tối ưu nhất.

c) Đúng. Tổng số học sinh tham gia khảo sát là: 100 + 40 + 50 + 10 = 200 (học sinh).

⦁ Số lượng học sinh nhóm “Đi bộ” là 50 học sinh.

⦁ Tỉ lệ phần trăm của nhóm này là: \[\frac{{50}}{{200}} \cdot 100\% = 25\% \].

d) Đúng. Ban đầu, tỉ lệ nhóm “Đi bộ” là 25%.

⦁ Sau chiến dịch, nhóm “Đi bộ” được bổ sung thêm 10 em, tổng số học sinh đi bộ lúc này là: 50 + 10 = 60 (học sinh).

Tổng số học sinh toàn khối 8 không thay đổi (200 học sinh).

⦁ Tỉ lệ mới của nhóm “Đi bộ” là: \(\frac{{60}}{{200}} \cdot 100\% = 30\% \).

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Khi cần phân tích cơ cấu (tỉ trọng phần trăm) của các thành phần trong một tổng thể tại một thời điểm, biểu đồ hình quạt tròn là công cụ chuẩn xác nhất.

b) Đúng. Dựa vào bảng số liệu, Đồng bằng sông Hồng sở hữu quy mô dân số lớn nhất (23,4 triệu người). Theo tính chất tỉ lệ thuận, thành phần có giá trị lớn nhất sẽ chiếm tỉ trọng phần trăm cao nhất. Vậy phần quạt tròn biểu diễn cho vùng Đồng bằng sông Hồng lớn nhất.

c) Sai. Để đưa ra kết luận về mật độ (người/km²), ta bị thiếu dữ liệu về diện tích. Một vùng có dân số đông nhất chưa chắc đã có mật độ cao nhất nếu diện tích của nó quá khổng lồ.

d) Đúng. Đổi 23,4 triệu người = 23 400 000 người;

21,3 nghìn km² = 21 300 km².

Mật độ dân số: \(\frac{{23\,\,400\,\,000}}{{21\,\,300}} \approx 1098,59 \approx 1099\) (người/km²).

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Việc dùng từ “duy nhất” khiến khẳng định này sai. Dù biểu đồ đoạn thẳng rất tốt để chỉ ra xu hướng, nhưng biểu đồ cột kép (ghép 2 cột Nam – Nữ sát nhau theo từng năm) cũng hoàn toàn đáp ứng xuất sắc cả hai yêu cầu: so sánh trực tiếp và quan sát diễn biến.

b) Đúng. Biểu đồ cột kép là lựa chọn hợp lí.

Quan sát số liệu cho thấy 76,4 > 71,0 và 76,5 > 71,1, do đó các cột của Nữ luôn cao hơn Nam.

c) Đúng. Năm 2021, chênh lệch là 76,5 – 71,1 = 5,4 tuổi.

Năm 2022, con số này vẫn giữ nguyên là 76,5 – 71,1 = 5,4 tuổi.

d) Sai. Biểu đồ thống kê tuổi thọ không đo lường vận tốc lão hóa.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

b) Đúng. Khi quan sát đồ thị trên biểu đồ đoạn thẳng, đoạn thẳng nối từ mốc năm 2022 sang năm 2023 có chiều dốc xuống chứng tỏ kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của Việt Nam trong năm 2023 đã bị sụt giảm.

c) Đúng. Mức sụt giảm kim ngạch xuất khẩu của năm 2023 so với mốc đỉnh năm 2022 là:

371,3 – 354,7 = 16,6 (tỷ USD).

d) Sai. Tốc độ tăng trưởng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam trong năm 2023 đã ghi nhận mức sụt giảm (tăng trưởng âm) so với năm 2022 là:

\(\frac{{16,6}}{{371,3}} \cdot 100\% \approx 4,47\% < 5\% .\)

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Biểu đồ tranh phù hợp với dữ liệu đã cho. Quy ước 1 biểu tượng = 5 học sinh là một thang đo hoàn toàn hợp lệ trong thống kê để thu gọn không gian vẽ.

b) Sai. Nhóm Âm nhạc được 25 bạn học sinh lựa chọn.

Ta có: 25 : 5 = 5.

