Bài tập Chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác lớp 8 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Tỉ lệ phần trăm của Thanh toán số là 40%.

Khi biểu diễn trên hình tròn, phần này chiếm \(\frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}\) của hình tròn.

Đáp án đúng là: C

Mỗi biểu tượng tương ứng với 20 thẻ tín dụng.

Tuần thứ nhất có 3 biểu tượng, suy ra số thẻ phát hành là 3 ∙ 20 = 60 (thẻ).

Đáp án đúng là: A

Tổng số đơn hàng trong 3 ngày là 400 + 300 + 500 = 1200 (đơn hàng).

Với mỗi biểu tượng tương ứng 100 đơn hàng, số biểu tượng cần vẽ là \(\frac{{1200}}{{100}}\) = 12 (biểu tượng).

Đáp án đúng là: B

Tổng số nhân viên đạt KPI xuất sắc là 5 + 8 + 4 + 7 = 24 (nhân viên).

Đây sẽ là giá trị tương ứng với 100% khi dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Đáp án đúng là: A

Để chuyển đổi dữ liệu từ tỉ lệ phần trăm sang số lượng cụ thể, ta lấy tổng số học sinh nhân với tỉ lệ phần trăm của từng câu lạc bộ.

⦁ Số học sinh chọn Thể thao: \(200 \cdot \frac{{45}}{{100}} = 90\) (học sinh).

⦁ Số học sinh chọn Nghệ thuật: \(200 \cdot \frac{{30}}{{100}} = 60\) (học sinh).

⦁ Số học sinh chọn Học thuật: \(200 \cdot \frac{{15}}{{100}} = 30\) (học sinh).

⦁ Số học sinh chọn Khác: \(200 \cdot \frac{{10}}{{100}} = 20\) (học sinh).

Dãy số liệu tương ứng chuẩn xác là 90; 60; 30; 20.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Quan sát trực tiếp trên biểu đồ hình quạt, Ví A chiếm phần diện tích lớn nhất tương ứng với tỉ lệ 45%, cao vượt trội so với các phần còn lại (25%, 20% và 10%).

b) Đúng. Dựa vào phần chú giải, Ví B được kí hiệu bằng họa tiết sọc dọc. Đối chiếu sang biểu đồ, phần sọc dọc tương ứng chính xác với con số 25%.

c) Sai. Theo chú giải, Ví D (họa tiết sọc ngang) chiếm tỉ lệ 10% thị phần. Với tổng số lượng mẫu khảo sát là 1000 người.

Số lượng người dùng thực tế của Ví D là: 10% . 1000 = 100 (người).

d) Đúng. Để vẽ được biểu đồ cột, ta cần tính toán số người dùng cụ thể của từng ví trước khi so sánh:

⦁ Ví A: 45% . 1000 = 450 (người).

⦁ Ví B: 25% . 1000 = 250 (người).

⦁ Ví C: 20% . 1000 = 200 (người).

⦁ Ví D: 100 (người) đã tính ở câu c.

Khi công ty sở hữu Ví B mua lại Ví D và gộp chung số người dùng, “Ví B sau sáp nhập” sẽ đạt quy mô: 250 + 100 = 350 (người).

Nếu chuyển số liệu này lên biểu đồ cột (độ cao cột đại diện cho số lượng), ta có thứ tự xếp hạng: Ví A (450 người) > Ví B sau sáp nhập (350 người) > Ví C (200 người). Khẳng định cột “Ví B sau sáp nhập” xếp thứ hai, chỉ thấp hơn Ví A là hoàn toàn chính xác.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Với quy ước 1 biểu tượng = 40 bản hợp đồng: Hợp đồng thương mại có 120 bản nên cần 120 : 40 = 3 (biểu tượng), điều này đúng. Tuy nhiên, Hợp đồng dân sự có 60 bản thì sẽ cần 60 : 40 = 1,5 (biểu tượng). Việc khẳng định Hợp đồng dân sự được vẽ bằng 2 biểu tượng trọn vẹn là kết luận sai.

b) Đúng. Khi sử dụng quy ước tối ưu là 1 biểu tượng = 20 bản hợp đồng, Hợp đồng lao động (20 bản) sẽ cần chính xác 20 : 20 = 1 (biểu tượng).

c) Sai. Hợp đồng thương mại là 120 : 20 = 6 (biểu tượng);

Hợp đồng dân sự là 60 : 20 = 3 (biểu tượng).

Tổng số biểu tượng trên toàn biểu đồ là: 6 + 3 + 1 = 10 (biểu tượng).

d) Đúng. Phân tích trên biểu đồ: hàng Hợp đồng thương mại có 6 biểu tượng, hàng Hợp đồng dân sự có 3 biểu tượng. Ta thấy 6 gấp đôi 3 (6 : 3 = 2), điều này hoàn toàn khớp với dữ liệu thực tế ban đầu là 120 bản thương mại gấp đôi 60 bản dân sự.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Thực hiện phép tính tổng lượng sản phẩm lỗi:

512 + 347 + 428 + 215 = 1502 (sản phẩm).

b) Đúng. Tỉ lệ phần trăm của Quý 4 để đưa lên biểu đồ quạt tròn là:

\[\frac{{215}}{{1502}} \cdot 100\% \approx 14,3\% \].

c) Sai. Tỉ lệ phần trăm của Quý 3 để đưa lên biểu đồ quạt tròn là:

\[\frac{{428}}{{1502}} \cdot 100\% \approx 28,5\% \].

