Bài tập Lập bảng tần số ghép nhóm lớp 9 (có lời giải)
25 câu hỏi
Sử dụng giả thiết sau để trả lời các câu hỏi từ 1 đên 6.
Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:
90 | 73 | 88 | 93 | 101 | 111 | 95 | 78 | 95 | 104 |
81 | 97 | 96 | 92 | 95 | 83 | 90 | 101 | 103 | 117 |
109 | 110 | 112 | 87 | 75 | 90 | 82 | 97 | 86 | 96 |
Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: [70; 80); [80; 90); [90; 100); [100; 110); [110; 120).
Bảng tần số ghép nhóm đúng là
Khối lượng
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
[100; 110)
[110; 120)
Tần số
2
7
12
5
4
Khối lượng
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
[100; 110)
[110; 120)
Tần số
3
6
12
5
4
Khối lượng
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
[100; 110)
[110; 120)
Tần số
5
10
9
3
3
Khối lượng
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
[100; 110)
[110; 120)
Tần số
3
12
7
4
4
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bảng tần số ghéo nhóm đúng là:
B. | Khối lượng | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) | [100; 110) | [110; 120) |
Tần số | 3 | 6 | 12 | 5 | 4 |
Nhóm số liệu nào có tần số lớn nhất?
[70; 80).
[80; 90).
[90; 100).
[110; 120).
Đáp án đúng là: C
Nhóm có tần số lớn nhất là [90; 100).
Nhóm số liệu nào có tần số nhỏ nhất?
[70; 80).
[80; 90).
[90; 100).
[100; 110).
Đáp án đúng là: A
Nhóm có tần số nhỏ nhất là [70; 80).
Có bao nhiêu củ khoai tây có khối lượng dưới 100 gam?
12.
9.
30.
21.
Đáp án đúng là: D
Số củ khoai tây có khối lượng dưới 100 gam là: 3 + 6 + 12 = 21 (củ)
Số khoai tây có khối lượng [80; 90) chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số khoai đã thu hoạch?
20%.
20,33%.
33,33%.
40%.
Đáp án đúng là: A
Số củ khoai tây có khối lượng [80; 90) chiếm số phần trăm so với tổng số khoai tây đã bị thu hoạch là: (6 : 30) . 100% = 20%.
Số lượng các củ khoai tây có khối lượng lớn hơn hoặc bằng 110 gam và nhỏ hơn 120 gam chiếm bao nhiêu phần trăm?
10%.
11,33%.
12%.
13,33%.
Đáp án đúng là: D
Số lượng củ khoai tây có khối lượng lớn hơn hoặc bằng 110 gam và nhỏ hơn 120 gam chiếm số phần trăm là: (4 : 30). 100% ≈ 13,33%.
Sử dụng giả thiết sau để trả lời các câu hỏi từ 7 đến 10.
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:
Số lần truy cập | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) |
Số người | 5 | 6 | 6 | 4 | 7 | 2 |
Số người tham gia khảo sát là bao nhiêu?
6.
90.
30.
45.
Đáp án đúng là: C
Số người tham gia khảo sát là: 5 + 6 + 6 + 4 + 7 + 2 = 30 (người).
Có bao nhiêu người có số lần truy cập dưới 50 lần trong một tuần?
5.
11.
6.
12.
Đáp án đúng là: B
Số người có lần truy cập dưới 50 lần trên một tuần là: 5 + 6 = 11 (người).
Có bao nhiêu người có số lần truy cập là 90 lần trong một tuần?
2.
0.
30.
1.
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy không có người nào có số lần truy cập là 90 lần trong một tuần.
Tần số tương đối của nhóm [50; 60) là bao nhiêu?
20%.
40%.
60%.
60%.
Đáp án đúng là: A
Tần số tương đối của nhóm [50; 60) là: (6 : 30) . 100% = 20%.
Nhóm số liệu [a; b) là
Nhóm các số lớn hơn a và nhỏ hơn b.
Nhóm các số lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b.
Nhóm các số lớn hơn a và nhỏ hơn hoặc bằng b.
Nhóm các số lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn hoặc bằng b.
Đáp án đúng là: B
Nhóm số liệu [a; b) là nhóm các số lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b.
Giá trị nào dưới đây không thuộc nhóm số liệu [10; 12)?
