Bài tập Đọc, giải thích và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột lớp 9 (có lời giải)
25 câu hỏi
Cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột dưới đây thống kê về thời gian đi từ nhà tới trường của một số bạn trong lớp 9D.
Các bạn lớp 9C đa số mất bao lâu để đi từ nhà đến trường?
[10; 15).
[15; 20).
37,5%.
30%.
Đáp án đúng là: A
Đa số các bạn lớp 9C mất khoảng [15; 20) (phút) để đi từ nhà đến trường.
Sử dụng biểu đồ sau để trả lời các câu hỏi Câu 2, 3.
Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) của 100 học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:
Tần số tương đối của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là
19%.
18%.
13%.
12%.
Đáp án đúng là: C
Tần số tương đối của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất (tức là [10; 11)) là 13%.
Có bao nhiêu thí sinh được vào vòng trong biết rằng điều kiện để vào vòng trong phải là từ 17 điểm trở lên.
15.
16.
17.
18.
Đáp án đúng là: D
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm thí sinh được vào vòng trong là: 18%.
Do đó, số thí sinh được vào vòng trong là: 100.18% = 18 (thí sinh).
Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) của 50 học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:
Tần số tương đối của nhóm thí sinh có điểm thấp nhất là
6%.
10%.
2%.
16%.
Đáp án đúng là: A
Ta có tần số tương đối của nhóm thí sinh có điểm thấp nhất là:
(3: 50). 100 = 6%.
Sử dụng đồ thị sau để trả lời các câu hỏi Câu 5, 6.
Số học sinh có thời gian làm thuộc nhóm làm bài tập nhanh nhất là
5.
6.
7.
8.
Đáp án đúng là: B
Có 20% số học sinh có thời gian làm bài nhanh nhất.
Do đó, số học sinh có thời gian làm bài tập nhanh nhất là: 30.20% = 6 (học sinh)
Số học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ 17 đến dưới 19 phút là
8.
9.
12.
11.
Đáp án đúng là: C
Tần số tương đối của nhóm thí sinh có thời gian làm bài từ 17 phút đến 19 phút là:
100% − 20% − 30% − 10% = 40%.
Vậy số học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ 17 phút đến 19 phút là:
30.40% = 12 (học sinh)
Sử dụng biểu đồ sau để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9.
Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp 7A biểu diễn bởi biểu đồ sau:
Lớp 7A có số học sinh có điểm thuộc nhóm [7; 8,5) chiếm 50% tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm [8,5; 10) bằng 50% số học sinh có điểm thuộc nhóm [7; 8,5); số học sinh có điểm thuộc nhóm [4; 5,5) chiếm 12,5% tổng số học sinh cả lớp. Biết số học sinh có điểm thuộc nhóm [5,5; 7) là 5 học sinh.
Tần số tương đối của số học sinh có điểm từ 8,5 điểm trở lên là
50%.
25%.
12,5%.
12%.
Đáp án đúng là: B
Do số học sinh có điểm thuộc nhóm [8,5; 10) bằng 50% số học sinh có điểm thuộc nhóm [7; 8,5) nên tần số tương đối của nhóm học sinh có điểm từ 8,5 trở lên là 25%.
Tổng số học sinh lớp 7A là
45.
40.
30.
42.
Đáp án đúng là: B
Tần số tương đối của nhóm học sinh có điểm số trong nhóm [5,5; 7) là:
100% − 50% − 25% − 12,5% = 12,5%
Do đó, tổng số học sinh lớp 7A là: (5: 12,5). 100 = 40 (học sinh)
Giáo viên thưởng cho học sinh có điểm từ 8,5 điểm mỗi bạn học sinh 5 quyển vở và 2 cái bút. Tính số bút và số vở mà giáo viên cần dùng để phát cho học sinh.
50.
20.
30.
70.
Đáp án đúng là: D
Số học sinh đạt từ 8,5 điểm trở lên là: 40. 25% = 10 (học sinh).
Số vở và bút giáo viên phải cần dùng để tặng cho học sinh là: 10. (5 + 2) = 70.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 tuổi đến 35 tuổi.
Số đại biểu tham gia hội nghị là
160.
86.
216.
161.
Đáp án đúng là: A
Số đại biểu tham gia hội nghị là: (54 : 33,75). 100 = 160 (đại biểu)
Sử dụng biểu đồ dưới đây để làm bài 11 và bài 12.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ về thời gian đến trường của một số học sinh khối 9:
Tỉ lệ thời gian học sinh đến trường từ 10 phút đến dưới 15 phút là:
10%.
