Bài tập Tổ hợp có đáp án
18 câu hỏi
Trong một giải bóng bàn đôi nam, mỗi đội 8 người chọn 2 vận động viên để tạo thành một cặp đấu.
Trong toán học, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là gì?
Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn để tạo thành một cặp đấu đôi nam.
Nêu 3 cách chọn cặp đấu.
Mỗi cặp đấu là một tập con gồm bao nhiêu phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên?
Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c.
Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e}.
Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
Nêu cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
So sánh cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A với cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn nam để tham gia một trò chơi?
Ta có thể tính số các tổ hợp bằng máy tính cầm tay như sau: Nút tổ hợp:
Dùng máy tính cầm tay để tính:
\(C_{25}^{13}\);
\(C_{30}^{15}\).
So sánh:
\(C_6^2\) và \(C_6^4\);
\(C_4^2 + C_4^3\) và \(C_5^3\).
B. Bài tập
Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho?
Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần?
Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?
Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?
Tính tổng \(C_{15}^{12} + C_{15}^{13} + C_{16}^{14}\).