10.
11.
11,5.
12.
Đáp án đúng là: D
Nhóm số liệu [10; 12) gồm các giá trị lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn 12.
Vậy giá trị 12 không thuộc nhóm số liệu [10; 12).
Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Giá trị | [150; 155) | … | [160; 165) | [165; 170) |
Tần số | 6 | 12 | 15 | 8 |
Chọn đáp án đúng để được bảng tần số ghép nhóm đúng.
(155; 160].
(155; 160)
[155; 160).
[155; 160].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Để được bảng tần số ghép nhóm đúng thì cần điền vào dấu “…” nhóm [155; 160).Bạn An thống kê điểm thi môn Toán của các bạn tổ 1 và thu được kết quả như sau:
7,5; 9,5; 9; 7,5; 8,75; 6; 9,25; 10; 8,25; 9.
Tần số của nhóm [7,5; 9) là
5.
2.
5.
4.
Đáp án đúng là: D
Các giá trị 7,5; 7,5; 8,75; 8,25 đều lớn hơn hoặc bằng 7,5 và nhỏ hơn 9.
Do đó, tần số của nhóm [7,5; 9) là 4.
Bạn Nam thống kê chiều cao của các bạn lớp 9A và được kết quả như sau:
Có 6 bạn có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 150 cm và nhỏ hơn 155 cm.
Có 12 bạn có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 155 cm và nhỏ hơn 160 cm.
Có 15 bạn có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 160 cm và nhỏ hơn 165 cm.
Có 8 bạn có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 165 cm và nhỏ hơn 170 cm.
Từ đó, bạn lập được bảng tần số ghép nhóm là:
Chiều cao (cm) | (150; 155) | (155; 160) | (160; 165) | (165; 170) |
Số học sinh | 6 | 12 | 15 | 8 |
Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) |
Số học sinh | 6 | 12 | 15 | 8 |
Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) |
Số học sinh | 12 | 6 | 15 | 8 |
Chiều cao (cm) | (150; 155) | (155; 160) | (160; 165) | (165; 170) |
Số học sinh | 12 | 6 | 15 | 8 |
Đáp án đúng là: B
Từ thống kê trên ta thu được bảng tần số như sau:
Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) |
Số học sinh | 6 | 12 | 15 | 8 |
Để mua giày thể thao cho các bạn nam trong lớp 9C luyện tập chuẩn bị cho giải bóng rổ của trường, lớp trưởng đã thu được kết quả như sau:
Cỡ giày | 36 | 36,5 | 37 | 37,5 | 38 | 38,5 | 39 | 39,5 | 40 | 40,5 |
Tần số | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Dựa vào kết quả lớp trưởng thu thập, giáo viên chủ nhiệm đã lập được bảng sau:
Cỡ giày | [36, 37) | [37; 38) | [38, 39) | [39; 40) | [40; 41) |
Tần số | 5 | 6 | 10 | 3 | 7 |
Khi đó:
Cả 2 bảng trên đều là bảng tần số ghép nhóm.
Dựa vào bảng tần số của lớp trưởng, có thể chia được thành 5 nhóm số liệu có dạng [a; b) mà hiệu b – a không đổi.
Tần số của nhóm [36, 37) lớn hơn tần số của nhóm [37; 38).
Bảng của giáo viên chủ nhiệm lập là đúng
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai.
Bảng lớp trưởng thu thập không là bảng tần số ghép nhóm, bảng giáo viên chủ nhiệm lập là bảng tần số ghép nhóm. Vậy có 1 bảng là bảng tần số ghép nhóm.
b) Đúng.
Ta có thể chia dữ liệu trên thành 5 nhóm: [36, 37), [37; 38), [38, 39), [39; 40), [40; 41).
Vậy b) đúng.
c) Sai.
Vì cỡ giày 36 và 36,5 có tần số lần lượt là 2 và 3 nên tần số nhóm [36, 37) bằng 5.
Vì cỡ giày 37 và 37,5 có tần số lần lượt là 2 và 4 nên tần số nhóm [37; 38) bằng 6.
Vậy tần số của nhóm [36, 37) nhỏ hơn tần số của nhóm [37; 38).
d) Sai.