20%.
35%.
25%.
Đáp án đúng là: B
Dựa vào biểu đồ ta tháy, tỉ lệ thời gian học sinh đến trường từ 10 phút đến dưới 15 phút là 20%.
Tỉ lệ các bạn có thời gian đến trường từ 20 phút trở lên là:
10%.
35%.
35%.
30%.
Đáp án đúng là: C
Tỉ lệ các bạn có thời gian đến trường từ 20 phút trở lên là: 25% + 10% = 35%.
Sử dụng biểu đồ dưới đây để làm bài 13, 14 và bài 15.
Một nhà sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 80 khách hàng trả. Từ đó, chủ cửa hàng sách thu được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Tần số tương đối của các nhóm [60; 80) và [100; 120) lần lượt là
10% và 12%.
25% và 35%.
25% và 18%.
40% và 25%.
Đáp án đúng là: C
Tần số tương đối của các nhóm [60; 80) và [100; 120) lần lượt là 25% và 18%.
Khoảng tiền mà có tỉ lệ khách hàng trả nhiều tiền nhất là:
[60; 80).
[120; 14).
[100; 120).
[80; 100).
Đáp án đúng là: D
Tần số tương đối của các nhóm [40; 60), [60; 80), [80; 100), [100; 120), [120; 140) lần lượt là 5%, 25%, 40%, 18%, 12%.
Vì 5% < 12% < 18% < 25% < 40% nên khoảng tiền có tỉ lệ khách hàng trả nhiều tiền nhất là [80; 100).
Bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được từ biểu đồ trên là
Số tiền (nghìn đồng) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) | [100; 120) | [120; 140) |
Tần số tương đối | 5% | 25% | 40% | 18% | 12% |
Số tiền (nghìn đồng) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) | [100; 120) | [120; 140) |
Tần số tương đối | 5% | 40% | 25% | 18% | 12% |
Số tiền (nghìn đồng) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) | [100; 120) | [120; 140) |
Tần số tương đối | 5% | 25% | 40% | 12% | 18% |
Số tiền (nghìn đồng) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) | [100; 120) | [120; 140) |
Tần số tương đối | 5% | 25% | 18% | 40% | 12% |
Đáp án đúng là: A
Tần số tương đối của các nhóm [40; 60), [60; 80), [80; 100), [100; 120), [120; 140) lần lượt là 5%, 25%, 40%, 18%, 12% nên ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Số tiền (nghìn đồng) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) | [100; 120) | [120; 140) |
Tần số tương đối | 5% | 25% | 40% | 18% | 12% |
Biểu đồ cột dưới đây cho biết tỉ lệ cỡ giày của học sinh nữ lớp 9A:
Dựa vào biểu đồ trên, lớp trưởng lập được bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Cỡ giày | [36, 37) | [37; 38) | [38, 39) | [39; 40) | [40; 41) |
Tần số tương đối | 30% | 15% | 20% | 15% | 25% |
Khi đó:
Tần số tương đối của nhóm [36; 37) bằng 30%.
Có hai nhóm có tần số tương đối bằng nhau.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm lớp trưởng lập là đúng.
Số học sinh nữ có cỡ giày nhỏ hơn 39 chiếm hơn một nửa số học sinh nữ của cả lớp.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Dựa vào biểu đồ ta có tần số tương đối của nhóm [36; 37) bằng 30%. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Có hai nhóm có tần số tương đối bằng nhau là [37; 38) và [40; 41) (= 20%).
Vậy b) đúng.
c) Sai.
Tần số tương đối của các nhóm [38; 39) và [39; 40) lần lượt là 25% và 5%.
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm là:
Cỡ giày | [36; 37) | [37; 38) | [38; 39) | [39; 40) | [40; 41) |
Tần số tương đối | 30% | 20% | 25% | 5% | 20% |
Vậy bảng tần số tương đối ghép nhóm lớp trưởng lập là sai.
d) Đúng.
Tỉ lệ học sinh nữ có cỡ giày nhỏ hơn 39 là: 30% + 20% + 25% = 75% > 50%.
Vậy số học sinh nữ có cỡ giày nhỏ hơn 39 chiếm hơn một nửa số học sinh nữ của cả lớp.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ tiền lương của các công nhân phân xưởng A:
Khi đó:
Tần số tương đối của các nhóm [3; 5) và [7; 9) lần lượt là 8% và 24%.
x = 3.
