7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
2x+3y−6>02x+y+4>0
2x+3y−6>02x+y+4<0
4x+3y−6<0x−y+4>0
x+3y−6<02x+y+4<0
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay điểm O(0; 0) vào từng đáp án ta có :
Đáp án A, B sai vì 0 + 3.0 – 6 < 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y – 6 > 0.
Đáp án D sai vì 2.0 + 0 + 4 > 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 4 < 0.
Đáp án C 4.0 + 3.0 – 6 < 0 thỏa mãn, 0 – 0 + 4 > 0 thỏa mãn.
Vậy chọn C
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y−2>02x+y+1≤0
(0; 1);
(– 1; 1);
(1; 3);
(– 3; 4).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp A: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có 2.0+3.1−2>02.0+1+1>0 không thỏa mãn hệ bất phương trình.
Xét đáp án B: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có 2.(−1)+3.1−2=−1<02.(−1)+1+1=0 không thỏa mãn hệ bất phương trình.
Xét đáp án C: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có 2.1+3.3−2>02.1+3+1>0 không thỏa mãn hệ bất phương trình.
Xét đáp án D: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có 2.(−3)+3.4−2>02.(−3)+4+1<0 thỏa mãn hệ bất phương trình.
Vậy đáp án đúng là D
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình x−y−2≤0x−3y+2>0 là
(0; 0);
(1; 0);
(– 1; 1);
(– 1; – 1).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A ta có: 0+0−2<00−3.0+2>0 đáp án A thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án B ta có : 1−0−2<01−3.0+2>0 đáp án B thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án C ta có :−1−1−2<0−1−3.1+2<0 đáp án C không thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án D ta có : −1+(−1)−2<0−1−3.(−1)+2>0 đáp án D thoả mãn hệ bất phương trình
Vậy đáp án đúng là C
Hệ bất phương trình sau đây hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x≥32y<02x−3y>2;
x2−y>2x+3y≤0;
x+2y2>3x>0;
x+y−z>32x+1≥0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét đáp án A: x≥32y<02x−3y>2là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì tất cả các bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét đáp án B: x2−y>2x+3y≤0 không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình x2 – y > 2 là bất phương trình bậc hai;
Xét đáp án C: x+2y2>3x>0 không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có x + 2y2 > 3 là bất phương trình bậc hai;
Xét đáp án D: x+y−z>32x+1≥0 không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình x + y – z > 3 có 3 ẩn.
Cặp số (2; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
2x−3y+1>0x−4y−6≤0
x≥0−x+y<0
3x−2y+1>0x−y−3<0
x−4y−3≥0−3x+y−2<0
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay cặp số (2; – 1) vào từng đáp án ta có :
Đáp án A : 2. 2 – 3(–1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – 4(– 1) – 6 ≤ 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Đáp án B : 2 ≥ 0 thoả mãn, – 2 – 1 < 0 thoả mãn, cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Đáp án C: 3.2 – 2.(– 1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – (– 1) – 3 < 0 không thỏa mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Đáp án D: 2 – 4.(– 1) – 3 ≥ 0 thoả mãn, – 3.2 + (– 1) – 2 < 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Vậy chọn C.
Trong các hệ sau đây hệ nào không phải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
x+2y>3−4x≤0
x3+2y≤3−4x≤0
−2x+2y>0x−2y≤0
x≥05x+y<0y+2≥0
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : B
Đáp án A, C, D là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Đáp án B không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x3 + 2y ≤ 3 là bất phương trình bậc 3.
Vậy đáp án đúng là B.
Cho hệ bất phương trình 2x+3y−1>05x−y+4<0
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Điểm A(– 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm C(– 2; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm D(– 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A: 2.(– 1) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 1) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định A đúng.
Xét đáp án B: 2.0 + 3.0 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x + 3y – 1 > 0, vậy điểm B(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định B sai.
Xét đáp án C: 2.(– 2) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 2) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm C thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định C đúng.
Xét đáp án D: 2.(– 3) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 3) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm D thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định D đúng.
