11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án (Thông hiểu)

Gọi quãng đường AB dài x (x > 0, km)

Thời gian lúc đi là $\frac{x}{25}$ (h)

Thời gian lúc về là $\frac{x}{30}$ (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút ($=\frac{1}{3}$ h) nên ta có phương trình $\frac{x}{30}+\frac{1}{3}=\frac{x}{25}\iff \frac{5x+50}{150}=\frac{6x}{150}\iff 5x+50=6x\iff x=50 ( TM)$

    5x + 50 = 6x  x = 50 (TM)

Vậy quãng đường AB dài 50km

Đáp án cần chọn là: C

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ. Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta có phương trình

$\frac{4}{3}$(x + 3) = 2(x – 3) $\iff$$\frac{4}{3}$ x + 4 = 2x – 6

$\iff$ $\frac{2}{3}$x = 10 $\iff$ x = 15 (TM)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 (km/h)

Đáp án cần chọn là: D

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ 24 phút = $\frac{7}{5}$ giờ. Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta có phương trình

 $\frac{7}{5}$(x + 3) = 2(x – 3) $\iff$  $\frac{7}{5}$x +  $\frac{21}{5}$ = 2x – 6

 $\iff -\frac{3}{5}$x = $\frac{-51}{5}$ $\iff$  x = 17 (TM)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 17 (km/h)

Đáp án cần chọn là: C

Gọi x là tuổi của Phương năm nay. Điều kiện: x nguyên dương.

Tuổi của mẹ năm nay là 3x tuổi.

13 năm nữa tuổi của Phương là: x + 13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi của mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) $\iff$ 3x + 13 = 2x + 26 $\iff$ x = 13 (tm)

Vậy Phương năm nay 13 tuổi

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = x (cm), (x > 2)

Chiều rộng BC là: x – 2 (cm)

Độ dài đường chéo AC = 10cm, theo định lí Pitago ta có:

x² + (x – 2)²= 10²

$\iff$ x² + x² – 4x + 4 = 100

 $\iff$2x² – 4x – 96 = 0

$\iff$ (x – 8)(x + 6) = 0

   $\left[\begin{array}{c}x-8=0\\ x+6=0\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x=8\left(TM\right)\\ x=-6\left(1\right)\end{array}\right]$ 

Do đó chiều dài hình chữ nhật là: 8(cm) và chiều rộng là 6(cm) nên diện tích hình chữ nhật đó là 8.6 = 48 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

Gọi tổng sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x (x > 0, xN) (sản phẩm)

Thời gian theo kế hoạch là  $\frac{x}{50}$(ngày)

Theo thực tế số sản phẩm tổ đã làm là x + 13 (sản phẩm)

Vì thực tế tổ hoàn thành trước 1 ngày nên ta có phương trình

$\frac{x+13}{57}+1=\frac{x}{50}\iff$  50(x + 13) + 2850 = 57x

$\iff$ 7x = 3500 $\iff$ x = 500 (TM)

Vậy tổng sản phẩm theo kế hoạch là 500 sản phẩm

Đáp án cần chọn là: D

Gọi số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là: x (sản phẩm, x > 0, x ∈ N).

Thời gian dự kiến xong là: $\frac{x}{30}$ (ngày)

Vì theo thực tế đội làm được thêm 20 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm được là: x + 20 (sản phẩm).

Thời gian làm thực tế là: $\frac{x+20}{40}$ (ngày)

Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên ta có phương trình:  $\frac{x}{30}-\frac{x+20}{40}$  = 3.

  $\iff \frac{4x}{120}-\frac{3(x+20)}{120}=\frac{3.120}{120}$

 $\iff$4x – 3x – 60 =360 $\iff$ x = 420 (TM)

Số sản phẩm theo dự kiến là: 420 (sản phẩm).

Số sản phẩm làm được thực tế là: 420 + 20 = 440 (sản phẩm).

Đáp án cần chọn là: B

Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch là x (ngày, x > 0)

Đội hoàn thành diện tích ruộng theo kế hoạch là: 40x (ha)

Thời gian thực tế đội hoàn thành diện tích ruộng là: x – 2 (ngày)

Đội hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là: 52(x – 2) (ha)

Vì tổ vượt mức 4ha nên ta có phương trình: 52(x – 2) = 40x + 4

$\iff$ 12x = 108  x = 9 (thỏa mãn)

Vậy diện tích ruộng cần cày theo dự định là 9.40 = 360 (ha)

Đáp án cần chọn là: D