Số công nhân thuộc nhóm lương cao nhất nhiều hơn số công nhân thuộc nhóm lương thấp nhất là 2%
Trên 30% công nhân có lương từ 9 triệu đồng trở lên.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai.
Tần số tương đối của các nhóm [3; 5) và [7; 9) lần lượt là 8% và 40%. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Tần số tương đối của nhóm [11; 13) là: 100% – 8% – 24% – 40% – 25% = 3%.
Vậy x = 3.
c) Sai.
Tần số tương đối của nhóm [11; 13) là 3%, tần số tương đối của nhóm [3; 5) là 8%.
Vậy số công nhân thuộc nhóm lương cao nhất ít hơn số công nhân thuộc nhóm lương thấp nhất là 2%.
d) Sai.
Tỉ lệ công nhân có lương từ 9 triệu đồng trở lên là: 25% + 3% = 28% < 30%.
Vậy có ít hơn 30% công nhân có lương từ 9 triệu đồng trở lên.
Bảng thống kê dưới đây cho biết thời gian tự học trong một ngày của một số học sinh khối 9:
Thời gian (phút) | [0; 30) | [30; 60) | [60; 90) | [90; 120) | [120; 150) |
Tần số tương đối | 15 | 35 | 40 | 20 | 15 |
Từ bảng thống kê trên, bạn Ly vẽ được biểu đồ cột tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Khi đó:
Tần số của các nhóm [0; 30), [30; 60), [60; 90), [90; 120), [120; 150) lần lượt là 15; 35; 40; 20; 15.
Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 125.
Tần số tương đối của nhóm [0; 30), [30; 60) lần lượt bằng 12% và 26%.
Biểu đồ bạn Ly vẽ là đúng.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Tần số các nhóm [0; 30), [30; 60), [60; 90), [90; 120), [120; 150) lần lượt là 15; 35; 40; 20; 15. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là: 15 + 35 + 40 + 20 + 15 = 125.
Vậy cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 125.
c) Sai.
Tần số tương đối của nhóm [0; 30) là:
Tần số tương đối của nhóm [30; 60) là:
Vậy tần số tương đối của các nhóm [0; 30), [30; 60) lần lượt bằng 12% và 28%.
d) Sai.
Tần số tương đối của nhóm [60; 90) là:
Tần số tương đối của nhóm [90; 120) là:
Tần số tương đối của nhóm [120; 150) là:
Ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm:
Vậy bạn Ly vẽ biểu đồ sai.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây cho thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số laptop loại X:
Khi đó:
Tỉ lệ laptop có thời gian sử dụng pin từ 6,5 giờ đến dưới 6,9 giờ bằng 24%.
Khoảng thời gian mà laptop sử dụng pin nhiều nhất là từ 6,9 giờ đến dưới 7,2 giờ.
Có trên 60% laptop có thời gian sử dụng pin dưới 7,2 giờ.
Số laptop có thời gian sử dụng pin từ 7,2 giờ trở lên gấp 2 lần số laptop có thời gian sử dụng pin nhỏ hơn 6,5 giờ.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: Tần số tương đối của nhóm [6,5; 6,9) bằng 24%.
Vậy tỉ lệ laptop có thời gian sử dụng pin từ 6,5 giờ đến dưới 6,9 giờ bằng 24%.
b) Đúng.
Ta có: 15% < 24% < 27% < 34%.
Vậy khoảng thời gian mà laptop sử dụng pin nhiều nhất là từ 6,9 giờ đến dưới 7,2 giờ.
c) Đúng.
Tỉ lệ laptop có thời gian sử dụng pin dưới 7,2 giờ là: 15% + 24% + 34% = 73%.
Vậy có trên 60% laptop có thời gian sử dụng pin dưới 7,2 giờ.
d) Sai.
Ta có: 27% : 15% = 1,8.
Vậy số laptop có thời gian sử dụng pin từ 7,2 giờ trở lên gấp 1,8 lần số laptop có thời gian sử dụng pin nhỏ hơn 6,5 giờ.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây cho biết tốc độ của 200 xe máy khi đi qua trạm quan sát A:
Khi đó:
Tần số tương đối của các nhóm [30; 35); [35; 40); [40; 45); [45; 50), [50; 55) là 9%, 32%, 35%, 18%, 6%.
Số xe máy đi với tốc độ thuộc nhóm [40; 45) là nhiều nhất.
