12 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 24. Bảng tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ có đáp án

Thống kê thời gian đi từ nhà đến cơ quan (đơn vị tính là phút) của40 nhân viên một công ty được kết quả như sau:

9	12	59	47	53	5	14	32	35	40	35	10	10	4	8	20	28	23	42	44
33	39	18	20	16	25	29	27	18	17	20	23	27	29	31	41	40	40	55	50

a) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;15} \right)\)	\(\left[ {15;30} \right)\)	\(\left[ {30;45} \right)\)	\(\left[ {45;60} \right)\)
Tần số	\(?\)	\(?\)	\(?\)	\(?\)

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng tần số ghép nhóm thu được.

Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian làm bài tập về nhà trong tuần (đơn vị tính là giờ) của 40 bạn học sinh lớp 9A.

Thời gian (giờ)	\(\left[ {0;3} \right)\)	\(\left[ {3;6} \right)\)	\(\left[ {6;9} \right)\)	\(\left[ {9;12} \right)\)	\(\left[ {12;15} \right)\)
Tần số tương đối	\(15{\rm{\% }}\)	\(20{\rm{\% }}\)	\(25{\rm{\% }}\)	\(30{\rm{\% }}\)	\(10{\rm{\% }}\)

a) Tính tỉ lệ học sinh trong lớp dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà.

b) Có bao nhiêu học sinh lớp 9 A dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà?

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm trên.

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết cân nặng của một số con voi khi vừa sinh ra (đơn vị tính là kg ):

Cân nặng (kg)	\(\left[ {110;115} \right)\)	\(\left[ {115;120} \right)\)	\(\left[ {120;125} \right)\)	\(\left[ {125;130} \right)\)
Tần số	8	15	17	10

a) Đọc và giải thích dữ liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm trên.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Một nhóm học sinh lớp 9B thực hiện 20 lần đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện để xác định công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Công suất (W)	\(\left[ {72;73} \right)\)	\(\left[ {73;74} \right)\)	\(\left[ {74;75} \right)\)	\(\left[ {75;76} \right)\)	\(\left[ {76;77} \right)\)
Tần số tương đối	\(10{\rm{\% }}\)	\(20{\rm{\% }}\)	\(30{\rm{\% }}\)	\(25{\rm{\% }}\)	\(15{\rm{\% }}\)

a) Đọc và giải thích thông tin của hai nhóm dữ liệu cho bởi bảng tần số tương đối ghép nhóm trên.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả 20 lần đo của nhóm học sinh.

Một phòng khám đo và ghi lại huyết áp tâm thu (đơn vị tính là \(mmHg\)) của một số người đến khám bệnh thu được kết quả như sau:

118	100	107	135	127	158	179	95	127	130	135	116	182	166	164
99	112	129	134	144	158	97	175	110	99	128	134	192	149	135	90

Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ, người bình thường có huyết áp tâm thu từ \(90mmHg\) đến dưới \(120mmHg\) , người ở dạng tiền tăng huyết áp có huyết áp tâm thu từ \(120mmHg\) đến dưới \(140mmHg\) ; người bị tăng huyết áp có huyết áp tâm thu lớn hơn hoặc bằng \(140mmHg\) .

Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dãy số liệu trên theo các mức bệnh huyết áp.

Một công ty quản lý phần mềm ứng dưng trực tuyến đã thống kê tỉ lệ người dùng phần mềm này theo dung lượng bộ nhớ dành cho lưu trữ ảnh và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột như sau:

Cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng sau: 

a) Đọc và giải thích thông tin về hai nhóm dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

c) Biết rằng công ty A có 300 người, lập bảng tần số ghép nhóm cho lương của công nhân công ty này.

Bảng thống kê sau cho biết thời gian học tiếng Anh (đơn vị là năm, tính từ lúc bắt đầu học tiếng Anh đến thời điểm khảo sát) của một số học sinh lớp 9.

Thời gian (năm)	\(\left[ {0;2} \right)\)	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)
Số học sinh	8	12	15	10	5

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thóng kê trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu điễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.

Thời gian (giờ)	\(\left[ {6;6,5} \right)\)	\(\left[ {6,5;7} \right)\)	\(\left[ {7;7,5} \right)\)	\(\left[ {7,5;8} \right)\)	\(\left[ {8;8,5} \right)\)
Số lần	2	6	7	4	1

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được.

Kiểm tra khối lượng của một số bao xi măng trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

Khối lượng (kg)	\(\left[ {48,5;49} \right)\)	\(\left[ {49;49,5} \right)\)	\(\left[ {49,5;50} \right)\)	\(\left[ {50;50,5} \right)\)	\(\left[ {50,5;51} \right)\)
Tỉ lệ	5%	10%	35%	40%	10%

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu trên.

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ (đơn vị: \(\left[ {40;70} \right)\) ) của \(44\) ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{48,5}&{43}&{50}&{55}&{45}&{60}&{53}&{55,5}&{44}&{65}&{54,5}\\{51}&{62,5}&{41}&{44,5}&{57}&{57}&{68}&{49}&{46,5}&{53,5}&{49}\\{61}&{49,5}&{54}&{62}&{59}&{56}&{47}&{50}&{59,5}&{61}&{46,5}\\{49,5}&{52,5}&{57}&{47}&{59}&{55}&{45}&{47,5}&{48}&{61,5}&{48,5}\end{array}\]

    Hãy ghép các số liệu thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau?

Bác Ba ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:

1,2	3,2	2,4	2,7	0,5	2,6	4,8	2,4	4,2	2,4
3,7	2,3	3,5	4,9	0,4	0,6	1,5	4,6	1,7	3,4
3,9	2,1	3,4	2,7	1,5	1,8	2,9	3,5	3,9	1,6

    Bác Ba đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:

Thời gian (X) (giờ)	[0;1)	[1;2)	[2; 3)	[3; 4)	[4; 5)
Mức độ	Rất ít	Ít	Bình thường	Nhiều	Rất nhiều

    Hãy lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu về thời gian truy cập Internet của bác Quảng, trong đó các nhóm được phân theo mức độ sử dụng như bảng tiêu chí trên.