Vì cỡ giày 38 và 38,5 có tần số lần lượt là 5 và 5 nên tần số nhóm [38; 39) bằng 10.
Vì cỡ giày 39 và 39,5 có tần số lần lượt là 4 và 3 nên tần số nhóm [39; 40) bằng 7.
Vì cỡ giày 40 và 40,5 có tần số lần lượt là 2 và 1 nên tần số nhóm [40; 41) bằng 3.
Do đó, ta có bảng tần số ghép nhóm là:
Cỡ giày | [36, 37) | [37; 38) | [38; 39) | [39; 40) | [40; 41) |
Tần số | 5 | 6 | 10 | 7 | 3 |
Vậy bảng của giáo viên chủ nhiệm lập là sai.
Chủ một cửa hàng dưa cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau:
4 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,5 | 4,4 | 4,6 | 5 | 5,5 | 5,8 |
4,6 | 4,7 | 5,2 | 5,8 | 5,4 | 4,3 | 5 | 5,6 | 5,3 | 4,6 |
Từ bảng trên, bạn An lập được bảng thống kê như sau:
Cân nặng (kg) | [4; 4,5) | [4,5; 5) | [5; 5,5) | [5,5; 6) |
Tần số | 6 | 5 | 5 | 4 |
Khi đó:
Cả hai bảng trên đều là bảng tần số ghép nhóm.
Khi lập bảng tần số ghép nhóm, nhóm số liệu gồm những số giá trị bé nhất có dạng [a; b) thì giá trị a có thể bằng 4,2 kg.
Tần số của nhóm [4; 4,5) bằng tần số của nhóm [4,5; 5).
Bảng bạn An lập là đúng.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Trong hai bảng trên, chỉ có bảng bạn An lập là bảng tần số ghép nhóm. Vậy a) sai.
b) Sai.
Vì dữ liệu có giá trị 4 kg là nhỏ nhất nên a không thể bằng 4,2 kg. Vậy b) sai.
c) Sai.
Dựa vào bảng của chủ cửa hàng, ta có:
Có 6 giá trị thuộc nhóm [4; 4,5) nên tần số của nhóm [4; 4,5) bằng 6.
Có 5 giá trị thuộc nhóm [4,5; 5) nên tần số của nhóm [4,5; 5) bằng 5.
Vậy tần số của nhóm [4; 4,5) lớn hơn tần số của nhóm [4,5; 5).
d) Đúng.
Có 5 giá trị thuộc nhóm [5; 5,5) nên tần số của nhóm [5; 5,5) bằng 5.
Có 4 giá trị thuộc nhóm [5,5; 6) nên tần số của nhóm [5,5; 6) bằng 4.
Do đó, ta có bảng tần số ghép nhóm:
Cân nặng (kg) | [4; 4,5) | [4,5; 5) | [5; 5,5) | [5,5; 6) |
Tần số | 6 | 5 | 5 | 4 |
Vậy bảng bạn An lập là đúng.
Bảng dưới đây là thống kê ghi lại thời gian khám của bác sĩ A cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,5 | 9 | 3,5 | 4 | 5,8 | 3,8 | 6,6 | 7,2 | 4,5 | 4,9 |
3,6 | 5,7 | 9,6 | 3,2 | 4,8 | 6,3 | 7,5 | 3,9 | 8,3 | 8,8 |
9,1 | 10,2 | 5,9 | 4,1 | 6,7 | 6,0 | 7,3 | 8,4 | 9,5 | 10,8 |
Từ bảng trên, bạn Bình đã lập được bảng như sau:
Thời gian (phút) | [3; 5) | [5; 7) | [7; 9) | [9;11) |
Số bệnh nhân | 10 | 12 | 8 | 2 |
Khi đó:
Bảng bạn Bình lập là bảng tần số ghép nhóm.
Có thể chia số liệu trên thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên có thời gian từ 3 phút đến dưới 5 phút (hiệu giữa đầu mút phải và đầu mút trái của các nhóm không đổi).
Tần số của nhóm [3; 5) lớn hơn tần số của nhóm [5; 7).
Bảng bạn Bình lập là đúng.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Bảng bạn Bình lập là bảng tần số ghép nhóm. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Có thể chia số liệu trên thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên có thời gian từ 3 phút đến dưới 5 phút là: [3; 5); [5; 7); [7; 9); [9;11). Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Dựa vào bảng thống kê ta thấy:
Có 10 giá trị thuộc nhóm [3; 5) nên tần số của nhóm [3; 5) bằng 10.