Có 48 xe máy đi với tốc độ thuộc nhóm [30; 35).
Số xe đi với tốc độ thuộc nhóm [30; 35) nhiều hơn số xe đi với tốc độ thuộc nhóm [50; 55) là 6 xe.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Tần số các nhóm [30; 35); [35; 40); [40; 45); [45; 50), [50; 55) lần lượt là 9%, 32%, 35%, 18%, 6%. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Vì 6% < 9% < 18% < 32% < 35% nên tần số tương đối của nhóm [40; 45) là lớn nhất.
Vậy số xe máy đi với tốc độ thuộc nhóm [40; 45) là nhiều nhất.
c) Sai.
Số xe máy đi với tốc độ thuộc nhóm [30; 35) là: 200.32% = 64 (xe).
Vậy có 64 xe máy đi với tốc độ thuộc nhóm [30; 35).
d) Đúng.
Số xe đi với tốc độ thuộc nhóm [30; 35) nhiều hơn số xe đi với tốc độ thuộc nhóm [50; 55) là: 200(9% – 6%) = 6 (xe).
Vậy số xe đi với tốc độ thuộc nhóm [30; 35) nhiều hơn số xe đi với tốc độ thuộc nhóm [50; 55) là 6 xe.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ tiêu thụ xăng (đơn vị: lít) trên 100 km của một số xe ô tô cùng loại trên thị trường:
Từ biểu đồ trên, ta lập được bảng tần số tương đối như sau:
Lượng xăng (lít) | [4; 4,5) | [4,5; 5) | [5; 5,5) | [5,5; 6) |
Tần số tương đối | b% | c% | d% | e% |
Tính b – c + d – e.
Đáp án: –8
Từ biểu đồ trên ta có tần số tương đối của các nhóm [4; 4,5), [4,5; 5), [5; 5,5), [5,5; 6) lần lượt là 12%, 26%, 34% và 28% nên ta có bảng tần số tương đối:
Lượng xăng (lít) | [4; 4,5) | [4,5; 5) | [5; 5,5) | [5,5; 6) |
Tần số tương đối | 12% | 26% | 34% | 28% |
Suy ra b = 12, c = 26, d = 34, e = 28.
Vậy b – c + d – e = –8.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ về chiều cao của một số bạn nữ khối 9:
Tìm x.
Đáp án: 15
Ta có: x + x + 20 + x + 25 + x – 5 = 100 nên 4x = 60 nên x = 15.
Vậy x = 15.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ về thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9B:
Biết rằng có 1 học sinh chạy với thời gian trên 19 giây. Tính số học sinh lớp 9B.
Đáp án: 40
Số học sinh lớp 9B là: 1 : 2,5% = 40 (học sinh).
Vậy lớp 9B có 40 học sinh.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ thời gian chờ mua vé xem một buổi hòa nhạc của 400 khán giả như sau:
Hỏi số khán giả chờ từ 15 phút đến dưới 20 phút nhiều hơn số khán giả chờ từ 25 phút là bao nhiêu người?
Đáp án: 88
Số khán giả chờ từ 15 phút đến dưới 20 phút nhiều hơn số khán giả chờ từ 25 phút là:
400(30% – 8%) = 88 (người).
Vây số khán giả chờ từ 15 phút đến dưới 20 phút nhiều hơn số khán giả chờ từ 25 phút là 88 người.
Chỉ số chất lượng không khí (AQI) cho biết tình trạng chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe con người. Chất lượng không khí là Tốt nếu AQI từ 0 đến dưới 50, là Trung bình nếu AQI từ 50 đến 100, là Kém nếu AQI từ 100 đến 150, là Xấu nếu AQI từ 150 đến 200. Tỉ lệ chất lượng không khí tại thành phố X trong 40 ngày được biểu diễn ở biểu đồ sau:
Có bao nhiêu ngày thành phố X có chất lượng không khí Tốt và Trung bình?
Đáp án: 18
Chất lượng không khí Tốt và Trung Bình ứng với các nhóm [0; 50) và [50; 100).
Tần số tương đối của các nhóm [0; 50) và [50; 100) lần lượt là 17,5% và 27,5%.
Số ngày thành phố X có chất lượng không khí Tốt và Trung bình là:
40.(17,5% + 27,5%) = 18 (ngày).
Vậy có 18 ngày thành phố X có chất lượng không khí Tốt và Trung bình.