Tuy nhiên, sai lầm của ý c là đánh đồng % với độ.

Để tìm số đo góc biểu diễn hình quạt, ta phải lấy tỉ lệ phần trăm nhân với 360° (tổng các góc của hình tròn).

Số đo góc chuẩn của Quý 3 phải là: 28,5% . 360° = 102,6°.

d) Đúng. Tổng sản phẩm lỗi nửa cuối năm (Quý 3 + Quý 4) là:

428 + 215 = 643 (sản phẩm).

Tỉ lệ của nửa cuối năm so với cả năm là: \[\frac{{643}}{{1502}} \cdot 100\% \approx 42,8\% .\]

Vì 42,8% > 40%, nên nhà máy thực sự không hoàn thành mục tiêu đề ra. Kết luận này hoàn toàn chính xác.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Việc xếp chồng dữ liệu R, Excel SPSS lên nhau sẽ làm sai lệch cấu trúc của biểu đồ cột kép (phải đặt các cột cạnh nhau theo từng cụm).

b) Đúng. Xét phần mềm R: số sinh viên Kỹ thuật là 39 người, số sinh viên Kinh tế là 7 người.

Ta có 39 : 7 = 5,57 > 5. Kết luận cột Kỹ thuật cao gấp hơn 5 lần cột Kinh tế là hoàn toàn chính xác.

c) Sai. Tên các phần mềm (R, Excel, SPSS) biểu diễn trục hoành là dữ liệu định tính không thể sắp thứ tự. Đường nối (biểu đồ đoạn thẳng) chỉ có ý nghĩa khi trục hoành là chuỗi thời gian liên tục (tháng, năm...).

d) Đúng. Tiến hành phân tích độ cao tổng:

⦁ Tổng dùng R: 7 + 39 = 46 (người).

⦁ Tổng dùng Excel: 29 + 11 = 40 (người).

⦁ Tổng dùng SPSS: 18 + 9 = 27 (người).

Vậy R được dùng nhiều nhất ở quy mô tổng thể (46 > 40 > 27).

Tuy nhiên, nếu chỉ xét riêng nhóm Kinh tế: Excel (29) > SPSS (18) > R (7).

Khẳng định R ít được dùng nhất nội bộ khối Kinh tế nhưng lại dẫn đầu tổng thể là một phát hiện phân tích dữ liệu hoàn toàn chính xác.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Tổng lợi nhuận của Công ty A là: 8,2 + 6,9 = 15,1 (tỷ đồng).

b) Đúng. Tổng lợi nhuận của Công ty B là: 9,4 + 5,8 = 15,2 (tỷ đồng);

Tổng lợi nhuận của Công ty C là: 7,1 + 8,5 = 15,6 (tỷ đồng).

c) Sai. Tổng lợi nhuận của cả 3 công ty là:

15,1 + 15,2 + 15,6 = 45,9 (tỷ đồng) < 46 tỷ đồng.

d) Sai. Tỉ lệ thị phần của Công ty C là \[\frac{{15,6}}{{45,9}} \cdot 100\% \approx 34,0\% .\]

Góc biểu diễn hình quạt tương ứng khoảng: 34,0% . 360° = 122,4°.

Đáp án: 125.

Số cây lớp 8A trồng được trên thực tế là: 2,5 . 50 = 125 (cây).

Đáp án: 300.

Tổng số sinh viên thanh toán trong 4 tuần là 28 ∙ 30 = 840 (sinh viên).

Số lượng sinh viên trong tuần 4 là 840 – (150 + 180 + 210) = 300 (sinh viên).

Đáp án: 27,5.

Tổng số sản phẩm lỗi của cả 3 ca làm việc thực tế là: 22 + 35 + 23 = 80 (sản phẩm).

Tỉ lệ phần trăm sản phẩm lỗi của ca sáng so với tổng số lỗi trong ngày là:

\[\frac{{22}}{{80}} \cdot 100\% = 27,5{\rm{ }}\left( \% \right).\]

Đáp án: 100.

Hình quạt biểu diễn chiếm \(\frac{1}{4}\) hình tròn tương ứng với 25% tổng số.

Doanh nghiệp C chiếm 25% nên tổng A và B chiếm 75%.

Tổng vốn của A và B là 120 + 180 = 300 (tỷ đồng).

Tổng vốn 3 doanh nghiệp là: 300 : 75% = 400 (tỷ đồng).

Vốn của doanh nghiệp C là: 400 . 25% = 100 (tỷ đồng).

Đáp án: 40.

Độ chênh lệch phần trăm giữa Tài sản cố định và Hàng tồn kho là 40% – 25% = 15%.

Theo bản vẽ, 15% tương ứng với 30 mm, suy ra 1% tương ứng với 30 : 15 = 2 (mm).

Tỉ lệ phần trăm của Đầu tư ngắn hạn là: 100% – (15% + 25% + 40%) = 20%.

Chiều cao cột Đầu tư ngắn hạn là 20 ∙ 2 = 40 (mm).