Có 7 giá trị thuộc nhóm [5; 7) nên tần số của nhóm [5; 7) bằng 7.
Vậy tần số của nhóm [3; 5) lớn hơn tần số của nhóm [5; 7).
d) Sai.
Dựa vào bảng thống kê ta thấy:
Có 6 giá trị thuộc nhóm [7; 9) nên tần số của nhóm [7; 9) bằng 6.
Có 7 giá trị thuộc nhóm [9;11) nên tần số của nhóm [9;11) bằng 7.
Do đó, ta có bảng tần số ghép nhóm:
Thời gian (phút) | [3; 5) | [5; 7) | [7; 9) | [9;11) |
Số bệnh nhân | 10 | 7 | 6 | 7 |
Vậy bảng bạn Bình lập là sai.
Dưới đây là thống kê kết quả đo tốc độ của 60 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua trạm quan sát A:
Có 10 xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h.
Có 20 xe có tốc độ từ 45 km/h đến dưới 50 km/h.
Có 15 xe có tốc độ từ 50 km/h đến dưới 55 km/h.
Có 10 xe có tốc độ từ 55 km/h đến dưới 60 km/h.
Còn lại là các xe có tốc độ từ 60 km/h đến dưới 65 km/h.
Từ kết quả trên, bạn Minh lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Tốc độ (km/h) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) |
Tần số | 10 | 20 | 10 | 15 | 5 |
Khi đó:
Các nhóm số liệu phù hợp với mẫu dữ liệu trên để lập bảng tần số ghép nhóm là (40; 45); (45; 50); (50; 55); (55; 60); (60; 65).
Tần số của nhóm [60; 65) là 5.
Tần số của nhóm [60; 65) lớn hơn tần số của nhóm [50; 55).
Bảng bạn Minh lập là đúng.
Đáp án: a)Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai.
Các nhóm số liệu phù hợp với mẫu dữ liệu trên để lập bảng tần số ghép nhóm là [40; 45); [45; 50); [50; 55); [55; 60); [60; 65). Vậy a) sai.
b) Đúng.
Số xe đi với tốc độ từ 60 km/h đến dưới 65 km/h là: 60 – 10 – 20 – 15 – 10 = 5 (xe).
Vậy tần số của nhóm [60; 65) là 5.
c) Sai.
Vì có 15 xe có tốc độ từ 50 km/h đến dưới 55 km/h nên tần số nhóm [50; 55) bằng 15.
Theo b) ta có: Tần số của nhóm [60; 65) là 5.
Vậy tần số của nhóm [60; 65) nhỏ hơn tần số của nhóm [50; 55).
d) Sai.
Vì có 10 xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h nên tần số nhóm [40; 45) bằng 10.
Vì có 20 xe có tốc độ từ 45 km/h đến dưới 50 km/h nên tần số nhóm [45; 50) bằng 20.
Vì có 10 xe có tốc độ từ 55 km/h đến dưới 60 km/h nên tần số nhóm [55;60) bằng 10.
Ta có:
Tốc độ (km/h) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) |
Tần số | 10 | 20 | 15 | 10 | 5 |
Vậy bảng bạn Minh lập là sai.
Ghi lại cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại tỉnh X trong vòng 15 năm người ta thu được kết quả như sau:
I, II, IV, I, III, VIII; IV, I, II, IV, VII, VI, I, II, III, II, V, VI, IV, V.
Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3, cấp II và III có độ lớn từ 3 đến dưới 4, cấp IV và V có độ lớn từ 4 đến dưới 5, cấp VI và VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6, cấp VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.
Từ dữ liệu trên, bạn Nga lập được bảng tần số ghép nhóm:
Độ lớn (Richter) | [1; 3) | [3; 4) | [4; 5) | [5; 6) | [6; 6,9) |
Tần số | 4 | 6 | 6 | 3 | 1 |
Khi đó:
Các nhóm số liệu phù hợp với mẫu số liệu trên để lập bảng tần số ghép nhóm là [1; 3); [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 6,9).
Cấp I; II đều thuộc nhóm [1; 3).
