Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình (có lời giải chi tiết)
21 câu hỏi
5.
10.
15.
20.
Gọi số tuổi của con hiện tại là x (Tuổi) (x ∈ N*)
→ số tuổi của mẹ là x + 24 (Tuổi)
Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2
⇔ 3x + 6 = x + 26
⇔ 2x - 20 = 0
⇔ x = 10
Vậy hiện tại tuổi của con là 10 tuổi.
Chọn đáp án B.
2;4
4;6
6;8
8;10
Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2 (x chia hết 2; x ∈ N)
Theo bài ra ta có:
⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N)
Vậy hai số cần tìm là 4; 6.
Chọn B
23,5cm
47cm
100cm
3cm
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)
→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)
Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:
2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm
Chọn đáp án A.
1h
2h
3h
4h
Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.
⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.
+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.
+ Quãng đường xe hơi đi được là s2 = 60t km.
Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s1 = s2.
Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)
Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.
Chọn đáp án B.
20km/h
24km/h
25km/h
30km/h
Gọi vận tốc trung bình của người đó là: x(km/h), x > 0
Gọi độ dài nửa quãng đường AB là: a(km), a > 0
Khi đó ta có:
+ Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: a/20(h)
+ Thời gian đi nửa quãng đường sau là: a/30(h)
→ Thời gian đi cả quãng đường AB là:
Do đó ta có:
Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h
Chọn đáp án B.
12km /h
15km/h
20km/h
16km/h
Đổi 30 phút \[ = \frac{1}{2}\] giờ.
Gọi vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h, x > 0). Thời gian xe đi từ A đến B là \[\frac{{24}}{x}\] (giờ).
Đi từ B về A, người đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ B về A là \[\frac{{24}}{{x + 4}}\] (giờ)
Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:
\[\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2}\]
Giải phương trình:
\[\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2}\]
\[\frac{{24 \cdot 2\left( {x + 4} \right) - 24 \cdot 2x}}{{2x \cdot \left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x \cdot \left( {x + 4} \right)}}{{}}\]
48(x + 4) ‒ 48x = x(x + 4)
48x + 192 ‒ 48x ‒x2 ‒ 4x = 0
‒x2 ‒ 4x + 192 = 0
‒x2 + 12x ‒ 16x + 192 = 0
‒x(x ‒ 12) ‒ 16(x ‒ 12) = 0
(‒x ‒16).(x ‒ 12) = 0
x = 12 hoặc x = ‒16
Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp đi từ A đến B là 12km/h.
10
12
15
18
Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).
Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là 
(giờ)
Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.
Do đó 96 sản phẩm được làm trong 
(giờ)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = 
giờ nên ta có phương trình
Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.
Chọn đáp án C
5m
8m
12m
10m
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 13)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng 7m nên chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x + 7 (m)
Biết độ dài đường chéo là 13m nên theo định lý Pitago ta có phương trình:
Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 5m và chiều dài mảnh đất đó là 12m.
Chọn đáp án C
270 km
200km
240 km
300km
Gọi độ dài quãng đường AB là x (đơn vị km, x > 0)
Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là 
(giờ)
Thời gian xe con đi từ A đến B là 
(giờ)
Vì xe con xuất phát sau xe tải 1 giờ 30 phút = 
giờ nên ta có phương trình:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 270km.
Chọn đáp án A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
20km/h
25km/h
27 km /h
30km/h
Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x > 3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 
(giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40 - 8 = 32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 
(giờ)
Thời gian bè trôi là:
Ta có phương trình:
So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.
Chọn đáp án C
550
400
600
500
420
440
500
450
10 giờ
6 giờ
8 giờ
5 giờ
300 ha
630 ha
420 ha
360 ha
Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch là x (ngày, x > 0)
Đội hoàn thành diện tích ruộng theo kế hoạch là: 40x (ha)
Thời gian thực tế đội hoàn thành diện tích ruộng là: x – 2 (ngày)
Đội hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là: 52(x – 2) (ha)
Vì tổ vượt mức 4 ha nên ta có phương trình: 52(x – 2) = 40x + 4
ó 12x = 108 ó x = 9 (thỏa mãn)
Vậy diện tích ruộng cần cày theo dự định là 9.40 = 360 (ha)
Đáp án cần chọn là: D
500
513
487
513
Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành khai thác theo kế hoạch là x (ngày, x > 0)
Thời gian đội hoàn thanh khai thác theo thực tế là: x – 1 (ngày)
Lượng than đội dự kiến khai thác là: 50x()
Lượng than đội khai thác thực tế là 57(x – 1) ()
Vì đội vượt mức 13m3 nên ta có phương trình:
57(x – 1) = 50x + 13 ó 7x = 70 ó x = 10 (thỏa mãn)
Vậy lượng than dự định khai thác là: 10.50 = 500 ()
Đáp án cần chọn là: A
300
500
400
600
360
490
420
350
(chi tiết máy)
7 giờ
8 giờ
10 giờ
9 giờ
Gọi thời gian người thứ nhất đi đến gặp nhau là x (x > 1) (giờ)
Thì thời gian người thứ hai đi đến khi gặp nhau là x – 1 (giờ)
Vì quãng đường hai người đi là bằng nhau nên ta có phương trình
30x = 45(x – 1) ó 15x = 45 ó x = 3 (TM)
Vậy người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc 7 + 3 = 10 giờ
Đáp án cần chọn là: C
30 km/h
36 km/h
45 km/h
25 km/h
Lời giải.
Đáp án đúng là: A
Gọi vận tốc xe A là x (km/h, x > 0)
Vận tốc ô tô B là \(\frac{{x + 15}}{2}\) (km/h)
Quãng đường xe A đi được trong 2 giờ là 2x (km)
Quãng đường xe B đi được trong 2 giờ là 2. \(\frac{{x + 15}}{2}\) = x + 15 (km)
Do hai xe gặp nhau sau 2 giờ và quãng đường AB dài 150 km ta có phương trình:
2x + x + 15 = 150
3x = 135
x = 45 (thỏa mãn điều kiện x > 0)
Vậy vận tốc của xe B là: \(\frac{{45 + 15}}{2} = 30\) (km/h)
6789
6666
6699
9999
9
8
6
10
Suy ra b = 10 - 2.4 = 2 nên a + b = 4 + 2 = 6
Đáp án cần chọn là C
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
