Trắc nghiệm Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
lớn hơn \[a\] và nhỏ hơn \[b.\]
lớn hơn hoặc bằng \[a\] và nhỏ hơn \[b.\]
lớn hơn \[a\] và nhỏ hơn hoặc bằng\[b.\]
lớn hơn hoặc bằng \[a\] và nhỏ hơn hoặc bằng \[b.\]
Đáp án đúng là: B
Nhóm số liệu \[\left[ {a;b} \right)\] là nhóm gồm các số liệu lớn hơn hoặc bằng \[a\] và nhỏ hơn \[b.\]
Do đó ta chọn phương án B.
biểu đồ gồm các cột dùng để biểu diễn bảng tần số.
biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối.
biểu đồ gồm các cột dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.
biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Đáp án đúng là: D
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Do đó ta chọn phương án D.
\[{x_i} = {a_{i + 1}} - {a_i}.\]
\[{x_i} = {a_{i + 1}} + {a_i}.\]
\[{x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}.\]
\[{x_i} = \frac{{{a_i} - {a_{i + 1}}}}{2}.\]
Đáp án đúng là: C
Công thức tính giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\] là: \[{x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2},\] với \[i = 1,2,...,k.\]
Do đó ta chọn phương án C.
biểu diễn các giá trị đại diện cho các nhóm số liệu.
thể hiện tần số tương đối.
biểu diễn các nhóm số liệu.
tiêu đề cho biểu đồ.
Đáp án đúng là: A
Trục ngang của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng dùng để biểu diễn các giá trị đại diện cho các nhóm số liệu.
Do đó ta chọn phương án A.
Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: mét):
Cự li nhảy xa (mét) | \[\left[ {3,5;\,\,4} \right)\] | \[\left[ {4;\,\,4,5} \right)\] | \[\left[ {4,5;\,\,5} \right)\] | \[\left[ {5;\,\,5,5} \right)\] |
Tần số | 5 | 11 | 10 | 6 |
Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?
4 nhóm.
3 nhóm.
5 nhóm.
8 nhóm.
Đáp án đúng là: A
Quan sát bảng tần số ghép nhóm, ta thấy có 4 nhóm số liệu là: \[\left[ {3,5;\,\,4} \right),\,\,\left[ {4;\,\,4,5} \right),\,\,\left[ {4,5;\,\,5} \right),\,\,\left[ {5;\,\,5,5} \right).\]
Do đó ta chọn phương án A.
Khối lượng | \[\left[ {70;\,\,80} \right)\] | \[\left[ {80;\,\,90} \right)\] | \[\left[ {90;\,\,100} \right)\] | \[\left[ {100;\,\,110} \right)\] | \[\left[ {110;\,\,120} \right)\] |
Tần số tương đối | \[6,25\% \] | \[18,75\% \] | \[37,5\% \] | \[25\% \] | \[12,5\% \] |
Một củ khoai tây có khối lượng \[86\] gam. Vậy củ khoai tây đó nằm ở nhóm số liệu nào?
\[\left[ {70;\,\,80} \right).\]
\[\left[ {80;\,\,90} \right).\]
\[\left[ {90;\,\,100} \right).\]
\[\left[ {100;\,\,110} \right).\]
Đáp án đúng là: B
Vì \[86 \in \left[ {80;\,\,90} \right)\] nên củ khoai tây đó nằm ở nhóm số liệu \[\left[ {80;\,\,90} \right).\]
Vậy ta chọn phương án B.
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A đã thống kê lại số buổi nghỉ học của các học sinh trong một năm học như sau:
Số buổi nghỉ học | \[\left[ {0;4} \right)\] | \[\left[ {4;8} \right)\] | \[\left[ {8;12} \right)\] | \[\left[ {12;16} \right)\] |
Số lượt học sinh nghỉ học | 8 | 12 | 13 | 7 |
Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {8;\,\,12} \right)\] là
\(6,5.\)
10.
12.
13.
Đáp án đúng là: A
Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {8;\,\,12} \right)\] là: \[{x_3} = \frac{{8 + 12}}{2} = 10.\]
Do đó giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {8;\,\,12} \right)\] là 10.
Vậy ta chọn phương án A.
Tần số của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là
1.
3.
5.
8.
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, ta thấy nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là \[\left[ {8;\,\,10} \right),\] có tần số là 3.
Do đó ta chọn phương án B.
