6 bài tập Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột (có lời giải)
6 câu hỏi
Thủy thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng Sáu ở bảng sau:
Quãng đường \(\left( {{\rm{km}}} \right)\) | \(\left[ {4;5} \right)\) | \(\left[ {5;6} \right)\) | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | \(\left[ {8;9} \right)\) |
Tần số (số ngày) | 6 | 12 | 8 | 3 | 1 |
Hãy vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu trên.
Hướng dẫn:
Trước hết, ta lập bảng tần số tương đối ghép nhóm (tính theo tỉ lệ phần trăm).
Lời giải
Bảng tần số tương đối ghép nhóm: (tháng Sáu có 30 ngày: \({\rm{n}} = 30\) ).
Quãng đường \(\left( {{\rm{km}}} \right)\) | \(\left[ {4;5} \right)\) | \(\left[ {5;6} \right)\) | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | \(\left[ {8;9} \right)\) |
Tần số (số ngày) | \(20,0{\rm{\% }}\) | \(40,0{\rm{\% }}\) | \(26,7{\rm{\% }}\) | \(10,0{\rm{\% }}\) | \(3,3{\rm{\% }}\) |
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu:
Tần số tương đối của số ngày theo độ dài quãng đường đi được mỗi ngày
Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê sau về thời gian đi từ nhà tới trường của một số bạn trong lớp 9D.
Thời gian (phút) | \(\left[ {5;10} \right)\) | \(\left[ {10;15} \right)\) | \(\left[ {15;20} \right)\) | \(\left[ {20;25} \right)\) |
Tần số tương đối | \(20{\rm{\% }}\) | \(37,5{\rm{\% }}\) | \(30{\rm{\% }}\) | \(12,5{\rm{\% }}\) |
Hướng dẫn: (Xem hình vẽ).
Thời gian đến trường của các bạn trong lớp
Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột cho bảng sau về chiều cao của một số cây chà là giống 3 tháng tuổi.
Quãng đường \(\left( {{\rm{km}}} \right)\) | \(\left[ {30;34} \right)\) | \(\left[ {34;38} \right)\) | \(\left[ {38;42} \right)\) | \(\left[ {42;46} \right)\) |
Tần số (số ngày) | \(20{\rm{\% }}\) | \(35{\rm{\% }}\) | \(30{\rm{\% }}\) | \(15{\rm{\% }}\) |
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm sau đây:
Nhóm | \(\left[ {10;15} \right)\) | \(\left[ {15;20} \right)\) | \(\left[ {20;25} \right)\) | \(\left[ {25;30} \right)\) | \(\left[ {30;35} \right)\) |
Tần số | 4 | 12 | 7 | 8 | 9 |
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
a) Bảng tần số ghép nhóm - tần số tương đối ghép nhóm: \(\left( {n = 40} \right)\)
Nhóm | \(\left[ {10;15} \right)\) | \(\left[ {15;20} \right)\) | \(\left[ {20;25} \right)\) | \(\left[ {25;30} \right)\) | \(\left[ {30;35} \right)\) |
Tần số | 4 | 12 | 7 | 8 | 9 |
Tần số tương đối | \(10{\rm{\% }}\) | \(30{\rm{\% }}\) | \(17,5{\rm{\% }}\) | \(20{\rm{\% }}\) | \(22,5{\rm{\% }}\) |
b) Xem hình vẽ.
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 50 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng biểu đồ cột.
Hướng dẫn: Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm, tính theo phần trăm.
Lời giải
Bảng tần số ghép nhóm – tần số tương đối ghép nhóm: \(\left( {n = 50} \right)\)
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 dại biểu từ 25 đến 35 tuổi.
a) Có bao nhiêu đại biểu tham dự hội nghị?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng.
c) Một người cho rằng có trên \(50\% \) số đại biểu tham dự hội nghị dưới 45 tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?
Hướng dẫn: Nhóm \([25;35)\) chiếm \(33,75\% \) so với tổng số đại biểu và có 54 người.
Ta có: \(54:33,75\% = 160\) (người).
Lời giải
a) Ta có: \(54:33,75\% = 160\) (người)
Tổng số đại biểu tham dự hội nghị là 160 người.
b) Từ câu a, ta tìm được số người tham dự của các nhóm. Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
c) \(33,75\% + 28,75\% = 62,5\% > 50\% \).
Nhận định trên là đúng.
Chú ý: Các Ví dụ 8 ; 9 ; 10 ; 11, em hãy đặt ra Ví dụ mới, khi biết biểu đồ tần số ghép nhóm tương đối và bổ sung số lượng n trong mỗi bài.