Tần số của nhóm [3; 4); [4; 5) lần lượt là 5 và 6.
Bảng bạn Nga lập là đúng.
Đáp án: a) Đúng. b)Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Các nhóm số liệu phù hợp với mẫu số liệu trên để lập bảng tần số ghép nhóm là [1; 3); [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 6,9). Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3 nên cấp I thuộc nhóm [1; 3) và cấp II không thuộc nhóm [1; 3). Vậy b) sai.
c) Sai.
Vì cấp II xuất hiện 4 lần và cấp III xuất hiện 2 lần nên tần số của nhóm [3; 4) bằng 6.
Vì cấp IV xuất hiện 4 lần và cấp V xuất hiện 2 lần nên tần số của nhóm [4; 5) bằng 6.
Vậy tần số của nhóm [3; 4); [4; 5) đều bằng 6.
d) Đúng.
Vì cấp I xuất hiện 4 lần nên tần số của nhóm [1; 3) bằng 4.
Vì cấp VI xuất hiện 2 lần và cấp VII xuất hiện 1 lần nên tần số của nhóm [5; 6) bằng 3.
Vì cấp VIII xuất hiện 1 lần nên tần số của nhóm [6; 6,9) bằng 1.
Do đó, ta có bảng tần số ghép nhóm:
Độ lớn (Richter) | [1; 3) | [3; 4) | [4; 5) | [5; 6) | [6; 6,9) |
Tần số | 4 | 6 | 6 | 3 | 1 |
Vậy bảng bạn Nga lập là đúng.
Bạn Hằng thống kê thời gian tự học ở nhà trong một ngày của lớp 9I và được kết quả như sau:
Có 8 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 0 phút và nhỏ hơn 30 phút.
Có 10 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 30 phút và nhỏ hơn 60 phút.
Có 9 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 60 phút và nhỏ hơn 90 phút.
Có 6 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 90 phút và nhỏ hơn 120 phút.
Có 3 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 120 phút và nhỏ hơn 150 phút.
Từ đó bạn lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Thời gian (phút) | [0; 30) | [30; 60) | [60; 90) | [90; 120) | [120; 150) |
Tần số | a | b | c | d | e |
Tính a + b – c + d – e.
Đáp án: 12
Vì có 8 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 0 phút và nhỏ hơn 30 phút nên tần số của nhóm [0; 30) bằng 8.
Vì có 10 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 30 phút và nhỏ hơn 60 phút nên tần số của nhóm [30; 60) bằng 10.
Vì có 9 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 60 phút và nhỏ hơn 90 phút nên tần số của nhóm [60; 90) bằng 9.
Vì có 6 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 90 phút và nhỏ hơn 120 phút nên tần số của nhóm [90; 120) bằng 6.
Vì có 3 bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 120 phút và nhỏ hơn 150 phút nên tần số của nhóm [120; 150) bằng 3.
Do đó, ta có bảng tần số ghép nhóm:
Thời gian (phút) | [0; 30) | [30; 60) | [60; 90) | [90; 120) | [120; 150) |
Tần số | 8 | 10 | 9 | 6 | 3 |
Suy ra a = 8; b = 10; c = 9; d = 6; e = 3. Vậy a + b – c + d – e = 12.
Bảng thống kê dưới đây ghi lại chiều cao của một số học sinh nữ khối 9 (đơn vị: cm):
155 | 156 | 162 | 159,5 | 167 | 156 | 158 | 163 | 167 |
156,6 | 157,3 | 160 | 165 | 162,1 | 158,4 | 169,8 | 164 | 168,5 |
Từ bảng số liệu trên, bạn My lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm số liệu có hiệu giữa đầu mút phải và đầu mút trái không đổi và nhóm đầu tiên là [155; 160). Hỏi có bao nhiêu nhóm số liệu theo cách lập bảng tần số ghép nhóm của bạn My?
Đáp án: 3
Trong mẫu số liệu trên, giá trị lớn nhất là 169,8.
Vì nhóm đầu tiên của mẫu số liệu là [155; 160) có hiệu đầu mút phải và đầu mút trái là 5.
Do đó, các nhóm số liệu lập để phù hợp với mẫu số liệu trên là:
[155; 160); [160; 165); [165; 170).
