Bài tập Đọc, giải thích và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Số đại biểu tham gia hội nghị là: (54 : 33,75). 100 = 160 (đại biểu)

Đáp án đúng là: A

Số đại biểu có độ tuổi dưới 45 tuổi là: 160. (33,75% + 28,75%) = 100 (đại biểu)

Đáp án đúng là: D

Tần số tương đối của nhóm có thời gian đến trường lâu nhất, tức là [20; 25) là 12,5%.

Đáp án đúng là: B

Tần số tương đối của nhóm thí sinh đạt từ 15 điểm trở lên là: 29% + 18% = 47%.

Đáp án đúng là: A

Số thí sinh đạt giải Ba là: 100.21% = 21 (thí sinh)

Đáp án đúng là: B

Số học sinh có thời gian làm bài nhanh nhất (thuộc nhóm [13; 15)) là:

20%.60 = 12 (học sinh)

Đáp án đúng là: C

Tần số tương đối của nhóm [17; 19) là: 100 – 20 – 30 – 10 = 40 (%)

Số học sinh có thời gian làm bài từ 17 đến dưới 19 phút là 60.40% = 24 (học sinh)

Đáp án đúng là: A

Sự chênh lệch của số học sinh làm bài nhanh nhất và số học sinh làm bài chậm nhất là

60. (20% − 10%) = 6 (học sinh)

Đáp án đúng là: B

Do số học sinh có điểm thuộc nhóm [8,5; 10) bằng 50% số học sinh có điểm thuộc nhóm [7; 8,5) nên tần số tương đối của nhóm học sinh có điểm từ 8,5 trở lên là 25%.

Đáp án đúng là: A

Tần số tương đối của nhón [5,5; 7) là: (100% − 50% − 25% − 12,5%) = 12,5%.

Tổng số học sinh của khối là: (10: 12,5). 100 = 80 (học sinh).

Số học sinh có điểm 7 trở lên của khối 9 là: 80. (50% + 25%) = 60 (học sinh).

Đáp án đúng là: D

Giá trị đại diện của nhóm số liệu [a_i, a_{i + 1}) là \(\frac{{{{\rm{a}}_{\rm{i}}} + {{\rm{a}}_{{\rm{i + 1}}}}}}{2}.\)

Đáp án đúng là: B

Giá trị đại diện của nhóm số liệu [6, 8) là: \(\frac{{6 + 8}}{2} = 7.\)

Vậy giá trị đại diện của nhóm số liệu [6, 8) là 7.

Đáp án đúng là: A

Vì 42,5 kg là giá trị đại diện diện của nhóm các bạn có cân nặng thấp nhất nên cân nặng thấp nhất của các bạn học sinh lớp 9A phải nhỏ hơn 42,5 kg.

Vậy cân nặng thấp nhất có thể có của học sinh lớp 9A là 40 kg.

Đáp án đúng là: B

Nhóm cân nặng chứa giá trị đại diện là 47,5 kg chiếm 40%.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Giá trị đại diện các nhóm [0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10) lần lượt là:

\(\frac{{0 + 2}}{2} = 1;\;\,\frac{{2 + 4}}{2} = 3;\;\,\frac{{4 + 6}}{2} = 5;\;\,\frac{{6 + 8}}{2} = 7;\;\,\frac{{8 + 10}}{2} = 9.\)

Vậy giá trị đại diện các nhóm [0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10) lần lượt là 1; 3; 5; 7; 9.

b) Đúng.

Theo a) ta có: Giá trị đại diện của các nhóm [0; 2), [2; 4) lần lượt là 1; 3.

Vậy giá trị đại diện của các nhóm [0; 2), [2; 4) có tần số tương đối lần lượt là 30%, 25%.

c) Sai.

Các nhóm [0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10) có tần số tương đối lần lượt là 30%, 25%, 20%, 15%, 10%.

Vậy không có nhóm nào có hai giá trị đại diện có tần số tương đối bằng nhau.

d) Đúng.

Vì các nhóm [0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10) có:

+ Tần số tương đối lần lượt là 30%, 25%, 20%, 15%, 10%.

+ Giá trị đại diện lần lượt là 1; 3; 5; 7; 9.

Do đó, ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng như sau:

Vậy biểu đồ đoạn thẳng bạn Minh vẽ là đúng.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Cỡ mẫu của mẫu dữ liệu là: 9 + 18 + 27 + 6 = 60.

Vậy cỡ mẫu của dữ liệu bằng 60.

b) Đúng.

Tần số tương đối của các nhóm [2,5; 2,9), [2,9; 3,3), [3,3; 3,7), [3,7; 4,1) lần lượt là:

\(\frac{9}{{60}} \cdot 100\% = 15\% ;\;\,\frac{{18}}{{60}} \cdot 100\% = 30\% ;\;\,\frac{{27}}{{60}} \cdot 100\% = 45\% ;\;\,\frac{6}{{60}} \cdot 100\% = 10\% \).

Vậy tần số tương đối của các nhóm [2,5; 2,9), [2,9; 3,3), [3,3; 3,7), [3,7; 4,1) lần lượt là 15%; 30%; 45% và 10%.

c) Đúng.

Giá trị đại diện của các nhóm [2,5; 2,9), [2,9; 3,3), [3,3; 3,7), [3,7; 4,1) lần lượt là:

\(\frac{{2,5 + 2,9}}{2} = 2,7;\;\,\frac{{2,9 + 3,3}}{2} = 3,1;\;\,\frac{{3,3 + 3,7}}{2} = 3,5;\;\,\frac{{3,7 + 4,1}}{2} = 3,9.\)

Vậy giá trị đại diện của các nhóm [2,5; 2,9), [2,9; 3,3), [3,3; 3,7), [3,7; 4,1) lần lượt là 2,7; 3,1; 3,5; 3,9.

d) Sai.

Ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là:

Vậy biểu đồ bạn Minh vẽ là sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Tần số tương đối của các nhóm [0; 30), [30; 60), [60; 90), [90; 120), [120; 150) lần lượt bằng 12%, 28%, 32%, 16% và 12%. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Ta có: 12% < 16% < 28% < 32%. Vậy tần số tương đối của nhóm [60; 90) là lớn nhất.

c) Sai.

Giá trị đại diện của các nhóm [0; 30), [30; 60), [60; 90), [90; 120), [120; 150) lần lượt là

\(\frac{{0 + 30}}{2} = 15;\;\,\frac{{30 + 60}}{2} = 45;\;\,\frac{{60 + 90}}{2} = 75;\;\,\frac{{90 + 120}}{2} = 105;\;\,\frac{{120 + 150}}{2} = 135.\)

Vậy giá trị đại diện của các nhóm [0; 30), [30; 60), [60; 90), [90; 120), [120; 150) lần lượt là 15; 45; 75; 105; 135.

d) Đúng.

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Vậy bạn Ly vẽ biểu đồ đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta thấy các nhóm [10; 12); [12; 14); [14; 16); [16; 18) có giá trị đại diện lần lượt là:

\(\frac{{10 + 12}}{2} = 11;\;\,\frac{{12 + 14}}{2} = 13;\;\,\frac{{14 + 16}}{2} = 15;\;\,\frac{{16 + 18}}{2} = 17.\)

Vậy các nhóm số liệu phù hợp với biểu đồ trên là [10; 12); [12; 14); [14; 16); [16; 18).

b) Đúng.

Nhóm có giá trị đại diện là 11 và 13 có tần số tương đối lần lượt là 20% và 30%.

Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Trong biểu đồ có hai giá trị đại diện 15 và 17 có tần số tương đối bằng nhau (= 25%).

Vậy có hai nhóm có tần số tương đối bằng nhau.

d) Đúng.

Tỉ lệ học sinh thuộc nhóm làm bài lâu nhất cao hơn tỉ lệ học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài nhanh nhất là: 25% – 20% = 5%.

Vậy tỉ lệ học sinh thuộc nhóm làm bài lâu nhất cao hơn tỉ lệ học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài nhanh nhất là 5%.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Giá trị đại diện của các nhóm [25; 35); [35; 45); [45; 55); [55; 65) lần lượt là:

\(\frac{{25 + 35}}{2} = 30;\;\,\frac{{35 + 45}}{2} = 40;\;\,\frac{{45 + 55}}{2} = 50;\;\,\frac{{55 + 65}}{2} = 60.\)

Vậy các nhóm giá trị phù hợp với biểu đồ trên là [25; 35); [35; 45); [45; 55); [55; 65).

b) Đúng.

Ta có: 10% + 26% + 30% + x% = 100% nên x% = 34. Vậy x = 34.

c) Sai.

Tần số tương đối của các giá trị đại diện 30; 40; 50; 60 lần lượt là 10%; 26%, 30% và 34%. Vậy c) sai.

d) Đúng.

Ta có: 10% < 26% < 30% < 34%.

Vậy tỉ lệ đại biểu tăng dần khi độ tuổi tăng dần.

Đáp án: 14

Ta có: x – 10 + x + x + 30 + 38 = 100 nên 3x = 42 nên x = 14.

Vậy x = 14.

Đáp án: 56

Giá trị đại diện của các nhóm [3; 5); [5; 7); [7; 9); [9; 11); [11; 13) là:

\(\frac{{3 + 5}}{2} = 4;\;\,\frac{{5 + 7}}{2} = 6;\;\,\frac{{7 + 9}}{2} = 8;\;\,\frac{{9 + 11}}{2} = 10;\;\,\frac{{11 + 13}}{2} = 12.\)

Do đó, f = 10.

Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ta có tần số tương đối ứng với các giá trị đại diện 4; 6; 8; 10; 12 lần lượt là 8%, 24%, 40%, 25% và 3%. Do đó, a = 8, b = 24, c = 40, d = 25 và e = 3.

Vậy a + c + d – b – e + f = 56.

Đáp án: 12

Tổng tần số là: 6 + 18 + 42 + 26 + 8 = 100.

Giá trị đại diện của các nhóm [50; 60), [60; 70), [70; 80), [80; 90), [90; 100) lần lượt là:

\(\frac{{50 + 60}}{2} = 55;\;\,\frac{{60 + 70}}{2} = 65;\;\,\frac{{70 + 80}}{2} = 75;\;\,\frac{{80 + 90}}{2} = 85;\;\,\frac{{90 + 100}}{2} = 95.\)

Tần số tương đối của các nhóm [50; 60), [60; 70), [70; 80), [80; 90), [90; 100) lần lượt là:

\(\frac{6}{{100}} \cdot 100\% = 6\% ;\;\,\frac{{18}}{{100}} \cdot 100\% = 18\% ;\;\,\frac{{42}}{{100}} \cdot 100\% = 42\% ;\;\,\frac{{26}}{{100}} \cdot 100\% = 26\% ;\;\,\frac{8}{{100}} \cdot 100\% = 8\% \)

Ta có biểu đồ:

Do đó, a = 6, x = 18, c = 42, d = 26, e = 8.

Vậy a + e + c – d – x = 12.