Như vậy nhóm Âm nhạc sẽ được vẽ bằng 5 biểu tượng ?.

c) Đúng. Số học sinh nhóm Mỹ thuật là 15 học sinh, tương ứng cần vẽ: 15 : 5 = 3 (biểu tượng).

Tổng số lượng biểu tượng của nhóm Nghệ thuật (gồm Âm nhạc và Mỹ thuật) trên biểu đồ là: 5 + 3 = 8 (biểu tượng).

d) Sai. Số lượng biểu tượng bằng nhau (8 biểu tượng ?) chỉ chứng minh được rằng “tổng số lượng học sinh” đăng ký tham gia hai hoạt động này là bằng nhau (cùng bằng 40 người).

Đáp án: 2.

Biểu đồ đoạn thẳng được sử dụng khi muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

Phân tích 4 tình huống:

Tình huống (1): Yêu cầu biểu diễn tỉ lệ phần trăm. Phù hợp dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Tình huống (2): Yêu cầu biểu diễn số lượng của các đối tượng độc lập. Phù hợp dùng biểu đồ cột.

Tình huống (3): Yêu cầu biểu diễn nhiệt độ thay đổi theo thời gian (các tháng). Phù hợp dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Tình huống (4): Yêu cầu biểu diễn doanh thu thay đổi theo thời gian (các năm). Phù hợp dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Vậy có 2 tình huống phù hợp để sử dụng biểu đồ đoạn thẳng là (3) và (4).

Đáp án: 100.

Khi sử dụng biểu đồ hình quạt tròn, toàn bộ hình tròn biểu diễn tổng thể toàn bộ dữ liệu. Do đó, tổng các tỉ lệ phần trăm của tất cả các phần thành phần tạo nên tổng thể luôn luôn phải bằng 100%.

Đáp án: 3.

Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể.

(1) Chiều cao của 5 bạn: Là các giá trị độc lập, không cấu thành một “tổng thể chiều cao” mang ý nghĩa phân chia tỉ lệ (Không nên dùng).

(2) Cơ cấu GDP: Thể hiện tỉ lệ các ngành cấu thành nên tổng nền kinh tế (Nên dùng).

(3) Số lượng các loại sách: Đề bài chỉ yêu cầu biểu diễn số lượng từng loại sách chứ không yêu cầu biểu diễn tỉ lệ của các loại sách trong tổng số, vì vậy biểu đồ cột phù hợp hơn (Không nên dùng).

(4) Tỉ lệ phần trăm thời gian trong ngày: Tổng thời gian là 1 ngày, chia thành các thành phần (Nên dùng).

(5) Lợi nhuận qua 6 tháng: Thể hiện sự thay đổi theo thời gian, phù hợp với biểu đồ đoạn thẳng hoặc cột (Không nên dùng).

Vậy có 3 dữ liệu không nên dùng biểu đồ hình quạt tròn là (1), (3) và (5).

Đáp án: 6.

Biểu đồ cột kép dùng để so sánh 2 tập dữ liệu. Ở bài toán này, 2 tập dữ liệu là “số lượng xe điện” và “số lượng xe xăng”.

Thời gian quan sát gồm 3 mốc là 3 năm.

Trong mỗi mốc thời gian (mỗi năm), cần vẽ 2 cột để thể hiện và so sánh xe điện với xe xăng.

Tổng số cột cần vẽ trên toàn bộ biểu đồ là: 3 (năm) ∙ 2 (cột/năm) = 6 (cột).

Đáp án: 150.

Để số lượng biểu tượng phải vẽ là ít nhất, thì số lượng quả mà mỗi biểu tượng đại diện phải là số lớn nhất có thể.

Đồng thời, để số biểu tượng vẽ cho mỗi loại trái cây là một số nguyên (tránh việc phải cắt đôi, cắt ba biểu tượng gây sai số và khó nhìn), số lượng quả đại diện cho 1 biểu tượng phải là ước chung của cả 3 số liệu: 150, 300 và 450.

Do đó, ta cần tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 150, 300 và 450.

Ta thấy: 300 chia hết cho 150; 450 chia hết cho 150.

Vì vậy, ƯCLN(150, 300, 450) = 150.

Như vậy, mỗi biểu tượng sẽ đại diện cho 150 quả (khi đó Cam vẽ 1 biểu tượng, Táo vẽ 2 biểu tượng, Xoài vẽ 3 biểu tượng).