Độ dài quãng đường (đơn vị: km) của một người đi bộ mỗi ngày trong tháng 8 được biểu diễn ở biểu đồ sau:
Tần số tương đối của các ngày có giá trị đại diện của độ dài quãng đường \[6,5\] km là
\[20\% .\]
\[26,7\% .\]
\[10\% .\]
\[3,3\% .\]
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, ta thấy tần số tương đối của các ngày có giá trị đại diện của độ dài quãng đường \[6,5\] km là \[26,7\% .\]
Do đó ta chọn phương án B.
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh (đơn vị: phút) được biểu diễn ở biểu đồ sau:
Đa số học sinh hoàn thành bài kiểm tra trực tuyến trong khoảng thời gian nào?
Từ 10 đến dưới 12 phút.
Từ 12 đến dưới 14 phút.
Từ 14 đến dưới 16 phút.
Từ 16 đến dưới 18 phút.
Đáp án đúng là: A
Quan sát biểu đồ, ta thấy đa số học sinh hoàn thành bài kiểm tra trực tuyến trong khoảng thời gian từ 10 đến dưới 12 phút (chiếm tỉ lệ \[62,5\% ).\]
Do đó ta chọn phương án A.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Sau khi khảo sát về số sinh viên trong một lớp học của 200 lớp (đơn vị: sinh viên), người ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm như hình bên.
Khi đó:
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {35;\,\,40} \right)\) là \[40\% .\]
Số lớp có từ 45 sinh viên đến dưới 50 sinh viên là 5 lớp.
Có 80 lớp mà số vinh viên của lớp đó nằm trong nhóm \(\left[ {30;\,\,45} \right)\).
Có hơn 160 lớp có số sinh viên trong một lớp dưới 40 sinh viên.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Quan sát biểu đồ, nhận thấy tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {35;\,\,40} \right)\) là \[40\% .\]
b) Sai.
Số lớp có từ 45 đến dưới 50 sinh viên là: \[200 \cdot 5\% = 10\] (lớp)
c) Đúng.
Số lớp có số sinh viên của lớp đó nằm trong nhóm \(\left[ {30;\,\,45} \right)\) là \(200 \cdot 40\% = 80\) (lớp).
d) Sai.
Tỉ lệ số lớp có số sinh viên dưới 40 sinh viên là: \(15\% + 25\% + 40\% = 80\% \).
Do đó, số lớp có số sinh viên dưới 40 sinh viên là: \(200 \cdot 80\% = 160\) (lớp)
Một nhà máy thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của 40 học sinh lớp 9 để may đồng phục. Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu được, nhà may nhận được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) | Cộng |
Tần số | 5 | 8 | 10 | 12 | 5 | N = 40 |
Khi đó:
Tần số ghép nhóm của nhóm \(\left[ {150;\,\,155} \right)\)và \(\left[ {170;\,\,175} \right)\) đều bằng 5.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {160;\,\,165} \right)\) là \(10\% .\)
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {165;\,\,170} \right)\)lớn hơn nhóm \(\left[ {155;\,\,160} \right)\) là \(17,5\% .\)
Có hơn \(30\% \) học sinh lớp 9 có chiều cao dưới 165 cm.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Từ bảng trên, nhận thấy tần số ghép nhóm của nhóm \(\left[ {150;\,\,155} \right)\)và \(\left[ {170;\,\,175} \right)\)đều bằng 5.
b) Sai.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {160;\,\,165} \right)\) là: \(\frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\% \).
c) Đúng.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {165;\,\,170} \right)\) là: \(\frac{{12}}{{40}} \cdot 100\% = 30\% \).
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {155;\,\,160} \right)\) là: \(\frac{5}{{40}} \cdot 100\% = 12,5\% \).
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {165;\,\,170} \right)\)lớn hơn nhóm \(\left[ {155;\,\,160} \right)\) là:
\(30\% - 12,5\% = 17,5\% \).
d) Đúng.
Số học sinh có chiều cao thấp hơn 165 cm là: \(5 + 8 + 10 = 13\) (học sinh)
Tỉ lệ học sinh có chiều cao thấp hơn 165 cm là: \(\frac{{13}}{{40}} \cdot 100\% = 32,5\% \)
Một đội công nhân tham gia hội thi tay nghề giỏi. Mỗi công nhân đều phải làm một bài thi (gồm lí thuyết và thực hành) trong thời gian 120 phút. Thời gian hoàn thành bài thi của các công nhân trong đội đó được cho ở biểu đồ sau:
Khi đó:
Đội công nhân đó có 40 người tham gia hội thi tay nghề giỏi.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {115;\,\,120} \right)\) là \(47,5\% \).
