7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Phương trình đường tròn (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi
(x + 3)2 + (y – 4)2 – 4 = 0;
(x – 3)2 – (y – 4)2 = 4;
(x + 3)2 + (y + 4)2 = 4;
(x + 3)2 + (y – 4)2 = 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình đường tròn có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2, với tâm I(a; b) và bán kính R.
Khi đó phương trình đường tròn cần tìm là: (x + 3)2 + (y – 4)2 = 22.
⇔ (x + 3)2 + (y – 4)2 = 4 hay (x + 3)2 + (y – 4)2 – 4 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
a2 + b2 ≥ c;
a2 + b2 < c;
a2 + b2 > c;
a2 + b2 ≤ c.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 > c.
Vậy ta chọn phương án C.
\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + c} \);
\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \);
\(R = \sqrt {c - {a^2} - {b^2}} \);
R = a2 + b2 – c.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có bán kính được tính bởi công thức: \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).
Vậy ta chọn phương án B.
D(2; 5);
E(5; 2);
F(2; –5);
G(–2; 5).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình đường tròn (C) có dạng (x – a)2 + (y – b)2 = R2, với tâm I(a; b) và bán kính R.
Khi đó tâm I(2; –5).
Vì vậy I ≡ F.
Do đó ta chọn phương án C.
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 6;
(x + 5)2 + (y – 7)2 = 0;
(x – 2)2 + 2(y – 1)2 = 25;
(x + 3)2 – (y + 2)2 = 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2, với tâm I(a; b), bán kính R > 0.
Ta thấy chỉ có phương trình ở phương án A thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy ta chọn phương án A.
0;
1;
2;
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
Vậy ta chọn phương án B.
x2 + y2 – 2xy – 1 = 0;
2x2 + 2y2 – 2y = 0;
3x2 + 3y2 – 3x + 3y + 12 = 0;
6x2 + 5y2 + 2x + 3y – 1 = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0).
Ta thấy phương trình ở phương án A, D không có dạng trên nên 2 phương trình đó không phải là phương trình đường tròn.
Do đó ta loại phương án A, D.
⦁ Ta có 3x2 + 3y2 – 3x + 3y + 12 = 0.
⇔ x2 + y2 – x + 3y + 4 = 0.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = - 1\\ - 2b = 3\\c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - \frac{3}{2}\\c = 4\end{array} \right.\)
Suy ra \({a^2} + {b^2} - c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} - 4 = - \frac{3}{2} < 0\).b
Do đó phương trình ở phương án C không phải là phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án C.
⦁ Ta có 2x2 + 2y2 – 2y = 0.
⇔ x2 + y2 – y = 0.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = 0\\ - 2b = - 1\\c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = \frac{1}{2}\\c = 0\end{array} \right.\)
Suy ra \({a^2} + {b^2} - c = {0^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 0 = \frac{1}{4} > 0\).
Do đó phương trình ở phương án B là phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án B.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
