93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ là:

sin x – cos x ≠ 0

$\Rightarrow \sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\ne 0$

$\Rightarrow x\ne \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Đáp án D.

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1-3\cos x}{\sin x}$ là sin x ≠ 0

$\Rightarrow$ x ≠ kπ, $k\in \mathbb{Z}$.

Đáp án D.

Hàm số xác định khi sin²x – cos²x ≠ 0

$\iff$ (sin x + cos x)(sin x – cos x) ≠ 0

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\ne 0\\ \cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\ne 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+\frac{\pi }{4}\ne k\pi \\ x+\frac{\pi }{4}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -\frac{\pi }{4}+k\pi \\ x\ne \frac{\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z} \end{gathered}$$

$\iff x\ne \pm \frac{\pi }{4}+k\pi$, $\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$.

Do đó tập xác định của hàm số là $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Đáp án C.

Đáp án C

Vậy điều kiện xác định là x ≠ k2π, $k\in \mathbb{Z}$.

Đáp án A

Điều kiện xác định: $cos\left(2x-\frac{\pi }{3}\right)\ne 0$

$\iff 2x-\frac{\pi }{3}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x\ne \frac{5\pi }{6}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số: $x\ne \frac{5\pi }{6}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Chọn D

Xét hàm số y = tan2x

Điều kiện xác định: $\text{cos2}x\ne 0$

$\iff 2x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x\ne \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số: $x\ne \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Chọn C

Hàm số xác định khi $\mathrm{s}\text{inx+1}\ne 0$

$\iff \mathrm{s}\text{inx}\ne -1$

$\iff \text{x}\ne \frac{3\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy điều kiện xác định là $x\ne \frac{3\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Chọn C

Hàm số xác định khi $\sqrt{x}$ có nghĩa

$\Rightarrow$ $x\ge 0$

Do đó tập xác định của hàm số là D = [0; +∞)

Đáp án B 

Đáp án D

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án C

Đáp án C

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án B

Đáp án C

Hàm số y= tan( 3x- 1) xác định khi và chỉ khi

Đáp án A

Đáp án B

Đáp án A

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án A

Với mọi x ta có : sinx+ 2 > 0.

Do đó, hàm số đã cho có tập xác định D= R.

Đáp án A