Số công nhân hoàn thành bài thi dưới 110 phút là 30 người.
Có hơn \(50\% \) số công nhân đã hoàn thành bài thi với thời gian dưới 110 phút so với tổng số công nhân tham gia hội thi.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Số công nhân tham gia hội thi tay nghề giỏi là: \(3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10 = 40\) (công nhân).
b) Sai.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {115;\,\,120} \right)\) là \(\frac{{10}}{{40}} \cdot 100 = 25\% \).
c) Sai.
Số công nhân hoàn thành bài thi dưới 110 phút là: \(3 + 5 + 6 + 7 = 21\) (người).
d) Đúng.
Số công nhân đã hoàn thành bài thi với thời gian dưới 110 phút so với tổng số công nhân tham gia hội thi là: \(\frac{{21}}{{40}} \cdot 100\% = 52,5\% \).
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Khi đó:
Tỉ lệ đại biểu tham gia trong nhóm \[\left[ {25;\,\,35} \right)\] là cao nhất.
Có tất cả 160 đại biểu tham dự.
Số đại biểu tham gia trong nhóm \[\left[ {55;\,\,65} \right)\] nhiều hơn 20 người.
Có hơn 100 đại biểu tham dự từ 25 tuổi đến dưới 45 tuổi.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Quan sát biểu đồ, nhận thấy tỉ lệ đại biểu tham gia nhóm \[\left[ {25;\,\,35} \right)\] là cao nhất.
b) Đúng.
Vì có 54 đại biểu trong nhóm tuổi 25 tuổi đến dưới 35 tuổi.
Mà nhóm đại biểu \[\left[ {25;\,\,35} \right)\] có tần số tương đối là \[33,75\% \].
Do đó, tất cả số đại biểu tham dự là: \[\left( {54:33,75} \right) \cdot 100 = 160\] (đại biểu).
c) Sai.
Số đại biểu tham gia trong nhóm \[\left[ {55;\,\,65} \right)\] là: \[160 \cdot 11,25\% = 18\] (đại biểu).
d) Sai.
Tỉ lệ đại biểu tham dự từ 25 tuổi đến dưới 45 tuổi là: \[33,75\% + 28,75\% = 62,5\% \].
Số đại biểu tham dự từ 25 tuổi đến dưới 45 tuổi là:
\[62,5\% \cdot 160 = 100\] (đại biểu)
Thời gian hoàn thành bài thi (đơn vị: phút) của các kỹ sư khi tham gia Hội thi “Bàn tay Vàng” được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Biết rằng có 14 kỹ sư hoàn thành bài thi từ 105 phút đến dưới 110 phút, khi đó:
Tần số tương đối của nhóm kỹ sư có thời gian hoàn thành \[\left[ {105;\,110} \right)\]là \[17,5\% \].
Có tất cả 80 kỹ sư tham gia thi.
Có ít hơn 15 kỹ sư hoàn thành bài thi dưới 100 phút.
Có 4 kỹ sư hoàn thành trong nhóm thời gian ngắn nhất.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Từ biểu đồ, thấy tần số tương đối của nhóm kỹ sư có thời gian hoàn thành \[\left[ {105;\,\,110} \right)\] là \[17,5\% \].
b) Đúng.
Số kỹ sư tham gia cuộc thi là: \[\left( {14:17,5} \right) \cdot 100 = 80\] (kỹ sư)
c) Sai.
Tỉ lệ phần trăm số kỹ sư hoàn thành dưới 100 phút là: \(5\% + 15\% = 20\% \).
Do đó, số kỹ sư hoàn thành bài thi dưới 100 phút là: \(80 \cdot 20\% = 16\) (kỹ sư).
d) Đúng.
Nhóm có thời gian ngắn nhất là nhóm \[\left[ {90;\,\,95} \right)\].
