7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Tổ hợp (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi
\(C_n^k\);
\(C_k^n\);
\(A_n^k\);
\(A_k^n\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tổ hợp chập k của n phần tử với 1 ≤ k ≤ n là \(C_n^k\).
n! = n.(n – 1).(n – 2)…2.1;
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\);
\(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\);
\(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
A; B; C là các công thức đúng
D sai vì \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\).
5;
– 5;
6;
– 6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\(C_6^2 - C_6^3 = \frac{{6!}}{{2!\left( {6 - 2} \right)!}} - \frac{{6!}}{{3!\left( {6 - 3} \right)!}}\)
\( = \frac{{6.5.4!}}{{2!.4!}} - \frac{{6.5.4.3!}}{{3!.3!}}\)\( = \frac{{6.5}}{2} - \frac{{6.5.4}}{6} = - 5\).
5;
10;
15;
20.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi tập con có 3 phần tử của tập A là một tổ hợp chập 3 của 5.
Do đó, có số tập con là: \(C_5^3 = 10\) tập con.18 cách;
72 cách;
54 cách;
36 cách.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tổng số bi trong hộp là: 5 + 4 = 9 viên
Mỗi cách chọn ra 2 viên bi trong 9 viên bi là một tổ hợp chập 2 của 9. Do đó, có số cách chọn 2 viên bi trong 9 viên bi là \(C_9^2 = 36\) cách.
28;
30;
56;
58.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Các đoạn thẳng được lập không phân biệt điểm đầu và điểm cuối (ví dụ đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là giống nhau).
Vậy cứ hai điểm phân biệt sẽ cho ta một đoạn thẳng.
Số đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong tám điểm nói trên là \(C_8^2 = 28\) đoạn thẳng.
\(A_{43}^3\);
\(C_{43}^3\);
\(C_{20}^3 + C_{23}^3\);
43.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số học sinh của lớp là: 20 + 23 = 43 (học sinh)
Mỗi cách chọn ra 3 học sinh trong trong 43 học sinh để đi dự đại hội đoàn trường là một tổ hợp chập 3 của 43. Do đó, giáo viên có thể có số cách chọn là \(C_{43}^3\) .
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
