Bài tập Diện tích hình thoi (có lời giải chi tiết)

Đáp án B

Xét hình thoi ABCD có BACˆ = 600.

Ta có ⇒ Δ ABD đều.

⇒ AB = AD = BD = 4cm

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Áp dụng định lí Py – to – go ta có:

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HB = HD = 4( cm )

Theo giải thiết ta có:

PABCD = AB + BC + CD + DA = 40

⇒ AB = BC = CD = DA = 10( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :

VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm

Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm

Diện tích hình thoi là:

Chọn đáp án A

Vì hình bình hành ABCD có 2 cạnh liền kề bằng nhau AB = BC nên ABCD là hình thoi

Suy ra: AB = BC = CD= DA = 10cm và O là trung điểm của AC và trung điểm của BD

Ta có: AC = 2AO = 2. 6 = 12cm

Áp dụng định lí py tago vào tam giác AOD có:

$A{D}^2=A{O}^2+O{D}^2$ suy ra: $O{D}^2=A{D}^2–A{O}^2={10}^2–6^2=64$ nên OD = 8cm

Suy ra: BD = 2OD = 16cm

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án A

Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:

$A{B}^2=O{A}^2+O{B}^2=6^2+{10}^2=136$

$\Rightarrow AB = 2\sqrt{34}cm$

Chọn đáp án B

Chọn C

Vì ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra

Diện tích hình thoi ABCD là:

Diện tích tam giác vuông OAB là:

Chọn đáp án A

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Diện tích tam giác ABC là

Suy ra: BO.AC = 32

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án B