Do đó, số kỹ sư hoàn thành trong nhóm thời gian ngắn nhất là: \[80 \cdot 5\% = 4\] (kỹ sư).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Số tiền (đơn vị: triệu đồng) chi tiêu cho tiền học phí trong một tháng của 20 hộ gia đình được thống kê ở biểu đồ sau:
Số tiền chi tiêu cho tiền học phí trong một tháng từ 1 đến dưới 2 triệu đồng chiếm bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: 23,3
Quan sát biểu đồ, ta thấy giá trị đại diện cho nhóm \(\left[ {1;\,\,2} \right)\) là \(1,5\) có tần số tương đối là \(23,3\% .\)
Do đó số tiền chi tiêu cho tiền học phí trong một tháng từ 1 đến dưới 2 triệu đồng chiếm \[23,3\% .\]
Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp 9A biểu diễn bởi biểu đồ sau
![Đáp án: 40 Gọi \[n\] là số học sinh của lớ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture10-1780464307.png)
Biết rằng số học sinh có điểm thuộc nhóm \[\left[ {5,5;7} \right)\] là 5 học sinh. Tổng số học sinh lớp 9A là bao nhiêu?
Đáp án: 40
Gọi \[n\] là số học sinh của lớp 9A.
Theo đề, ta có số học sinh có điểm thuộc nhóm \[\left[ {5,5;7} \right)\] là 5 học sinh. Suy ra \[{m_2} = 5.\]
Quan sát biểu đồ, ta thấy nhóm \[\left[ {5,5;7} \right)\] có tần số tương đối là \[12,5\% .\]
Tức là, \[{f_2} = 12,5\% .\]
Do đó \[n = 5:12,5\% = 40.\]
Vậy lớp 9A có tất cả 40 học sinh.
Một thư viện thống kê số lượng người đến đọc sách mỗi ngày trong 200 ngày liên tiếp. Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu được, người ta nhận được biểu đồ sau:
Biết có \[400\] người đã đến đọc sách trong các ngày được khảo sát, khi đó nhóm \[\left[ {60;\,\,80} \right)\] nhiều hơn nhóm \[\left[ {40;\,\,60} \right)\]bao nhiêu người?
Đáp án: 20
Theo đề, ta thấy có \[400\] người đã đến đọc sách trong các ngày được khảo sát.
Suy ra \[n = 400.\]
⦁Nhóm \[\left[ {60;\,\,80} \right)\] có giá trị đại diện là \(70,\)từ biểu đồ ta thấy giá trị này có tần số tương đối ghép nhóm là \[35\% .\]
Suy ra tần số ghép nhóm của nhóm \[\left[ {60;\,\,80} \right)\] là: \[{m_4} = 400 \cdot 35\% = 140.\]
⦁ Nhóm \[\left[ {40;\,\,60} \right)\]có giá trị đại diện là \(50,\)từ biểu đồ ta thấy giá trị này có tần số tương đối ghép nhóm là \[30\% .\]
Suy ra tần số ghép nhóm của nhóm \[\left[ {40;\,\,60} \right)\] là: \[{m_3} = 400 \cdot 30\% = 120.\]
Do đó nhóm \[\left[ {60;\,\,80} \right)\] nhiều hơn nhóm \[\left[ {40;\,\,60} \right)\] là \[140 - 120 = 20\] người.
Cho bảng thống kê điểm kiểm tra khảo sát môn Toán của một lớp gồm 50 học sinh như sau:
Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Tổng |
Số học sinh | 1 | 3 | 5 | 14 | 17 | 10 | N = 50 |
Biết rằng mẫu số liệu trên được ghép thành ba nhóm: \[\left[ {4;6} \right);\left[ {6;\,\,8} \right);\,\,\left[ {8;\,\,10} \right)\]. Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {4;\,\,6} \right)\]. (Đơn vị: %)
Đáp án: 8
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Điểm | \[\left[ {4;\,\,6} \right)\] | \[\left[ {6;\,\,8} \right)\] | \[\left[ {8;\,\,10} \right)\] | Tổng |
Số học sinh | 4 | 19 | 27 | N = 50 |
Tần số tương đối của nhóm \[\left[ {4;\,\,6} \right)\] là: \[\frac{4}{{50}} \cdot 100\% = 8\] (%)
Trường A thống kê thời gian tự học tiếng Anh tại nhà (đơn vị: phút) trong một ngày của 60 học sinh bất kì trong khối 9. Kết quả được cho bởi biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {80;\,\,90} \right)\]. (Đơn vị: %)
Đáp án: 15
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {80;\,\,90} \right)\] là: \[\frac{9}{{60}} \cdot 100\% = 15\,\,\left( \% \right)\].