Vậy có tất cả 3 nhóm số liệu khi lập bảng tần số ghép nhóm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bảng thống kê dưới đây cho biết thời gian x (phút) từ nhà đến trường của một số bạn học sinh lớp 9C:
Thời gian (phút) | Số bạn |
5 ≤ x < 10 | 6 |
10 ≤ x < 15 | 10 |
15 ≤ x < 20 | 10 |
20 ≤ x < 25 | 8 |
Từ bảng thống kê trên, bạn An lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Thời gian (phút) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
Tần số | a | b | c | d |
Tính a + b – c – d.
Đáp án: –2
Vì có 6 bạn có thời gian đi từ 5 phút đến dưới 10 phút nên tần số nhóm [5; 10) là 6.
Vì có 10 bạn có thời gian đi từ 10 phút đến dưới 15 phút nên tần số nhóm [10; 15) là 10.
Vì có 10 bạn có thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút nên tần số nhóm [15; 20) là 10.
Vì có 8 bạn có thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút nên tần số nhóm [20; 25) là 8.
Do đó, ta có bảng tần số ghép nhóm:
Thời gian (phút) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
Tần số | 6 | 10 | 10 | 8 |
Suy ra a = 6; b = 10; c = 10; d = 8.
Vậy a + b – c – d = –2.
Bảng thống kê dưới đây cho biết cân nặng (kg) của một số bạn học sinh khối 9:
42,5 | 41,3 | 54 | 54,4 | 58,2 | 61,3 | 62,6 | 57,2 | 54,5 | 44,9 |
53,6 | 45,7 | 49,6 | 53,2 | 64,8 | 56,3 | 47,5 | 63,9 | 58,3 | 48,8 |
49,1 | 50,2 | 45,9 | 44,1 | 56,7 | 60,8 | 47,3 | 58,4 | 49,5 | 50,8 |
Từ bảng thống kê trên, bạn Hà lập bảng tần số ghép nhóm như sau:
Cân nặng (kg) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) |
Tần số | a | b | c | d | e |
Tính ab – cd + e.
Đáp án: –5
Tần số của các nhóm [40; 45); [45; 50); [50; 55); [55; 60); [60; 65) lần lượt là 4; 8; 7; 6; 5. Do đó, ta có bảng tần số ghép nhóm là:
Cân nặng (kg) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) |
Tần số | 4 | 8 | 7 | 6 | 5 |
Suy ra a = 4; b = 8; c = 7; d = 6; e = 5.
Vậy ab – cd + e = –5.
Chỉ số chất lượng không khí (AQI) cho biết tình trạng chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe con người. Chất lượng không khí là Tốt nếu AQI từ 0 đến dưới 50, là Trung bình nếu AQI từ 50 đến 100, là Kém nếu AQI từ 100 đến 150, là Xấu nếu AQI từ 150 đến 200.
Chất lượng tại thành phố X được thống kê trong 30 ngày được cho như sau:
Tốt, Trung bình, Trung bình, Tốt, Tốt, Kém, Kém, Trung bình, Trung bình, Kém, Kém, Xấu, Tốt, Trung Bình, Trung bình, Kém, Kém, Kém, Trung bình, Tốt, Kém, Kém, Trung bình, Xấu, Kém, Kém, Trung bình, Trung bình, Tốt, Kém.
Từ dữ liệu trên, Minh lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Chỉ số AQI | [0; 50) | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) |
Tần số | a | b | c | d |
Tính a – b – c + d.
Đáp án: –14
Vì giá trị Tốt xuất hiện 6 lần nên tần số của nhóm [0; 50) bằng 6.
Vì giá trị Trung bình xuất hiện 10 lần nên tần số của nhóm [50; 100) bằng 10.
Vì giá trị Kém xuất hiện 12 lần nên tần số của nhóm [100; 150) bằng 12.
Vì giá trị Xấu xuất hiện 2 lần nên tần số của nhóm [150; 200) bằng 2.
Ta có bảng tần số ghép nhóm:
Chỉ số AQI | [0; 50) | [50s; 100) | [100; 150) | [150; 200) |
Tần số | 6 | 10 | 12 | 2 |
Suy ra a = 6; b = 10; c = 12; d = 2.
Vậy a – b – c + d = –14.
